Россия
Россия
В статье рассматривается проблема синхронизации нечетких конечных автоматов, представленных математической моделью нечеткого графа. Функционирование таких автоматов носит стохастический характер. Нечеткость проявляется в необходимости выбора очередного состояния автомата из некоторого множества альтернативных состояний, появляющегося при движении автомата в процессе подачи входной последовательности. Описана концепция построения синхронизирующих последовательностей для нечеткого автомата, основанная на преобразовании его нечеткого графа в четкий. Рассмотрены две оптимизационные задачи выбора из множества всех кратчайших синхронизирующих последовательностей для заданного нечеткого автомата оптимальных по совокупности двух показателей — введенного в статье значения реализуемости синхронизирующей последовательности и ее длины.
нечеткие автоматы и графы, преобразования нечетких автоматов в четкие, методы построения, синхронизирующие последовательности для автоматов
1. Zadeh, L.A. Fuzzy sets / L.A. Zadeh // Information and Control. — 1965.—Vol. 8, no. 3.—Pp. 338–353.
2. Волков, М. В. Синхронизация конечных автоматов / М. В. Волков // Успехи математических наук.—2022.—Т. 77, № 5 (467).—С. 53–130.
3. Кофман, А. Введение в теорию нечетких множеств / А. Кофман.—М. : Радио и связь.—1982.— 432 с.
4. Вентцель, Е. С. Теория вероятностей и ее инженерные приложения / Е. С. Вентцель, Л. А. Овчаров. — М. : Наука, 1988. — 480 с. — (Физикоматематическая библиотека инженера). — EDN TBVRFB.
5. Сперанский, Д. В. Поиск состязаний сигналов в нечетких асинхронных автоматах / Д. В. Сперанский, С.А. Лунев // Автоматика на транспорте. — 2024. — Т. 10, № 2. — С. 178–189. — DOIhttps://doi.org/10.20295/2412-9186-2024-10-02-178-189. — EDN JANKXY.
6. Сперанский, Д.В. Построение множеств простых путей между двумя узлами в нечетких транспортных сетях / Д. В. Сперанский, С.А. Лунев // Вестник Томского государственного университета. Управление, вычислительная техника и информатика. — 2025. — № 70. — С. 81–90. — DOI:https://doi.org/10.17223/19988605/70/8.—EDN XDTQXD.
7. Сперанский, Д.В. Построение обнаруживающих тестов для нечетких автоматов / Д.В. Сперанский, С.А. Лунев // Автоматика на транспорте.—2025.— Т. 11, № 1.—С. 66–74.—DOI:https://doi.org/10.20295/2412–9186– 2025–11–01–66–74.—EDN RXKGUI.
8. Мур, Э.Ф. Умозрительные эксперименты с последовательностными машинами / Э.Ф. Мур // Автоматы: сб. ст.—М., 1956.—С. 179–210.
9. Гилл, А. Введение в теорию конечных / А. Гилл.— М.: Наука, Главная редакция физ.-мат. литературы, 1966.—272 с.
10. Сперанский, Д. В. Лекции по теории экспериментов с конечными автоматами / Д. В. Сперанский. — М.: БИНОМ. Лаборатория знаний,2010.— 287 с.
11. Rabin, M. O. Finite Automata and Their Decision Problems / M.O. Rabin, D. Scott // IBM J. Res. Develop. — 1959. — Vol. 3, no. 2.—Pp. 114–125.
12. Кормен, Т. Алгоритмы: построение и анализ / Т. Кормен, Ч. Лейзерсон, Р. Ривест, К. Штайн. — 3-е изд. — М. : Вильямс, 2011.—1324 с.
13. Lui, C. L. Some Memory Aspects of Finite Automata / C. L. Lui // M.I.T.Rcs. Lab. Electron. Tech. Rept. — 1963. — Vol. 411.
