Коды с суммированием, или коды Бергера, часто используются в задачах технической диагностики. Однако ими не обнаруживается большое количество ошибок в информационных векторах, а также вносится сравнительно высокая избыточность в контролируемое устройство или контрольное оборудование. Для улучшения свойств обнаружения ошибок в информационных векторах кодов с суммированием используется модификация правил определения значений разрядов контрольных векторов. Модифицированные коды Бергера, правила построения которых описаны в данной работе, обнаруживают почти вдвое большее количество ошибок в информационных векторах, чем классические коды Бергера. В статье впервые дается вывод формулы расчета количества необнаруживаемых ошибок в информационных векторах модифицированных кодов Бергера, наличие которой позволяет обосновать некоторые свойства модифицированных кодов Бергера по обнаружению ошибок в информационных векторах.
техническая диагностика, код Бергера, модифицированный код Бергера, необнаруживаемая ошибка, информационный вектор, формула расчета количества необнаруживаемых ошибок
1. Сапожников Вал. В. Основы технической диагностики / Вал. В. Сапожников, Вл. В. Сапожников. - М. : ГОУ «Учебно-методический центр по образованию на железнодорожном транспорте», 2004. - 316 с.
2. Системы управления движением поездов на перегонах. Ч. 1 : Функциональные схемы систем / В. М. Лисенков, П. Ф. Бестемьянов, В. Б. Леушин, В. А. Лисенков, А. Е. Ваньшин ; под ред. В. М. Лисенкова. - М. : ГОУ «Учебно-методический центр по образованию на железнодорожном транспорте», 2009. - 160 с.
3. Шаманов В. И. Электромагнитная совместимость систем железнодорожной автоматики и телемеханики / В. И. Шаманов. - М. : ГОУ «Учебно-методический центр по образованию на железнодорожном транспорте», 2013. - 244 с.
4. Кравцов Ю. А. Перспективные способы кодирования рельсовых цепей тональной частоты / Ю. А. Кравцов, Е. В. Архипов, М. Е. Бакин // Автоматика на транспорте. - 2015. - Т. 1. - № 2. - С. 119-126.
5. Сапожников Вал. В. Способ построения кода с суммированием с улучшенными показателями обнаружения ошибок в информационных векторах / Вал. В. Сапожников, Вл. В. Сапожников, Д. В. Ефанов, В. В. Дмитриев, М. Р. Черепанова // Автоматика на транспорте. - 2016. - Т. 2. - № 1. - С. 95-123.
6. Pradhan D. K. Fault-tolerant computer system design / D. K. Pradhan. - N.Y : Prentice Hall, 1996. - 560 p.
7. Abramovici M. Digital system testing and testable design / M. Abramovici, M.A. Breuer, A. D. Friedman. - Computer science press, 1998. - 652 p.
8. Пархоменко П. П. Основы технической диагностики (оптимизация алгоритмов диагностирования, аппаратурные средства) / П. П. Пархоменко, Е. С. Согомонян. - М. : Энергоатомиздат, 1981. - 320 с.
9. Сапожников Вал. В. Самопроверяемые дискретные устройства / Вал. В. Сапожников, Вл. В. Сапожников. - СПб. : Энергоатомиздат, 1992. - 224 с.
10. Piestrak S. J. Design of self-testing checkers for unidirectional error detecting codes / S. J. Piestrak. - Wrocław : Oficyna wydawnicza politechniki wrocłavskiej, 1995. - 111 p.
11. Touba N. A. Logic synthesis of multilevel circuits with concurrent error detection / N. A. Touba, E. J. McCluskey // IEEE transactions on computer-aided design of integrated circuits and systems. - 1997. - Vol. 16, Jul. 1997. - Pp. 783-789.
12. Nicolaidis M. On-line testing for VLSI - а compendium of approaches / M. Nicolaidis, Y. Zorian // Journal of electronic testing : Theory and applications. - 1998. - Issue 12. - Pp. 7-20.
13. Mitra S. Which concurrent error detection scheme to сhoose? / S. Mitra, E. J. McCluskey // Proceedings of International test conference, 2000, USA, Atlantic City, NJ, 03-05 October 2000. - Pp. 985-994.
