Сопоставительная оценка численного интегрирования уравнения движения электропоезда для автоведения

Валинский Олег Сергеевич; Евстафьев Андрей Михайлович; Сычугов Антон Николаевич; Суханов Евгений Владимирович

doi:10.20295/2223-9987-2026-3-7-22

УДК 629.4.053

СОПОСТАВИТЕЛЬНАЯ ОЦЕНКА ЧИСЛЕННОГО ИНТЕГРИРОВАНИЯ УРАВНЕНИЯ ДВИЖЕНИЯ ЭЛЕКТРОПОЕЗДА ДЛЯ АВТОВЕДЕНИЯ Сопоставительная оценка численного интегрирования уравнения движения электропоезда для автоведения

АА Аа

Опубликовано в Бюллетень результатов научных исследований · Номер 3, 2026 · Страницы 7–22 · Рубрика: Проблематика транспортных систем

DOI: https://doi.org/10.20295/2223-9987-2026-3-7-22

Получено: 21.06.2026 Одобрено: 11.08.2026 Опубликовано: 05.10.2026 Язык публикаций: RUS

Авторы

ВА

Валинский Олег Сергеевич

ЕВ

Евстафьев Андрей Михайлович

СЫ

Сычугов Антон Николаевич

СУ

Суханов Евгений Владимирович

ВА

Валинский Олег Сергеевич

Ученая степень: кандидат технических наук

Ученое звание: доцент

Петербургский государственный университет путей сообщения Императора Александра I Россия

ЕВ

Евстафьев Андрей Михайлович

Ученая степень: доктор технических наук

Ученое звание: профессор

Петербургский государственный университет путей сообщения Императора Александра I Заведующий кафедрой · Кафедра Электрическая тяга · Россия

СЫ

Сычугов Антон Николаевич

Ученая степень: кандидат технических наук

Петербургский государственный университет путей сообщения Императора Александра I Доцент · Россия · Санкт-Петербург

СУ

Суханов Евгений Владимирович

Петербургский государственный университет путей сообщения Императора Александра I Аспирант · Россия · Санкт-Петербург

АННОТАЦИЯ

Цель: сопоставительная оценка вариантов численного интегрирования уравнения продольного движения электропоезда и выявление рациональных сочетаний метода и шага для вычислительного ядра системы автоведения по критериям точности и продолжительности вычислений. Методы: рассмотрено интегрирование уравнения продольного движения по времени, скорости и пути с применением отдельных наборов численных методов. При интегрировании по пути дополнительно исследовано энергетическое преобразование уравнения. Для рассматриваемых методов выполнено сопоставительное моделирование режима разгона на четырех вариантах продольного профиля. Точность оценивалась по абсолютным отклонениям конечных значений пути и времени от результатов опорного расчета. Методом Дерринджера — Сьюича сформирован комплексный показатель, учитывающий точность и продолжительность вычислений. Результаты: выбор метода интегрирования для вычислительного ядра системы автоведения должен учитывать независимую переменную и величину шага. Расчет по скорости обеспечивает высокое быстродействие на участках ее монотонного изменения, но осложняется при поддержании скорости. Интегрирование по времени удобно, когда необходимо выдержать продолжительность отдельных режимов ведения. Поскольку в обоих вариантах путь является зависимой величиной, изменения уклона, ограничений скорости и управляющих команд, связанных с определенными координатами, могут оказаться внутри шага и должны учитываться отдельно. При расчете по пути координаты этих изменений сразу используются как границы шагов. Для явных методов второго порядка с параметризацией по пути выявлена широкая область значений шага с высоким комплексным показателем по совокупности рассмотренных профилей. Практическая значимость: результаты дают возможность выбирать математическую основу вычислительного ядра системы автоведения с учетом требуемого соотношения точности и быстродействия, особенностей исходных зависимостей и области применимости каждого метода.

