Цель: Теоретическое исследование распределения плотности газа вокруг планеты с учетом самогравитации. Методы: Предложенные в настоящей работе уравнения для плотности газовой оболочки планеты с соответствующими граничными условиями решаются аналитически и численно методом Рунге — Кутта. Результаты: Впервые с помощью метода подобия проведен анализ численного решения уравнений для всего пространства, в котором преобладает гравитационное влияние планеты — в диапазоне расстояний от поверхности планеты до радиуса Хилла. Вблизи планеты решение совпадает с классической барометрической формулой, на промежуточных расстояниях — с барометрической формулой, учитывающей зависимость ускорения свободного падения от расстояния до планеты, на больших расстояниях — с зависимостью плотности для сингулярной изотермической газовой сферы, обусловленной самогравитацией. Практическая значимость: На основе полученного решения создана единая картина распределения плотности газовой оболочки планеты. Представленные в работе результаты могут быть полезны как для преподавателей физики вузов, так и для научных сотрудников, занимающихся астрофизикой.
Газовая оболочка планеты, самогравитация, барометрическая формула, уравнение Пуассона, плотность газа в газовых скоплениях, радиус Хилла
1. Berberan-Santos M. N. On the Barometric Formula / M. N. Berberan-Santos, E. N. Bodunov, L. Pogliani // Amer. J. Phys. - 1997. - Vol. 65. - P. 404. - DOI:https://doi.org/10.1119/1.18555.
2. Landau L. D. Statistical Physics / L. D. Landau, E. M. Lifshiz. - Pergamon Press, 1969. - Vol. 5. - P. 108.
3. Berberan-Santos M. N. Liquid - Vapor Equilibrium in a Gravitational Field / M. N. Berberan-Santos, E. N. Bodunov, L. Pogliani // Amer. J. Phys. - 2002. - Vol. 70. - P. 438. DOI:https://doi.org/10.1119/1.1424264.
4. Berberan-Santos M. N. On the Barometric Formula inside the Earth / M. N. Berberan-Santos, E. N. Bodunov, L. Pogliani // J. Math. Chem. - 2010. - Vol. 47. - P. 990. - DOI:https://doi.org/10.1007/s10910-009-9620-7.
5. Rodrigues D. S. Analyzing Atmospheric Pressure Variations in Time and Height: a Didactic Proposal Employing a Smartphone Barometer / D. S. Rodrigues, F. J. Arnold // Revista Brasileira de Ensino de Física. - 2022. - Vol. 44. - P. e20210422. - DOI:https://doi.org/10.1590/1806-9126-RBEF-2021-0422.
6. Sliško J. The Physical Cause of Atmospheric Pressure: Weight of Air or Molecular Motion and Impacts? / J. Sliško, T. M. Topalović, M. Božić // The Physics Teacher. - 2021. - Vol. 59. - P. 470. - DOI:https://doi.org/10.1119/10.0006132.
7. Bodunov E. N. Barometric Formula for Non-Isothermal Atmosphere / E. N. Bodunov, G. G. Khokhlov // J. Phys.: Conf. Ser. - 2021. - Vol. 2131. - P. 022053. - DOI:https://doi.org/10.1088/1742-6596/2131/2/022053.
8. Wang J. Improving the Vertical Modeling of Tropospheric Delay / J. Wang, K. Balidakis, F. Zus et al. // Geophys. Research Lett. - 2022. - Vol. 49(5). - P. e2021GL096732. - DOI:https://doi.org/10.1029/2021GL096732.
9. Michalak P. Impact of Air Density Variation on a Simulated Earth-to-Air Heat Exchanger’s Performance / P. Michalak // Energies. - 2022. - Vol. 15(9). - P. 3215. - DOI:https://doi.org/10.3390/en15093215.
10. Stenner C. Development and Persistence of Hazardous Atmospheres in a Glaciovolcanic Cave System - Mount Rainier, Washington, USA. / C. Stenner, A. Pflitsch, L. J. Florea et al. // J. Cave & Karst Studies. - 2022. - Vol. 84(2). - P. 66. - DOI:https://doi.org/10.4311/2021ex0102.
