Фундаментальным вопросом построения дискретных систем автоматического и автоматизированного управления является выбор архитектуры и диагностического обеспечения. Зачастую этот выбор связан с учетом характеристик помехоустойчивых кодов с суммированием. В данной статье анализируется множество кодов с суммированием единичных информационных разрядов, включая классические коды паритета, Бергера, Боуза - Лина и другие модульные коды, а также модифицированные коды с суммированием, строящиеся путем подсчета наименьших неотрицательных вычетов веса информационного вектора и специальных поправочных коэффициентов. Предложена классификация кодов с суммированием единичных информационных разрядов, указаны основные свойства известных кодов с суммированием. Подробно исследованы свойства модифицированных кодов с суммированием единичных информационных разрядов с произвольными модулями счета. Отмечены основные ограничения на множество обнаруживаемых модифицированными кодами с суммированием ошибок различных видов (монотонных, симметричных и асимметричных) и кратностей. Определены основные закономерности в распределениях ошибок по видам и кратностям в рассматриваемом классе кодов с суммированием. Установлена мощность множества помехоустойчивых модифицированных кодов с суммированием единичных информационных разрядов с произвольными модулями счета.
дискретная система, техническая диагностика, код с суммированием, код Бергера, модульный код с суммированием, модифицированный код с суммированием, наименьший неотрицатель- ный вычет, характеристики обнаружения ошибок
1. Hamming R. W. Coding and Information Theory : 2 Sub Edition / R. W. Hamming. - New Jersey : Prentice-Hall, 1986. - 272 p.
2. McCluskey E. J. Logic Design Principles (with Emphasis on Testable Semicustom Circuits) / E. J. McCluskey. - New Jersey : Prentice-Hall, 1986. - 549 p.
3. Согомонян Е. С. Самопроверяемые устройства и отказоустойчивые системы / Е. С. Согомонян, Е. В. Слабаков. - М. : Радио и связь, 1989. - 208 с.
4. Goessel M. Error Detection Circuits / M. Goessel, S. Graf. - L. : McGraw-Hill, 1994. - 261 p.
5. Abramovici M. Digital System Testing and Testable Design / M. Abramovici, M.A. Breuer, A. D. Friedman. - New Jersey : IEEE Press, 1998. - 652 p.
6. Fujiwara E. Code Design for Dependable Systems : Theory and Practical Applications / E. Fujiwara. - John Wiley & Sons, 2006. - 720 p.
7. Микропроцессорная централизация стрелок и сигналов EBILock 950 / Г. А. Казимов, В. Н. Алешин, А. Е. Деревянко, С. В. Золотарева, Г. Ф. Лекута, С. Б. Платунов, А. В. Сураев, С. А. Хохлов, К. Д. Хромушкин ; под. ред. Г. Д. Казиева. - М. : Трансиздат, 2008. - 368 с.
8. Lala P. K. Principles of Modern Digital Design / P. K. Lala. - New Jersey : John Wiley & Sons, 2007. - 419 p.
9. Микропроцессорные системы централизации : учебник для техникумов и колледжей железнодорожного транспорта / Вл. В. Сапожников, В. А. Кононов, С. А. Куренков, А. А. Лыков, О. А. Наседкин, А. Б. Никитин, А. А. Прокофьев, М. С. Трясов ; под ред. Вл. В. Сапожникова. - М. : ГОУ «Учебно-методический центр по образованию на железнодорожном транспорте, 2008. - 398 с.
10. Ryan W. E. Channel Codes : Classical and Modern / W. E. Ryan, S. Lin. - Cambridge University Press, 2009. - 708 р.
11. Ubar R. Design and Test Technology for Dependable Systems-on-Chip (Premier Reference Source) / R. Ubar, J. Raik, H.-T. Vierhaus. - Information Science Refer- ence, Hershey - N. Y., IGI Global, 2011. - 578 p.
