Россия
Россия
Россия
Цель: проанализировать достоинства и недостатки существующих методов нелинейного программирования для решения задач преобразования систем координат (СК). Рассмотреть вопрос о необходимости преобразования координат пунктов из местной СК в городскую. Определить возможность использования метода обобщенного приведенного градиента для преобразования координат пунктов, расположенных как на расстоянии между пунктами около 150 м, так и на расстоянии около 1,5 км. Методы: раскрыты теоретические основы данного метода. Представлены сведения о порядке выполнения преобразований систем координат. Приведен алгоритм метода обобщенного приведенного градиента (ОПГ). Проведено исследование по преобразованию систем координат исходных пунктов из СК1 в СК2 с применением метода ОПГ. Обосновано требование к величине средней квадратической ошибки (СКО) положения исходных пунктов при преобразовании их из одной системы координат в другую для целей определения положения характерных точек границ земельных участков, используемых под строительство зданий и сооружений. Результаты: была выполнена проверка возможности применения полученных параметров преобразования для пересчета значений координат пунктов из местной СК в СК города. На основе проверки полученных параметров преобразования, была выявлена возможность их использования для пересчета координат пунктов, расположенных на расстоянии около 1,5 км. Выявлена необходимость в проведении дополнительного исследования применения метода обобщенного приведенного градиента для решения задач преобразования систем координат. Практическая значимость: показана необходимость преобразования систем координат в области строительства зданий и сооружений. Представлена возможность применения метода обобщенного приведенного градиента для преобразования систем координат. Использование данного метода позволит преобразовывать координаты исходных пунктов из местной системы координат в систему координат города при геодезическом сопровождении строительства зданий и сооружений различной категории.
преобразование систем координат, параметры преобразования, нелинейное про- граммирование, градиентные методы, метод обобщенного приведенного градиента
1. Куприянов А. О. Преобразования координат при проектировании протяженных объектов // Перспективы науки и образования. 2016. № 1 (19). С. 53– 57. EDN TQJRIU.
2. Шевченко Г. Г. Разработка технологии геодезического мониторинга зданий и сооружений способом свободного станционирования с использованием поискового метода нелинейного программирования: автореф. ... канд. техн. наук. СПб., 2020. 22 с.
3. Shevchenko G., Gura D., Moskvina P. Threedimensional cadastre in creating an information base for a spatial model of a real estate object / E3S Web of Conferences: Topical Problems of Green Architecture, Civil and Environmental Engineering, TPACEE 2019, Moscow, November, 20–22, 2019.
4. Шарафутдинова А. А. Методика проектирования и построения геодезической сети при наземном лазерном сканировании крупных промышленных объектов / А. А. Шарафутдинова, М. Я. Брынь // Вестник СГУГиТ (Сибирского государственного университета геосистем и технологий). 2022. Т. 27, № 2. С. 72–85. DOI:https://doi.org/10.33764/2411- 1759-2022-27-2-72-85. EDN ZOVJUU.
5. Шендрик Н. К. Методика определения согласующих параметров Гельмерта для локальных территорий // Вестник СГУГиТ (Сибирского государственного университета геосистем и технологий). 2021. Т. 26, № 5. С. 63–74. DOI:https://doi.org/10.33764/2411-1759- 2021-26-5-63-74. EDN JKUXTK.
6. Шевченко Г. Г., Брынь М. Я. Наумова Н. А. Псевдообращение матриц поисковым методом нелинейного программирования при уравнивании свободных геодезических сетей // Геодезия и картография. 2023. № 1. С. 20–28. DOI:https://doi.org/10.22389/00167126-2023-991-1-20-28.
7. Елисеева Н. Н., Зубов А. В., Гусев В. Н. Применение методов поисковой оптимизации при решении геодезических задач // Изв. высш. учеб. заведений. Геодезия и аэрофотосъемка. 2020. Т. 64, № 5. С. 491–498. EDN RBIZAJ
8. Черкас Л. А. Оптимизация качества построения геодезических сетей методами нелинейного программирования / Л. А. Черкас, Е. В. Грищенков // Вестник Полоцкого государственного университета. Серия B: Прикладные науки. 2006. № 9. С. 117–120. EDN VKETZZ.
9. Агибалов О. И. Оптимизация многомерных задач на основе комбинирования детерминированных и стохастических алгоритмов // Современные наукоемкие технологии. 2017. № 9. С. 7–11. EDN ZRRRML.
10. Шевченко Г. Г. Использование поисковых методов для уравнивания и оценки точности элементарных геодезических построений // Геодезия и картография. 2019. Т. 80, № 10. С. 10–20. DOI:https://doi.org/10.22389/0016-7126-2019-952-10-10-20.
11. Wilke D. N. The application of gradient-only optimization methods for problems discretized using non-constant methods // Structural and Multidisciplinary Optimization. 2010. 40 (1–6). P. 433–451.
12. Pyle L. Duane. A Simplex Algorithm — Gradient Projection Method for Nonlinear Programming. Department of Computer Science Technical Reports [Electronic resource]. URL: https://docs.lib.purdue.edu/ cstech/469 (date of the application: 25.05.2022).
13. Фиакко А., Мак-Кормик Г. Нелинейное программирование. Методы последовательной безусловной минимизации. М.: Мир, 1972. 240 с. 14. Nesterov Yu. Gradient methods for minimizing composite functions / Mathematical Programming. 2013. 140 (1). Р. 125–161.
14. Torrisi G., Grammatico S., Smith R. S., et al. A Projected Gradient and Constraint Linearization Method for Nonlinear Model Predictive Control / SIAM J. Control. Optim. 2018. P. 1968–1999.
15. Методы оптимальных решений. Нелинейное программирование. Методические указания для выполнения лабораторных работ / Санкт-Петербургский горный университет. Сост.: В. В. Беляев, А. В. Чиргин. СПб., 2021. 46 с.
16. Неволин А. Г. К вопросу о влиянии ошибок исходных данных на точность определения геометрических параметров технологического оборудования / А. Г. Неволин, Т. М. Медведская // Вестник СГУГиТ (Сибирского государственного университета геосистем и технологий). 2019. Т. 24, № 1. С. 16–27. DOI:https://doi.org/10.33764/2411-1759-2019-24-1-16-27. EDN GQAXYL.