11. Chkeir S. Nowcasting extreme rain and extreme wind speed with machine learning techniques applied to different input datasets / S. Chkeir, A. Anesiadou, A. Mascitelli et al. // Atmospheric Research. - 2023. - Vol. 282. - P. 106548. - DOI:https://doi.org/10.1016/j.atmosres.2022.106548.
12. Dubinov A. E. Mathematical Tricks for Pseudopotentials in the Theories of Nonlinear Waves in Plasmas / A. E. Dubinov // Physics of Plasmas. - 2022. - Vol. 29. - P. 020901. - DOI:https://doi.org/10.1063/5.0078573.
13. Dubinov A. E. Barometric Formula for Ultrarelativistic Degenerate Fermi-Gases / A. E. Dubinov // Astrophysics. - 2020. - Vol. 63(4). - P. 580. - DOI:https://doi.org/10.1007/s10511-020-09660-1.
14. Moon J. Design of Air-cooled Waste Heat Removal System with String Type Direct Contact Heat Exchanger and Investigation of Oil Film Instability / J. Moon, Y. H. Jeong, Y. Addad // Nuclear Engineering and Technology. - 2020. - Vol. 52(4). - P. 734. - DOI:https://doi.org/10.1016/j.net.2019.10.010.
15. Shu F. N. The Physics of Astrophysics / F. N. Chu. - California: Univer. Sci. Books, 1992. - Vol. II - P. 246.
16. Ткаченко Р. В. Гравитационная неустойчивость газопылевых околоядерных дисков близких галактик / Р. В. Ткаченко, В. И. Корчагин, Б. Б. Жмайлов. // Вестник Санкт-Петербургского университета. Математика. Механика. Астрономия. - 2022. - Т. 9(67). - № 3. - С. 561. - DOI:https://doi.org/10.21638/spbu01.2022.316.
17. Patra N. N. Theoretical modelling of two-component molecular discs in spiral galaxies / N. N. Patra // Astronomy & Astrophysics. - 2020. - Vol. 638. - P. A66. - DOI:https://doi.org/10.1051/0004-6361/201936483.
18. Bodmer D. Asymptotic tracking position control with active oscillation damping of a multibody Mars vehicle using two artificial augmentation approaches / D. Bodmer, M. Krenmayr, F. Holzapfel // CEAS Space J. - 2022. - Vol. 14. - P. 125. - DOI:https://doi.org/10.1007/s12567-021-00364-6.
19. Тейлер Р. Строение и эволюция звезд / Р. Тейлер. - М.: Мир, 1973. - 276 с.
20. Mizuno H. Formation of the Giant Planets / H. Mizuno // Progress of Theoretical Physics. - 1980. - Vol. 64(2). - P. 544. - DOI:https://doi.org/10.1143/PTP.64.544.
21. Semenov A. O. Upper Thermal Boundary Layer of Planetary Atmosphere: An Attempt of Developing a General Model / A. O. Semenov, G. M. Shved // Icarus. - 2008. - Vol. 194(1). - P. 290. - DOI:https://doi.org/10.1016/j.icarus.2007.08.040.
22. Shved G. M. The Standard Problem of Nonlocal Thermodynamic Equilibrium Radiative Transfer in the Rovibrational Band of the Planetary Atmosphere / G. M. Shved, A. O. Semenov // Solar System Research. - 2001. - Vol. 35. - P. 212. - DOI:https://doi.org/10.1023/A:1010478906172.
23. Bodenheimer P. Calculations of the Accretion and Evolution of Giant Planets: The Effects of Solid Cores / P. Bodenheimer, J. B. Pollack // Icarus. - 1986. - Vol. 67(3). - P. 391. - DOI:https://doi.org/10.1016/0019-1035(86)90122-3.
24. Pečnik B. Giant Planet Formation. A First Classification of Isothermal Protoplanetary Equilibria / B. Pečnik, G. Wuchterl // Astronomy & Astrophysics. - 2005. - Vol. 440. - P. 1183. - DOI:https://doi.org/10.1051/0004-6361:200500005.
