Россия
Цель: выяснить роль конвективного и молекулярного механизмов теплообмена между водой и стенками трубопровода в процессе охлаждения надземного водовода с теплоизоляцией в условиях отрицательных температур окружающей среды. Получить аналитические выражения для зависимости чисел Нуссельта от средней температуры охлаждаемой воды и параметров трубопровода. Предложить средние значения чисел Нуссельта по интервалу температур, в котором происходит охлаждение воды, в качестве величин, определяющих скорость ее охлаждения. Методы: математическая модель процесса охлаждения водовода формулируется на основе уравнений гидромеханики и теплопроводности. Для получения аналитического решения модели используется квазистационарный подход, учитывающий, что процесс охлаждения воды происходит намного медленнее, чем процесс выравнивания температуры в стенке трубопровода и в слое теплоизолятора. Для характерных значений параметров водовода и внешней среды проводятся численные расчеты. Результаты: получены аналитические выражения для чисел Нуссельта при конвективном и молекулярном механизмах теплообмена между водой и стенками трубопровода. Выполнено сравнение эффективности этих механизмов и показано, что конвективный механизм является основным при охлаждении воды. Получены явные выражения для разности средней температуры воды в трубопроводе и на его внутренней поверхности. Показано, что процесс образования льда на внутренней поверхности трубопровода начинается еще до того, как весь объем воды остынет до температуры фазового перехода. Получена формула для расчета средней температуры воды, при которой начинается внутреннее обмерзание трубопровода. Для характерных значений параметров водовода выполнены численные расчеты этой температуры в широком диапазоне значений температуры окружающей среды. Практическая значимость: полученные результаты позволяют сформулировать адекватную математическую модель процесса охлаждения водовода с теплоизоляцией. Использование такой модели позволяет рассчитать динамику охлаждения воды и время до момента начала образования льда на внутренней поверхности трубопровода.
надземный водовод, конвективный и молекулярный механизмы теплообмена, коэффициент теплопередачи, математическая модель, граничное условие
1. Gilpin R. R. Cooling of a horizontal cylinder of water through its maximum density point at 4 °C // International Journal of Heat and Mass Transfer. 1975. Vol. 18. Pp. 1307–1315.
2. Solving the problem of pipeline freezing with respect to external heat exchange / N. Parfenyeva [et al.] // Mechanika. 2015. Vol. 21 (5). Pp. 393–396. DOI:https://doi.org/10.5755/j01.mech.21.5.11411.
3. Mathematical simulation of the freezing time of water in small diameter pipes / A. McDonald [et al.] // Applied Thermal Engineering. 2014. Vol. 73 (1). Pp. 142–153. DOI:https://doi.org/10.1016/j. applthermaleng.2014.07.046.
4. Терехов Л. Д., Твардовская Н. В., Твардовская Е. А. Внутреннее обледенение водоводов в зимний период // III Бетанкуровский международный инженерный форум: сборник трудов (Санкт-Петербург, 2–3 декабря 2021 года). СПб.: ФГБОУ ВО ПГУПС, 2021. Т. 2. С. 161–164.
5. Terekhov L. D., Tvardovskaya N. V. Dynamics of internal pipeline icing in winter period when bringing it to freezing // Lecture Notes in Networks and Systems. 2022. Vol. 402. Pp. 871–879. DOI:https://doi.org/10.1007/978-3-030-96380-4_95.
6. Температурный режим в магистральных стальных трубопроводах горячего водоснабжения при нарушениях циркуляции / Д. Н. Китаев [и др.] // Известия вузов. Строительство. 2017. № 3 (699). С. 62–68.
7. Alawadhi E. M. Phase change process with free convection in a circular enclosure: numerical simulations // Computers & Fluids. 2004. Vol. 33 (10). Pp. 1335–1348. DOI:https://doi.org/10.1016/j. compfluid.2003.11.002.
8. Лапшин В. Ф. Расчет времени охлаждения надземного водовода с теплоизоляцией в условиях отрицательных температур // Известия Петербургского университета путей сообщения. 2024. Т. 21, вып. 1. С. 103–112. DOI:https://doi.org/10.20295/1815-588X-2024-01-103-112.
9. Lapshin V. F. Simulation of cooling of aboveground water pipeline with heat insulation // E3S Web of Conferences. 2024. Vol. 583. P. 02022. DOI:https://doi.org/10.1051/e3sconf/202458302022.
10. Martynenko O. G., Khramtsov P. P. Free-convective heat transfer. Berlin, Heidelberg: Springer, 2005. 518 p. DOI:https://doi.org/10.1007/3-540-28498-2.
11. Лыков А. В. Теория теплопроводности. М.: Высшая школа, 1967. 600 с.
12. Физические величины: справочник / под ред. И. С. Григорьева, Е. З. Мейлихова. М.: Энергоатомиздат, 1991. 1232 с.