КЛЮЧЕВЫЕ СЛОВА

электропоезд, система автоведения, продольное движение, численное интегрирование, метод дерринджера — сьюича

Текст

Текст (PDF)

Читать Скачать

1. Внедрение системы автоведения для повышения точности управления и энергоэффективности высокоскоростного электропоезда / О. С. Валинский [и др.] // Известия Петербургского университета путей сообщения. 2025. Т. 22, вып. 1. С. 7–18. DOI:https://doi.org/10.20295/1815- 588X‑2025-1-7-18

2. Юренко К. И., Фандеев Е. И. Принципы построения и имитационное моделирование систем автоведения электроподвижного состава // Известия ЮФУ. Технические науки. 2016. № 8 (181). С. 88–102. DOI:https://doi.org/10.18522/2311-3103-2016-8-88-102

3. Юренко К. И., Савоськин А. Н., Фандеев Е. И. Математическое моделирование энергооптимальных режимов ведения поезда с учетом возмущений // Известия высших учебных заведений. Северо-Кавказский регион. Технические науки. 2015. № 3 (184). С. 34–44. DOI:https://doi.org/10.17213/0321-2653-2015-3-34-44

4. Аблялимов О. С. Уравнение движения поезда и некоторые методы его решения // Universum: технические науки. 2020. № 9 (78). URL: https://7universum.com/ru/tech/ archive/item/10715 (дата обращения: 23.07.2026).

5. Аблялимов О. С. Эффективность решения дифференциальных уравнений вида y′ = f (x, y) методом хорд // Universum: технические науки. 2020. № 9 (78). URL: https://7universum. com/ru/tech/archive/item/10713 (дата обращения: 23.07.2026).

6. Butcher J. C. Implicit Runge–Kutta Processes // Mathematics of Computation. 1964. Vol. 18, no. 85. Pp. 50–64. DOI:https://doi.org/10.1090/S0025-5718-1964-0159424-9

7. Kennedy C. A., Carpenter M. H. Diagonally Implicit Runge–Kutta Methods for Ordinary Differential Equations: A Review. NASA/TM-2016-219173. Hampton: NASA Langley Research Center, 2016.

8. Array Programming with NumPy / C. R. Harris [et al.] // Nature. 2020. Vol. 585. Pp. 357–362. DOI:https://doi.org/10.1038/s41586-020-2649-2

9. Derringer G., Suich R. Simultaneous Optimization of Several Response Variables // Journal of Quality Technology. 1980. Vol. 12, no. 4. Pp. 214–219. DOI:https://doi.org/10.1080/00224065.1980.11980968

10. Derringer G. C. A Balancing Act: Optimizing a Product’s Properties // Quality Progress. 1994. Vol. 27, no. 6. Pp. 51–58.

ГОСТ

Валинский О. С., Евстафьев А. М., Сычугов А. Н., Суханов Е. В. Сопоставительная оценка численного интегрирования уравнения движения электропоезда для автоведения // Бюллетень результатов научных исследований. 2026. № 3. С. 7-22. DOI: https://doi.org/10.20295/2223-9987-2026-3-7-22. (дата обращения: 12.10.2026).

MLA

Валинский Олег Сергеевич, Евстафьев А. М., Сычугов А. Н., Суханов Е. В.. "Сопоставительная оценка численного интегрирования уравнения движения электропоезда для автоведения." Бюллетень результатов научных исследований 2026.3 (2026): 7-22. DOI: https://doi.org/10.20295/2223-9987-2026-3-7-22.

APA

Валинский О. С., Евстафьев А. М., Сычугов А. Н., Суханов Е. В. (2026). Сопоставительная оценка численного интегрирования уравнения движения электропоезда для автоведения. Бюллетень результатов научных исследований, 2026(3), 7-22. https://doi.org/10.20295/2223-9987-2026-3-7-22

Chicago

Валинский Олег Сергеевич, Евстафьев А. М., Сычугов А. Н., Суханов Е. В.. "Сопоставительная оценка численного интегрирования уравнения движения электропоезда для автоведения." Бюллетень результатов научных исследований 2026, no. 3 (2026): 7-22. https://doi.org/10.20295/2223-9987-2026-3-7-22.

WIKI

{{cite journal | author = Валинский О. С., Евстафьев А. М., Сычугов А. Н., Суханов Е. В. | title = Сопоставительная оценка численного интегрирования уравнения движения электропоезда для автоведения | journal = Бюллетень результатов научных исследований | year = 2026 | volume = 2026 | issue = 3 | pages = 7-22 | doi = 10.20295/2223-9987-2026-3-7-22 }}

Скопировать

Экспорт: BibTeX EndNote RefMan RusMARC

Подтверждение