12. Рабочее диагностирование безопасных информационно-управляющих систем / А. В. Дрозд, В. С. Харченко, С. Г. Антощук, Ю. В. Дрозд, М. А. Дрозд, Ю. Ю. Сулима ; под ред. А. В. Дрозда и В. С. Харченко. - Харьков : Национальный аэрокосмический университет им. Н. Е. Жуковского (ХАИ), 2012. - 614 с.
13. Пархоменко П. П. Основы технической диагностики (оптимизация алгоритмов диагностирования, аппаратурные средства) / П. П. Пархоменко, Е. С. Согомонян. - М. : Энергоатомиздат, 1981. - 320 с.
14. Piestrak S. J. Design of Self-Testing Checkers for Unidirectional Error Detecting Codes / S. J. Piestrak. - Wrocław : Oficyna Wydawnicza Politechniki Wrocłavskiej, 1995. - 111 p.
15. Touba N. A. Logic Synthesis of Multilevel Circuits with Concurrent Error Detection / N. A. Touba, E. J. McCluskey // IEEE Transaction on Computer-Aided Design of Integrated Circuits and System. - 1997. - Vol. 16, Jul. - Pp. 783-789.
16. Nicolaidis M. On-Line Testing for VLSI - А Compendium of Approaches / M. Nicolaidis, Y. Zorian // Journal of Electronic Testing : Theory and Applications. - 1998. - N 12. - Pp. 7-20.
17. Das D. Weight-Based Codes and Their Application to Concurrent Error Detection of Multilevel Circuits / D. Das, N.A. Touba // Proceedings of the 17th IEEE VLSI Test Symposium, USA, CA, Dana Point, April 25-29, 1999. - Рp. 370-376.
18. Matrosova A. Self-Checking Synchronous FSM Network Design with Low Overhead / A. Matrosova, I. Levin, S.A. Ostanin // VLSI Design. - 2000. - Vol. 11. - Issue 1. - Pp. 47-58.
19. Das D. Low Cost Concurrent Error Detection Based on Modulo Weight-Based Codes / D. Das, N. A. Touba, M. Seuring, M. Gossel // Proceedings of IEEE 6th Inter- national On-Line Testing Workshop (IOLTW), Spain, Palma de Mallorca, July 3-5, 2000. - Рp. 171-176.
20. Matrosova A. Survivable Self-Checking Sequential Circuits / A. Matrosova, I. Levin, S. Ostanin // Proceedings of 2001 IEEE International Symposium on Defect and Fault Tolerance in VLSI Systems (DFT 2001), Oct. 24-26, San Francisco, CA, 2001. - Рp. 395-402.
21. Berger J. M. A Note on Error Detection Codes for Asymmetric Channels / J. M. Berger // Information and Control. - 1961. - Vol. 4. - Issue 1. - Pp. 68-73.
22. Mitra S., McCluskey E. J. Which Concurrent Error Detection Scheme to Сhoose? / S. Mitra, E. J. McCluskey // Proceedings of International Test Conference, 2000, USA, Atlantic City, NJ, 3-5 October 2000. - Рp. 985-994
23. Гессель М. Построение самотестируемых и самопроверяемых комбинационных устройств со слабонезависимыми выходами / М. Гессель, Е. С. Согомонян // Автоматика и телемеханика. - 1992. - № 8. - С. 150-160.
24. Busaba F. Y. Self-Checking Combinational Circuit Design for Single and Unidirectional Multibit Errors / F.Y. Busaba, P. K. Lala // Journal of Electronic Testing : Theory and Applications. - 1994. - Issue 5. - Рp. 19-28.
25. Göessel M. New Methods of Concurrent Checking : Edition 1 / M. Göessel, V. Ocheretny, E. Sogomonyan, D. Marienfeld. - Dordrecht : Springer Science + Business Media B. V., 2008. - 184 p.
