Россия
Цель: При остановке движения воды в трубопроводе в условиях отрицательных температур возможно его перемерзание и разрушение, что приводит к выведению из строя систем водоснабжения на длительный срок. Для безаварийной эксплуатации водовода важно знать время, в течение которого происходит его полное или частичное перемерзание. Цель настоящей работы состоит в том, чтобы изучить физические процессы, происходящие при промерзании, сформулировать основную математическую модель и получить ее численное решение, найти аналитическое решение в квазистационарном приближении, получить формулы, удобные для расчетов времени промерзания, и определить диапазон значений параметров, при которых они справедливы. Методы: Математическая модель процесса промерзания опирается на использование закона сохранения энергии. При построении разностной схемы для численного решения нелинейных дифференциальных уравнений модели используется интегро-интерполяционный метод. Для приближенного аналитического решения используется метод разделения уравнений, описывающих процессы, происходящие с разными скоростями. Результаты: Сформулирована и обоснована математическая модель промерзания трубопровода при остановке движения воды в условиях постоянной отрицательной температуры окружающей атмосферы. В рамках квазистационарного приближения получены простые формулы для времени промерзания водовода. Установлены критерии применимости этих формул. Выполнено сравнение численного решения уравнений исходной математической модели с результатами, полученными в рамках квазистационарного приближения. Практическая значимость: Полученные в работе соотношения позволяют оценить время, в течение которого должны быть выполнены ремонтные работы и восстановлено движение воды в трубопроводе прежде, чем произойдет его разрушение вследствие перемерзания.
Надземный водовод, внутреннее оледенение, время промерзания, математическое моделирование, квазистационарное приближение
1. Богословский П. А. Ледовый режим трубопроводов гидроэлектрических станций / П. А. Богословский. - М.; Л.: Госэнергоиздат, 1950. - 154 с.
2. Жидких В. М. Ледовый режим трубопроводов / В. М. Жидких, Ю. А. Попов. - Л.: Энергия, 1979. - 132 с.
3. Cheng K. C. Freezing and melting heat transfer in engineering: Selected topics on ice-water systems and welding and casting processes / K. C. Cheng, N. Seki. - New York: Hemisphere, 1991. - 815 p.
4. Gordon J. R. An Investigation into Freezing and Bursting Water Pipes in Residential Construction / J. R. Gordon // Research Report, University of Illinois at Urbana-Champaign, Urbana, USA. - 1996. - Iss. 96-1P. - Pp. 1-51. - URL: https://www.ideals.illinois.edu/items/54859.
5. Akyurt M. Freezing phenomena in ice-water systems / M. Akyurt, G. Zaki, B. Habeebullah // Energy Conversion and Management. - 2002. - Vol. 43. - Pp. 1773-1789.
6. Терехов Л. Д. Технологические основы энергосбережения при подаче воды по водоводам на Севере: дисс. ... д-ра техн. наук / Л. Д. Терехов. - Хабаровск: Дальневосточный государственный университет путей сообщения, 1999. - 275 с.
7. McDonald A. Mathematical simulation of the freezing time of water in small diameter pipes / A. McDonald, B. Bschaden, E. Sullivan et al. // Applied Thermal Engineering. - 2014. - Vol. 73(1). - Pp. 142-153.
8. Hongfei Xu. Modelling ice and wax formation in a pipeline in the Arctic environment / Xu Hongfei, H. Dali, S. Yue et al. // Journal of Loss Prevention in the Process Industries. - 2020. - Vol. 66. - Pp. 104197. - DOI: https://doi.org/10.1016/j.jlp.2020.104197.
9. Терехов Л. Д. Внутреннее обледенение водоводов в зимний период / Л. Д. Терехов, Н. В. Твардовская, Е. А. Твардовская // III Бетанкуровский международный инженерный форум: сборник трудов, Санкт-Петербург, 2-3 декабря 2021 года. - СПб: ФГБОУ ВО ПГУПС, 2021. - Т. 2. - С. 161-164.
10. Михеев М. А. Основы теплопередачи / М. А. Михеев, И. М. Михеева. - М.: Энергия, 1977. - 344 с.
11. Кутателадзе С. С. Основы теории теплообмена / С. С. Кутателадзе. - М.: Атомиздат, 1979. - 416 с.
12. ГОСТ 21880-2011. Маты из минеральной ваты прошивные теплоизоляционные / Редактор В. Н. Копысов. - М.: Стандартинформ, 2012. - 10 с.
13. Ландау Л. Д. Теоретическая физика: Учебное пособие. В 10 т. Т. VI. Гидродинамика / Л. Д. Ландау, Е. М. Лифшиц. - М.: Наука, 1986. - 736 с.
14. Лыков А. В. Теория теплопроводности / А. В. Лыков. - М.: Высшая школа, 1967. - 600 с.
15. Самарский А. А. Теория разностных схем / А. А. Самарский. - М.: Наука, 1989. - 616 с.
