УДК 656.13 УДК 007.52

МАКРОСКОПИЧЕСКАЯ ФУНДАМЕНТАЛЬНАЯ ДИАГРАММА В ЗАДАЧЕ О МАКСИМАЛЬНОМ ПОТОКЕ ДЛЯ СЕТЕЙ БЕСПИЛОТНОГО ТРАНСПОРТА

Опубликовано в Автоматика на транспорте · Том 12, Номер 3, 2026 · Страницы 217–227 · Рубрика: ИНТЕЛЛЕКТУАЛЬНЫЕ СИСТЕМЫ УПРАВЛЕНИЯ
DOI: https://doi.org/10.20295/2412-9186-2026-12-03-217-227
Получено: 18.09.2026 Одобрено: 20.09.2026 Опубликовано: 20.09.2026
Переход к массовому использованию беспилотных транспортных средств в составе интеллектуальных транспортных систем создает беспрецедентную возможность для централизованного координированного управления транспортными потоками. В отличие от традиционного трафика, где решения принимаются множеством независимых водителей, подключенные беспилотные автомобили могут выступать в роли исполнительных элементов сетевого диспетчера. В статье предложена аналитическая модель, объединяющая классическую задачу Форда — Фалкерсона о максимальном потоке с макроскопической фундаментальной диаграммой, учитывающей нелинейное снижение пропускной способности узлов дорожной сети при перегрузке. Модель формулируется как задача нелинейного сетевого программирования, где управление потоками беспилотных транспортных средств осуществляется таким образом, чтобы предотвращать возникновение заторовых состояний в зонах сети, описываемых макроскопической фундаментальной диаграммой. Разработан итеративный алгоритм, обобщающий метод дополняющих путей: на каждом шаге производится коррекция остаточной пропускной способности с учетом текущего насыщения, а наличие обратных дуг позволяет в реальном времени отзывать поток беспилотных транспортных средств из зон, приближающихся к критическому накоплению. Получен критерий оптимальности, утверждающий, что поток максимален тогда и только тогда, когда в остаточной сети, построенной с учетом ограничений макроскопической фундаментальной диаграммы, невозможно найти маршрут, соединяющий источник со стоком. Показано, что модель может служить эталонным вычислительным ядром для подсистемы маршрутизации верхнего уровня интеллектуальной транспортной сети, обеспечивая предотвращение сетевых заторов и максимизацию пропускной способности дорожной сети.
интеллектуальная транспортная система, беспилотные транспортные средства, максимальный поток, алгоритм Форда — Фалкерсона, макроскопическая фундаментальная диаграмма, Macroscopic Fundamental Diagram, нелинейные ограничения, остаточная сеть, сетевое управление
Текст Список литературы
Текст (PDF)
Читать Скачать

1. Connected Vehicles: Solutions and Challenges / N. Lu [et al.] // IEEE Internet of Things Journal. 2014. Vol. 1, no. 4. Pp. 289–299. DOI:https://doi.org/10.1109/JIOT.2014.2327587

2. Гусев С. А., Васильев Д. А., Маросин В. С. Адаптация потоковой задачи к вопросам транспортной логистики // Логистика. 2019. № 12 (157). С. 26–28. EDN KFIAUX

3. A Hierarchical Control Framework for Coordination of Intersection Signal Timings and Vehicle Trajectories in Connected Vehicle Environments / G. S. Van de Weg [et al.] // IEEE Transactions on Intelligent Transportation Systems. 2019. Vol. 20, no. 4. Pp. 1406–1419. DOI: 10.1109/ TITS.2018.2850914

4. Analysis of Cooperative Driving Strategies at Road Network Level with Macroscopic Fundamental Diagram / J. Zhang [et al.] // Transportation Research Part C: Emerging Technologies. 2022. Vol. 135, art. no. 103503. DOI:https://doi.org/10.1016/j.trc.2021.103503

5. From Corridor to Network Macroscopic Fundamental Diagrams: A Semi-Analytical Approximation Approach / G. Tilg [et al.] // Transportation Science. 2023. Vol. 57, no. 5. Pp. 1190–1210. DOI:https://doi.org/10.1287/trsc.2022.0402

6. Ford L. R., Fulkerson D. R. Maximal Flow Through a Network // Canadian Journal of Mathematics. 1956. Vol. 8. Pp. 399–404. DOI:https://doi.org/10.4153/CJM-1956-045-5

7. Edmonds J., Karp R. M. Theoretical Improvements in Algorithmic Efficiency for Network Flow Problems // Journal of the ACM. 1972. Vol. 19, no. 2. Pp. 248–264. DOI:https://doi.org/10.1145/321694.321699

8. Daganzo C. F. Urban Gridlock: Macroscopic Modeling and Mitigation Approaches // Transportation Research. Part B: Methodological. 2007. Vol. 41, no. 1. Pp. 49–62. DOI:https://doi.org/10.1016/j.trb.2006.03.001

9. Geroliminis N., Daganzo C.F. Existence of UrbanScale Macroscopic Fundamental Diagrams: Some Experimental Findings // Transportation Research. Part B: Methodological. 2008. Vol. 42, no. 9. Pp. 759–770. DOI:https://doi.org/10.1016/j.trb.2008.02.002

10. A Hybrid Fundamental Diagram for Modeling Mixed Human and Automated Traffic Flow // 2021 IEEE International Intelligent Transportation Systems Conference (ITSC). 2021. Pp. 1–6. DOI: 10.1109/ ITSC48978.2021.9564503

11. Network Traffic Instability with Automated Driving and Cooperative Merging // Transportation Research. Part C: Emerging Technologies. 2022. Vol. 138, art. no. 103639. DOI:https://doi.org/10.1016/j.trc.2022.103639

12. Bazzan A. L. C., Klügl F. A Review on Agent-Based Technology for Traffic and Transportation // The Knowledge Engineering Review. 2014. Vol. 29, no. 3. Pp. 375–403. DOI:https://doi.org/10.1017/S0269888913000118

13. Optimal Traffic Operation for Maximum Energy Efficiency in Signal-Free Urban Networks: A Macroscopic Analytical Approach // Applied Energy. 2023. Vol. 329, art. no. 120128. DOI:https://doi.org/10.1016/j.apenergy.2022.120128

14. Scalable Multi-Region Perimeter Metering Control for Urban Networks: A Multi-Agent Deep Reinforcement Learning Approach // Transportation Research. Part C: Emerging Technologies. 2023. Vol. 148, art. no. 104036. DOI:https://doi.org/10.1016/j.trc.2023.104036

15. Optimizing Multi-Modal Urban Traffic Flow: Utilizing Macroscopic Fundamental Diagram and Model Predictive Control // Transportation Research. Part C: Emerging Technologies. 2024. Vol. 160, art. no. 104508. DOI:https://doi.org/10.1016/j.trc.2024.104508

16. Macroscopic Fundamental Diagram-Based Integral Sliding Mode Perimeter Control for Oversaturated Regions // Journal of Transportation Engineering. Part A: Systems. 2024. Vol. 150, no. 9. Pp. 1–10.

Войти или Создать
* Забыли пароль?