26. Ефанов Д. В. Условия обнаружения неисправности логического элемента в комбинационном устройстве при функциональном контроле на основе кода Бергера / Д. В. Ефанов, Вал. В. Сапожников, Вл. В. Сапожников // Автоматика и телемеханика. - 2017. - № 5. - С. 152-165.
27. Sapozhnikov Val. Search Algorithm for Fully Tested Elements in Combinational Circuits, Controlled on the Basis of Berger Codes / Val. Sapozhnikov, Vl. Sapozhnikov, D. Efanov // Proceedings of 15th IEEE East-West Design & Test Symposium (EWDTS`2017), Novi Sad, Serbia, September 29 - October 2, 2017. - Рp. 99-108.
28. Сапожников Вал. В. Классификация ошибок в информационных векторах систематических кодов / Вал. В. Сапожников, Вл. В. Сапожников, Д. В. Ефанов // Известия вузов. Приборостроение. - 2015. - Т. 58. - № 5. - С. 333-343.
29. Ефанов Д. В. О свойствах кода с суммированием в схемах функционального контроля / Д. В. Ефанов, Вал. В. Сапожников, Вл. В. Сапожников // Автоматика и телемеханика. - 2010. - № 6. - С. 155-162.
30. Сапожников Вал. В. Предельные свойства кода с суммированием / Вал. В. Сапожников, Вл. В. Сапожников, Д. В. Ефанов // Известия Петербургского университета путей сообщения. - 2010. - № 3. - С. 290-299.
31. Ефанов Д. В. Три теоремы о кодах Бергера в схемах встроенного контроля / Д. В. Ефанов // Информатика и системы управления - 2013. - № 1. - С. 77-86.
32. Слабаков Е. В. Построение полностью самопроверяемых комбинационных устройств с использованием остаточных кодов / Е. В. Слабаков // Автоматика и телемеханика. - 1979. - № 10. - C. 133-141.
33. Bose B. Systematic Unidirectional Error-Detection Сodes / B. Bose, D. J. Lin // IEEE Transaction on Computers, vol. C-34, Nov. 1985. - Рp. 1026-1032.
34. Kavousianos X. Novel TSC Checkers for Bose-Lin and Bose Codes / X. Kavousianos, D. Nikolos // Proceedings of the 3ed IEEE International On-Line Testing Workshop, July 6-8, 1998, Capry, Italy. - Рp. 172-176.
35. Das D. Synthesis of Circuits with Low-Cost Concurrent Error Detection Based on Bose-Lin Codes / Das D., N.A. Touba // Journal of Electronic Testing : Theory and Applications. - 1999. - Vol. 15. - Issue 1-2. - Pp. 145-155.
36. Сапожников Вал. В. Модульные коды с суммированием в системах функционального контроля. II. Уменьшение структурной избыточности систем функционального контроля / Вал. В. Сапожников, Вл. В. Сапожников, Д. В. Ефа- нов, М. Р. Черепанова // Электронное моделирование. - 2016. - Т. 38. - № 3. - С. 47-61.
37. Аксёнова Г. П. Необходимые и достаточные условия построения полностью проверяемых схем свертки по модулю два / Г. П. Аксёнова // Автоматика и телемеханика. - 1979. - № 9. - С. 126-135.
38. Аксёнова Г. П. О функциональном диагностировании дискретных устройств в условиях работы с неточными данными / Г. П. Аксёнова // Проблемы управления. - 2008. - № 5. - С. 62-66.
39. Ghosh S. Synthesis of Low Power CED Circuits Based on Parity Codes / S. Ghosh, S. Basu, N.A. Touba // Proceedings of 23rd IEEE VLSI Test Symposium (VTS’05). - 2005. - Рp. 315-320.
40. Blyudov A. Properties of Code with Summation for Logical Circuit Test Organization / A. Blyudov, D. Efanov, Val. Sapozhnikov, Vl. Sapozhnikov // Proceedings of 10th IEEE East-West Design & Test Symposium (EWDTS`2012), Kharkov, Ukraine, September 14-17, 2012. - Рp. 114-117.
