УДК 629.4.052.9 УДК 004.8

ВЫСОКОТОЧНОЕ АВТОНОМНОЕ ПОЗИЦИОНИРОВАНИЕ БЕСПИЛОТНОГО ЛОКОМОТИВА НА ОСНОВЕ КОМПЛЕКСИРОВАНИЯ НЕЙРОСЕТЕВОГО ИНТЕРФЕЙСА KAN С РАСШИРЕННЫМ ФИЛЬТРОМ КАЛМАНА

Опубликовано в Автоматика на транспорте · Том 12, Номер 3, 2026 · Страницы 169–181 · Рубрика: Живучесть, надежность, безопасность
DOI: https://doi.org/10.20295/2412-9186-2026-12-03-169-181
Получено: 16.09.2026 Одобрено: 20.09.2026 Опубликовано: 20.09.2026
В статье рассмотрена задача повышения точности автономного определения навигационных параметров беспилотного локомотива в условиях отсутствия спутникового позиционирования. Предложен алгоритм позиционирования на основе комплексирования расширенного фильтра Калмана и сети Колмогорова — Арнольда. Фильтр производит оценивание пройденного пути и скорости по нелинейной модели движения благодаря одометру и тахометру. Сеть Колмогорова — Арнольда формирует упреждающий прогноз вектора состояния с учетом уклона и кривизны маршрута. Научная новизна заключается в использовании прогноза от сети в качестве априорной оценки фильтра и введении оценки доверия к прогнозу, определяемой по статистике ошибок. Работоспособность алгоритма исследована при помощи моделирования движения локомотива при наличии шумов измерений, проскальзывания колесных пар, кратковременных пропусков измерений, случайных ускорений, переменного уклона и кривизны пути. Результат показал снижение среднеквадратических ошибок по положению и скорости в сравнении со стандартным расширенным фильтром Калмана. Наибольшая эффективность заметна на участках разгона и торможения, где точность начинает снижаться у обоих способов, но гибридная схема сохраняет преимущество. Алгоритм ориентирован на работу в автономных локомотивах. Полученные данные характеризуют эффективность схемы в пределах области данных, использованных для обучения KAN, и требуют проверки на реальных маршрутах с иными характеристиками.
беспилотный локомотив, автономная навигация, оценка вектора состояния, расширенный фильтр Калмана, нейросетевой прогноз, упреждающая оценка, теорема Колмогорова — Арнольда, сеть KAN, алгоритм оценивания
Текст Список литературы
Текст (PDF)
Читать Скачать

1. A Review on Technologies for Localisation and Navigation in Autonomous Railway Maintenance Systems / M. Rahimi [et al.] // Sensors. 2022. Vol. 22, no. 11. P. 4185. DOI:https://doi.org/10.3390/s22114185. EDN GCUHJY

2. Steuer M., Burdzik R., Piednoir F. Implementation of Global Navigation Satellite Systems in Railway Traffic Control Systems: Overview of Navigation Systems, Application Areas, and Implementation Plans / M. Steuer // Applied Sciences (Switzerland). 2025. Vol. 15, no. 1. P. 356. DOI:https://doi.org/10.3390/app15010356. EDN RXMVLG

3. Михайлов С. Влияние многолучевости распространения радиоволн от навигационного космического аппарата на точность определения координат GPS- приемником // Беспроводные технологии. 2006. № 2 (3). С. 60–71. EDN MTGAGL

4. Sokolov S. V., Novikov A. I., Ivetić V. Determining the Initial Orientation for Navigation and Measurement Systems of Mobile Apparatus in Reforestation // Inventions. 2019. Vol. 4, no. 4. P. 56. DOI:https://doi.org/10.3390/inventions4040056. EDN RPIASW

5. Тюкин А. Л., Лебедев И. М. Исследование качества работы алгоритма навигации, использующего оптический канал получения данных // Системы синхронизации, формирования и обработки сигналов. 2014. Т. 5, № 2. С. 54–56. EDN VBLUJR

6. Rail Vehicle Localization and Mapping with liDAR-Vision- Inertial-GNSS Fusion / Yu. Wang [et al.] // IEEE Robotics and Automation Letters. 2022. Vol. 7, no. 4. Pp. 9818– 9825. DOI:https://doi.org/10.1109/lra.2022.3190093. EDN XKKPYQ

