Россия
Цель: объекты транспортной инфраструктуры включают в себя разнообразные системы водоснабжения. В случае аварийной ситуации, после прекращения движения воды в трубопроводе, сначала происходит ее охлаждение, а затем возникает опасность замерзания и разрушения водоводов. Настоящая работа посвящена расчету времени охлаждения воды в надземном водоводе с теплоизоляцией от заданного значения температуры в начальном состоянии до температуры замерзания. Методы: при построении математической модели процесса охлаждения воды используется подход, основанный на осреднении уравнений гидродинамики по объему воды в трубопроводе и осреднении уравнений теплопроводности в стенке трубопровода и в слое теплоизолятора по полярному углу. Для получения квазистационарной формы уравнений используется сравнительный анализ скоростей протекания тепловых процессов в различных слоях водовода. Результаты: сформулирована новая математическая модель остывания водовода — модель средних температур. Обоснована применимость квазистационарной формы уравнений модели, и найдено ее аналитическое решение. Получены явные формулы для времени остывания водовода как функции его параметров. Выполнены расчеты времени остывания в широком диапазоне параметров. Результаты модельных расчетов сравниваются с расчетами по традиционным полуэмпирическим формулам. Практическая значимость: полученные в работе формулы могут быть использованы для оценки времени охлаждения воды в надземном водоводе с теплоизоляцией до температуры замерзания в случае, когда температура внешней среды понижается до отрицательных значений.
надземный водовод, теплообмен, время охлаждения, математическое моделиро- вание, квазистационарное приближение
1. Terekhov L. D. Experimental study of soil thawing around shallow sewage pipelines in winter / L. D. Terekhov, S. B. Mayny, N. A. Сhernikov // Water and Ecology. 2019. Iss. 4 (80). P. 71–78. DOI:https://doi.org/10.23968/2305- 3488.2019.24.4.71–78.
2. Капинос О. Г. Гидравлические удары в напорных трубопроводах при надземной прокладке/ О. Г. Капинос, Н. В. Твардовская // Известия Петербургского университета путей сообщения. 2023. Т. 20, вып. 1. С. 79–90.
3. Жидких В. М. Ледовый режим трубопроводов / В. М. Жидких, Ю. А. Попов. Л.: Энергия, 1979. 132 с.
4. Cheng K. C. Freezing and melting heat transfer in engineering: Selected topics on ice-water systems and welding and casting processes / K. C. Cheng, N. Seki. New York: Hemisphere, 1991. 815 p.
5. Akyurt M. Freezing phenomena in ice-water systems / M. Akyurt, G. Zaki, B. Habeebullah // Energy Conversion and Management. 2002. Vol. 43. P. 1773– 1789.
6. Терехов Л. Д. Внутреннее обледенение водоводов в зимний период / Л. Д. Терехов, Н. В. Твардовская, Е. А. Твардовская // III Бетанкуровский международный инженерный форум: сборник трудов, Санкт-Петербург, 2–3 декабря 2021 года. СПб.: ФГБОУ ВО ПГУПС, 2021. Т. 2. С. 161–164.
7. Sologubenko O. Wall damage of cylindrical heat pipes caused by water freezing / O. Sologubenko, D. Torresin, A. W. Petrov, et al. // Applied Thermal Engineering. 2023. Vol. 232. Р. 120986. https://doi. org/10.1016/j.applthermaleng.2023.120986.
8. Gilpin R. R. Cooling of a horizontal cylinder of water through its maximum density point at 4°C / R. R. Gilpin // International Journal of Heat and Mass Рис. 2. Зависимость времени охлаждения воды в трубопроводе tс от его радиуса R1 при различных значениях толщины слоя теплоизоляции δ: 1 — 2 см, 2 — 5 см, 3 — 10 см, 4 — 15 см, 5 — 20 см. Начальная температура воды T0 = 10 ℃, температура наружного воздуха Tex = ‒30 ℃, — данные [18] Transfer. 1975. Vol. 18, iss. 11. P. 1307–1315. DOI:https://doi.org/10.1016/0017–9310(75)90241–0.
9. Alawadhi E. M. Cooling process of water in a horizontal circular enclosure subjected to non-uniform boundary conditions // Energy. 2011. Vol. 36, iss. 1. P. 586–594. DOI:https://doi.org/10.1016/j.energy.2010.10.001.
10. McDonald A. Mathematical simulation of the freezing time of water in small diameter pipes / A. Mc Donald, B. Bschaden, E. Sullivan, et al. // Applied Thermal Engineering. 2014. Vol. 73 (1). P. 142–153.
11. Hongfei Xu. Modelling ice and wax formation in a pipeline in the Arctic environment / Hongfei Xu., Dali Huang, Yue Sun, et al. // Journal of Loss Prevention in the Process Industries. 2020. Vol. 66. P. 104197.
12. Лапшин В. Ф. Расчет времени промерзания надземного водовода в условиях отрицательных температур // Известия Петербургского университета путей сообщения. 2023. Т. 20, № 3. С. 740–750.
13. Ландау Л. Д. Теоретическая физика: Учебное пособие. В 10 т. Т. VI. Гидродинамика / Л. Д. Ландау, Е. М. Лифшиц. М.: Наука, 1986. 736 с.
14. Лапшин В. Ф. Анализ процессов теплообмена на поверхности надземного трубопровода с теплоизоляцией // Бюллетень результатов научных исследований. 2023. Вып. 3. С. 147–156. DOI:https://doi.org/10.20295/2223–9987–2023–3–147–156.
15. Лыков А. В. Теория теплопроводности. М.: Высшая школа, 1967. 600 с.
16. ГОСТ 21880–2011. Маты из минеральной ваты прошивные теплоизоляционные; ред. В. Н. Копысов. М.: Стандартинформ, 2012. 10 с.
17. Физические величины: Справочник; под ред. И. С. Григорьева, Е. З. Мейлихова. М.: Энергоатомиздат, 1991. 1232 с.
18. Терехов Л. Д. Технологические основы энергосбережения при подаче воды по водоводам на Севере: специальность 05.23.04: «Водоснабжение, канализация, строительные системы охраны водных ресурсов»: дис. … д-ра техн. наук. Хабаровск: Дальневосточный государственный университет путей сообщения, 1999. 275 с.