14. Matrosova A. Survivable self-checking sequential circuits / A. Matrosova, I. Levin, S. Ostanin // Proceedings of 2001 IEEE International symposium on defect and fault tolerance in VLSI systems (DFT 2001), Oct. 24-26, San Francisco, CA, 2001. - Pp. 395-402.
15. Fujiwara E. Code design for dependable systems : Theory and practical applications / E. Fujiwara. - John Wiley & Sons, 2006. - 720 p.
16. Согомонян Е. С. Самопроверяемые устройства и отказоустойчивые системы / Е. С. Согомонян, Е. В. Слабаков. - М. : Радио и связь, 1989. - 208 с.
17. Сапожников Вал. В. Обнаружение опасных ошибок на рабочих выходах комбинационных логических схем / Вал. В. Сапожников, Вл. В. Сапожников, Д. В. Ефанов // Автоматика на транспорте. - 2015. - Т. 1. - № 2. - С. 195-211.
18. Blyudov A. Properties of code with summation for logical circuit test organization / A. Blyudov, D. Efanov, Val. Sapozhnikov, Vl. Sapozhnikov // Proceedings of 10th IEEE east-west design & test symposium (EWDTS`2012), Kharkov, Ukraine, September 14-17, 2012. - Pp. 114-117.
19. Sapozhnikov Val. Modular sum code in building testable discrete systems / Val. Sapozhnikov, Vl. Sapozhnikov, D. Efanov // Proceedings of 13th IEEE east-west design & test symposium (EWDTS'2015), Batumi, Georgia, September 26-29, 2015. - Pp. 181-187.
20. Ефанов Д. В. Применение модульных кодов с суммированием для построения систем функционального контроля комбинационных логических схем / Д. В. Ефанов, Вал. В. Сапожников, Вл. В. Сапожников // Автоматика и телемеханика. - 2015. - № 10. - С. 152-169.
21. Ефанов Д. В. О свойствах кода с суммированием в схемах функционального контроля / Д. В. Ефанов, Вал. В. Сапожников, Вл. В. Сапожников // Автоматика и телемеханика. - 2010. - № 6. - С. 155-162.
22. Сапожников Вал. В. Предельные свойства кода с суммированием / Вал. В. Сапожников, Вл. В. Сапожников, Д. В. Ефанов // Известия Петербургского университета путей сообщения. - 2010. - № 3. - С. 290-299.
23. Smith D. H. A new table of constant weight codes of length greater than 28 / D. H. Smith, L.A. Hughes, S. Perkins // The Electronic journal of combinatorics [electronic only]. - 2006. - Vol. 13. - Issue 1. - Page research paper A2, 18 p. - URL : https://eudml.org/doc/130372.
24. Tarnik S. Design of embedded constant weight code checkers based on averaging operations / S. Tarnik // The 16th IEEE International on-line testing symposium (IOLTS), 5-7 July 2010, Corfu, Greece. - Рp. 255-260.
25. Lala P. K. Principles of modern digital design / P. K. Lala. - New Jersey : John Wiley & Sons, 2007. - 419 p.
26. Berger J. M. А Note on error detecting codes for asymmetric channels / J. M. Berger // Information and control. - 1961. - Vol. 4. - № 1. - Pp. 68-73.
27. Слабаков Е. В. Самопроверяемые вычислительные устройства и системы (обзор) / Е. В. Слабаков, Е. С. Согомонян // Автоматика и телемеханика. - 1981. - № 11. - С. 147-167.
28. Busaba F. Y. Self-checking combinational circuit design for single and unidirectional multibit errors / F. Y. Busaba, P. K. Lala // Journal of electronic testing : Theory and applications. - 1994. - Issue 5. - Pp. 19-28.
29. Гессель М. Исследование комбинационных самопроверяемых устройств с независимыми и монотонно независимыми выходами / М. Гессель, А. А. Морозов, Вал. В. Сапожников, Вл. В. Сапожников // Автоматика и телемеханика. - 1997. - № 2. - С. 180-193.
30. Saposhnikov Val.V. A new design method for self-checking unidirectional combinational circuits / Val. V. Saposhnikov, A. Morosov, Vl. V. Saposhnikov, M. Göessel // Journal of electronic testing: Theory and applications. - 1998. - Vol. 12. - Issue 1-2. - Pp. 41-53.