41. Sapozhnikov Val. Modular Sum Code in Building Testable Discrete Systems / Val. Sapozhnikov, Vl. Sapozhnikov, D. Efanov // Proceedings of 13th IEEE East-West Design & Test Symposium (EWDTS`2015), Batumi, Georgia, September 26-29, 2015. - Рp. 181-187.
42. Ефанов Д. В. Применение модульных кодов с суммированием для построения систем функционального контроля комбинационных логических схем / Д. В. Ефанов, Вал. В. Сапожников, Вл. В. Сапожников // Автоматика и телемеханика. - 2015. - № 10. - С. 152-169.
43. Сапожников Вал. В. Модульные коды с суммированием в системах функционального контроля. I. Свойства обнаружения ошибок кодами в информационных векторах / Вал. В. Сапожников, Вл. В. Сапожников, Д. В. Ефанов, М. Р. Черепанова // Электронное моделирование. - 2016. - Т. 38. - № 2. - С. 27-48.
44. Блюдов А. А. Модифицированный код с суммированием для организации контроля комбинационных схем / А. А. Блюдов, Вал. В. Сапожников, Вл. В. Сапожников // Автоматика и телемеханика. - 2012. - № 1. - С. 169-177.
45. Блюдов А. А. Построение модифицированного кода Бергера с минимальным числом необнаруживаемых ошибок информационных разрядов / А. А. Блюдов, Д. В. Ефанов, Вал. В. Сапожников, Вл. В. Сапожников // Электронное моделирование. - 2012. - Т. 34. - № 6. - С. 17-29.
46. Efanov D. On the Problem of Selection of Code with Summation for Combinational Circuit Test Organization / D. Efanov, Val. Sapozhnikov, Vl. Sapozhnikov, A. Blyudov // Proceedings of 11th IEEE East-West Design & Test Symposium (EWDTS`2013), Rostov-on-Don, Russia, September 27-30, 2013. - Рp. 261-266.
47. Блюдов А. А. Коды с суммированием для организации контроля комбинационных схем / А. А. Блюдов, Д. В. Ефанов, Вал. В. Сапожников, Вл. В. Сапожников // Автоматика и телемеханика. - 2013. - № 6. - С. 153-164.
48. Блюдов А. А. О кодах с суммированием единичных разрядов в системах функционального контроля / А. А. Блюдов, Д. В. Ефанов, Вал. В. Сапожников, Вл. В. Сапожников // Автоматика и телемеханика. - 2014. - № 8. - С. 131-145.
49. Сапожников Вал. В. Применение кодов с суммированием при синтезе систем железнодорожной автоматики и телемеханики на программируемых логических интегральных схемах / Вал. В. Сапожников, Вл. В. Сапожников, Д. В. Ефанов // Автоматика на транспорте. - 2015. - Т. 1. - № 1. - С. 84-107.
50. Efanov D. On the Problem of Selection of Modified Code with Summation of On-Bits for Logical Devices Test / D. Efanov, Val. Sapozhnikov, Vl. Sapozhnikov, A. Bliudov // Radioelectronics & Informatics. - 2016. - Issue 4. - Pp. 23-29.
51. Сапожников Вал. В. Выбор модифицированного кода с суммированием единичных информационных разрядов для логических устройств с известной топологией / Вал. В. Сапожников, Вл. В. Сапожников, Д. В. Ефанов // Автоматика на транспорте. - 2017. - Т. 3. - № 4. - С. 578-604.
52. Сапожников Вал. В. Эффективный способ модификации кодов с суммированием единичных информационных разрядов / Вал. В. Сапожников, Вл. В. Сапожников, Д. В. Ефанов // Известия вузов. Приборостроение. - 2017. - Т. 60. - № 11. - С. 1020-1032.
