О ВОЗМОЖНОСТИ ПОВЫШЕНИЯ СТАТИСТИЧЕСКОЙ ЗНАЧИМОСТИ РЕГРЕССИОННЫХ ЗАВИСИМОСТЕЙ В ЗАДАЧАХ ОБРАБОТКИ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ ВЫБОРОК МАЛОГО ОБЪЕМА
Аннотация и ключевые слова
Аннотация (русский):
Рассмотрена проблема повышения достоверности и статистической значимости регрессионных моделей объектов исследований, построенных на экспериментальных выборках данных небольшого объема. Это вынуждает исследователя использовать линейные модели с минимальным количеством варьируемых факторов, однако даже при таком выборе вида модели недостаточная статистическая значимость оценок параметров исключает возможность использования ее для достоверного прогнозирования изменения объясняемых переменных. С целью расширения возможности выбора вида модели на стадии спецификации и повышения статистической значимости оценок ее параметров предлагается расширить объем экспериментальных данных с помощью статистической модели объекта исследования, построенной на основе генеративно-состязательной нейронной сети. При обучении на выборке небольшого объема, полученной в ходе экспериментального исследования объекта, генератор условной генеративно-состязательной сети генерирует кластеры данных с центроидами, соответствующими точкам обучающей (экспериментальной) выборки. Приведены результаты анализа данных физического эксперимента, подтверждающие основные ее положения.

Ключевые слова:
экспериментальная выборка, линейная модель регрессии, статистическая значимость, оценка параметров регрессии, условная генеративно-состязательная сеть, статистическая модель, множественная корреляция, расстояние Евклида – Махалонобиса
Список литературы

1. Generative Adversarial NetWork / I. J. Goodfellow [et al.]. URL: https://arxiv.org/abs/1406.2661 (дата обращения 03.11.2024).

2. Грачев В. В., Федотов М. В. Повышение качества обучения эталонных диагностических моделей сложных технических объектов аугментацией обучающих данных // Автоматика на транспорте. 2023. Т. 9, № 3. С. 258–273. DOI:https://doi.org/10.20295/2412- 9186-2023-9-03-258-273. EDN VXLQLW

3. Mehdi M., Osindero S. Conditional Generative Adversarial Nets. URL: https://arxiv.org/abs/1411.1784 (дата обращения 03.11.2024).

4. Ссылка на функцию расстояния Вассер- штейна в Python. URL: https://question-it. com/questions/15429235/ssylka-na-funktsiju-rasstojanija- vassershtejna-v-python (дата обращения 03.11.2024).

5. Фостер Д. Генеративное глубокое обучение. Творческий потенциал нейронных сетей. СПб.: Питер, 2020. 336 с.: ил.

6. Айвазян С. А., Мхитарян В. С. Прикладная статистика. Основы эконометрики. Т. 1. Теория вероятностей и прикладная статистика. М.: Юнити-Дана, 2001. 656 с.

7. Айвазян С. А., Енюков И. С., Мешалкин Л. Д. Прикладная статистика. Исследование зависимостей // Финансы и статистика. 1985. 487 с.

8. Кремер Н. Ш., Путко Б. А. Эконометрика / под ред. Н. Ш. Кремера. М.: Юнити-Дана, 2010. 328 с.

9. Чалганова А. А. Построение множественной ре- грессии и оценка качества модели с использованием табличного процессора Excel. СПб.: РГГМУ, 2022. 89 с.

10. Орлов А. И. О Эконометрика: учебник для вузов. Ростов н/Д.: Феникс, 2009. 412 с.

11. Трусова А. Ю. Анализ данных. Многомерные статистические методы: учебное пособие. Самара: Издательство Самарского университета, 2023. 92 с.

12. Генератор случайных чисел Excel в функциях и анализе данных. URL: https://exceltable.com/ unkcii-excel/ generator-sluchaynyhchisel (дата обращения 03.11.2024).

13. Расстояние Махалонобиса. URL: https://habr.com/ ru/articles/555144/ (дата обращения 03.11.2024).

Войти или Создать
* Забыли пароль?