7. Ибраев А. С. Система навигации транспортного средства на основе интегрированной ИНС/СНС/одометрии // Технические науки — от теории к практике. 2017. № 5 (65). С. 31–43. EDN YPZWCV

8. A Novel Approach for Reducing Train Localization Errors by Inertial Measurements / M. Marinoni [et al.] // IEEE Access. 2023. Vol. 11. Pp. 5281–5295. DOI: 10.1109/ access.2023.3236784. EDN JHEMLF

9. Разработка высокоточной спутниковой локальноинерциальной системы навигации для беспилотного управления транспортными средствами / Д. Е. Чикрин [и др.] // Известия высших учебных заведений. Приборостроение. 2020. Т. 63, № 12. С. 1094–1102. DOI:https://doi.org/10.17586/0021-3454-2020-63-12-1094-1102. EDN VJVIKN

10. Оптимизация управления движением поездов: учебное пособие для студентов специальностей «Управление и информатика в технических системах» и «Электрическая тяга» / Баранов Л. А. [и др.], под ред. Л. А. Баранова. М.: Московский государственный университет путей сообщения. 2011. 163 с. ISBN 978-5- 7876-0151-0. EDN QNYRIV.

11. Степанов О. А. Применение теории нелинейной фильтрации в задачах обработки навигационной информации. Издание 3-е. СПб. ЦНИИ «Электроприбор», 2003. 370 с. ISBN 5-900780-45-7. EDN RJFCUL

12. Wang Ju, Chen X., Shi Ch. A Novel Robust Iterated CKF for GNSS/SINS Integrated Navigation Applications // EURASIP Journal on Advances in Signal Processing. 2023. Vol. 2023, no. 1. P. 83. DOI:https://doi.org/10.1186/s13634-023-01044-9. EDN EFMBJD

13. On the Adaptivity of Unscented Particle Filter for GNSS/INS Tightly-Integrated Navigation Unit in Urban Environment / O. Vouch [et al.] // IEEE Access. 2021. Vol. 9. Pp. 144157–144170. DOI:https://doi.org/10.1109/access.2021.3122006. EDN OMLNBZ

14. Chen L., Hu H., McDonald-Maier K. EKF Based Mobile Robot Localization. 2012 Third International Conference on Emerging Security Technologies // IEEE, 2012. P. 6.

15. Аль Б., Гаврилов А. И. Технологии интеллектуальных вычислений в задачах повышения точности интегрированных навигационных систем // Вестник Московскогогосударственного технического университета им. Н. Э. Баумана. Серия «Приборостроение». 2019. № 1 (124). С. 62–89. DOI:https://doi.org/10.18698/0236-3933-2019-1-62-89. EDN VVIBSE

16. KalmanNet: Neural Network Aided Kalman Filtering for Partially Known Dynamics / G. Revach [et al.] // IEEE Transactions on Signal Processing. 2022. Vol. 70. Pp. 1532– 1547. DOI:https://doi.org/10.1109/tsp.2022.3158588. EDN LLIILH

17. Al Bitar N., Gavrilov A. A Novel Approach for Aiding Unscented Kalman Filter for Bridging GNSS Outages in Integrated Navigation Systems // Navigation, Journal of the Institute of Navigation. 2021. Vol. 68, no. 3. Pp. 521–539. DOI:https://doi.org/10.1002/navi.435. EDN NDUTQG

18. KAN 2.0: Kolmogorov — Arnold Networks Meet Science / Z. Liu [et al.] M. Tegmark. 2024. DOI: 10.48550/ arXiv.2408.10205

19. Livieris I. E. C-KAN: A New Approach for Integrating Convolutional Layers with Kolmogorov — Arnold Networks for Time-Series Forecasting // Mathematics. 2024. Vol. 12, no. 19. P. 3022. DOI: 10.3390/ math12193022. EDN TGGSAI

20. Hybrid Kalman Filter — Kolmogorov — Arnold Network Using Local Interpretable Model-Agnostic Explanations for Photovoltaic Power Forecasting / J. P. M. Carvalho [et al.] // SN Computer Science. 2026. Vol. 7, no. 4. P. 319. DOI:https://doi.org/10.1007/s42979-026-04823-x. EDN ZAVNSI

21. ETH-PBL. Railway-Precise-Localization: Raw Dataset Combining Precise GNSS and IMU Information in a Live Railway Application. URL: https://github.com/ETH- PBL/Railway-Precise-Localization (дата обращения: 03.08.2026)

Войти или Создать
* Забыли пароль?