УДК 004.021 Алгоритмы
Цель: Исследовать зависимость максимальной мощности кодов от количества разрядов и минимального кодового расстояния; найти подход к определению оптимальных правил построения контрольного вектора разделимого кода с точки зрения обеспечения минимальной избыточности при заданной достоверности передачи сообщения. Методы: Для проведения экспериментальных исследований использовалось компьютерное моделирование. Для теоретических исследований применены метод аналитического обзора, теория графов, теория кодирования. Результаты: Теоретически и экспериментально получены некоторые частные случаи распределения максимальной мощности кодовых алфавитов с заданным расстоянием Хэмминга для различных постоянных длин, полученных с помощью ранее описанного алгоритма. Предложен и описан метод удвоения мощности произвольных двоичных кодов, а также способ получения кодов с наименьшей избыточностью мощностей M = 2f, где f — натуральное число, для заранее заданного минимального кодового расстояния путем рекурсивного использования предложенного в статье метода. Практическая значимость: Выработан алгоритм удвоения мощности кодового алфавита при сохранении требуемой достоверности передачи данных. Получена методика анализа получаемых матриц кодовых векторов с целью определения правил вычисления контрольных разрядов без использования циклических алгоритмов.
Помехозащитное кодирование, коды с наименьшей избыточностью, кодовый алфавит, кодовое слово, расстояние Хэмминга, разделимые коды
1. Hamming R. W. Error detecting and error correcting codes / R. W. Hamming // The Bell system technical journal. - 1950. - Vol. 29. - Iss. 2. - DOI:https://doi.org/10.1002/j.1538-7305.1950.tb00463.x.
2. Пронин Г. Ю. Алгоритм генерации условно оптимальных кодов / Г. Ю. Пронин, Е. А. Волков, Ю. В. Иванов и др. // Транспорт: проблемы, идеи, перспективы. - 2022. - № 2. - С. 96-98.
3. Manoj S. G. Diagonal Hamming Based Multi-Bit Error Detection and Correction Technique for Memories / S. G. Manoj, A. K. Mohan, N. L. Sri Ganesh et al. // International Conference on Communication and Signal Processing. - July 28-30, 2020. - DOI:https://doi.org/10.1109/ICCSP48568.2020.9182249.
4. Van W. J. Effectiveness of Hamming Single Error Correction Codes Under Harsh Electromagnetic Disturbances / W. J. Van, J. Lannoo, J. Vankeirsbilck et al. // International Symposium on Electromagnetic Compatibility. - August 27-30, 2018. - DOI:https://doi.org/10.1109/EMCEurope.2018.8485176.
5. Tshagharyan G. Experimental Study on Hamming and Hsiao Codes in the Context of Embedded Applications / G. Tshagharyan, G. Hatutyunyan, S. Shoukourian et al. // Proceedings of 15th IEEE East-West Design & Test Symposium (EWDTS’2017), Novi Sad, Serbia, September 29 - October 2, 2017.
6. Musayelyan R. Hamming Distance Based Data Correction Combined With Low Power XOR Circuit / R. Musayelyan // Proceedings of 19th IEEE East-West Design & Test Symposium (EWDTS’2021), Batumi, Georgia, September 10-13, 2021.
7. Sridevi N. Implementation of Error Correction Techniques in Memory Applications / N. Sridevi, K. Jamal, K. Mannem // 5th International Conference on Computing Methodologies and Communication. - April 8-10, 2021. - DOI:https://doi.org/10.1109/ICCMC51019.2021.9418432.
8. Tolentino L. K. S. Overhead Interspersing of Redundancy Bits Reduction Algorithm by Enhanced Error Detection Correction Code / L. K. S. Tolentino, I. C. Valenzuela, R. O. Serfa Juan // Journal of Engineering Science & Technology Review. - 2019. - Т. 12. - Iss. 2.
9. Shahariar Parvez A. H. M. Design and implementation of hamming encoder and decoder over FPGA / A. H. M. Shahariar Parvez et al. // International Conference on Computer Networks and Communication Technologies: ICCNCT 2018. - Springer Singapore, 2019. - Pp. 1005-1022.
10. Panem C. Polynomials in Error Detection and Correction in Data Communication System / C. Panem, V. Gad, R. Gad // Coding Theory. - 2019. - P. 29.