31. Morosow A. Self-checking combinational circuits with unidirectionally independent outputs / A. Morosow, Val. V. Saposhnikov, Vl. V. Saposhnikov, M. Goessel // VLSI Design. - 1998. - Vol. 5. - Issue 4. - Pp. 333-345.
32. Сапожников Вал. В. Метод построения комбинационных самопроверяемых устройств с обнаружением всех одиночных неисправностей / Вал. В. Сапожников, Вл. В. Сапожников, М. Гёссель, А. А. Морозов // Электронное моделирование. - 1998. - Т. 20. - № 6. - С. 70-80.
33. Dong H. Modified berger codes for detection of unidirectional errors / H. Dong // IEEE trans. comput., vol. C-33, June 1984. - Рp. 572-575.
34. Jha N. K. A Systematic code for detecting t-unidirectional errors / N. K. Jha, M. B. Vora // Proceedings of International symposium fault-tolerant comput., Pitts- burg, PA, Jun. 1987. - Рp. 96-101.
35. Das D. Weight-based codes and their application to concurrent error detection of multilevel circuits / D. Das, N.A. Touba // Proceedings of 17th IEEE test symposium, USA, California, 1999. - Рp. 370-376.
36. Das D. Low cost concurrent error detection based on modulo weight-based codes / D. Das, N.A. Touba, M. Seuring, M. Gossel // Proceedings of IEEE 6th International on-line testing workshop (IOLTW), Spain, Palma de Mallorca, July 3-5, 2000. - Рp. 171-176.
37. Мехов В. Б. Контроль комбинационных схем на основе модифицированных кодов с суммированием / В. Б. Мехов, Вал. В. Сапожников, Вл. В. Сапожников // Автоматика и телемеханика. - 2008. - № 8. - С. 153-165.
38. Сапожников Вал. В. Экспериментальные исследования двоичных кодов с суммированием / Вал. В. Сапожников, Вл. В. Сапожников, А. А. Блюдов // Известия Петербургского университета путей сообщения. - 2011. - № 2. - С. 145-152.
39. Блюдов А. А. Модифицированный код с суммированием для организации контроля комбинационных схем / А. А. Блюдов, Вал. В. Сапожников, Вл. В. Сапожников // Автоматика и телемеханика. - 2012. - № 1. - С. 169-177.
40. Блюдов А. А. Коды с суммированием для организации контроля комбинационных схем / А. А. Блюдов, Д. В. Ефанов, Вал. В. Сапожников, Вл. В. Сапожников // Автоматика и телемеханика. - 2013. - № 6. - С. 153-164.
41. Блюдов А. А. Построение модифицированного кода Бергера с минимальным числом необнаруживаемых ошибок информационных разрядов / А. А. Блюдов, Д. В. Ефанов, Вал. В. Сапожников, Вл. В. Сапожников // Электронное моделирование. - 2012. - Т. 34. - № 6. - С. 17-29.
42. Сапожников Вал. В. Применение кодов с суммированием при синтезе систем железнодорожной автоматики и телемеханики на программируемых логических интегральных схемах / Вал. В. Сапожников, Вл. В. Сапожников, Д. В. Ефанов // Автоматика на транспорте. - 2015. - Т. 1. - № 1. - С. 84-107.
43. Сапожников Вал. В. Классификация ошибок в информационных векторах систематических кодов / Вал. В. Сапожников, Вл. В. Сапожников, Д. В. Ефанов // Известия вузов. Приборостроение. - 2015. - Т. 58. - № 5. - С. 333-343.
44. Блюдов А. А. О кодах с суммированием единичных разрядов в системах функционального контроля / А. А. Блюдов, Д. В. Ефанов, Вал. В. Сапожников, Вл. В. Сапожников // Автоматика и телемеханика. - 2014. - № 8. - С. 131-145.
45. Efanov D. On the problem of selection of code with summation for combinational circuit test organization / D. Efanov, Val. Sapozhnikov, Vl. Sapozhnikov, A. Blyudov // Proceedings of 11th IEEE east-west design & test symposium (EWDTS'2013), Rostov-on-Don, Russia, September 27-30, 2013. - Pp. 261-266.
