УДК
69.04

ОПРЕДЕЛЕНИЕ МАКСИМАЛЬНЫХ (ОПОРНЫХ) МОМЕНТОВ И ИХ ЗАВИСИМОСТИ В СТАТИЧЕСКИ НЕОПРЕДЕЛИМЫХ СТЕРЖНЯХ ПРИ ОТНУЛЕВОМ ЦИКЛЕ ИЗМЕНЕНИЯ ТЕМПЕРАТУРЫ Определение максимальных (опорных) моментов и их зависимости в статически неопределимых стержнях при отнулевом цикле изменения температуры

Опубликовано в Известия Петербургского университета путей сообщения · Страницы 198–208 · Рубрика: Общетехнические задачи и пути их решения
DOI: https://doi.org/10.20295/1815-588X-2026-1-198-208
Получено: 01.10.2025 Одобрено: 24.01.2026 Опубликовано: 31.03.2026
Цель: провести расчеты и анализ напряжений и усилий в сечениях простейших статически неопределимых стержней при циклическом изменении температуры. Методы: рассмотрено два типа стержней, образующих основную систему, принятую в методе перемещений. Стержень первого типа имеет жесткую заделку на одном из концов и шарнирно-подвижную опору на другом. Полным аналогом такого элемента является стержень с продольноскользящей заделкой и неподвижным шарниром на концах. Стержень второго типа имеет на концах жесткую заделку и продольноскользящую заделку. Названные типы стержней исследовались при отнулевом цикле изменения температуры. При этом, помимо напряжений, определялись также максимальные усилия — изгибающие моменты, чего не было в статически определимом стержне. Результаты: было установлено, что значения максимальных напряжений и максимальных моментов стремятся к стационарным значениям при увеличении времени цикла и уменьшении высоты сечения стержня. Максимальные сжимающие напряжения при циклических тепловых воздействиях заметно превышают их величины при установившейся температуре и достигают 35 %. Практическая значимость: полученные аппроксимирующие функции kσ(tc, h), kM(tc, h) для напряжений, моментов могут применяться для дальнейшего использования при расчете стержневых систем. Для большей точности можно воспользоваться полученными табличными значениями функции, kM и линейной интерполяцией между этими значениями.
стержень, усилия, напряжения, температура, цикл, статика, эксперимент
Текст Список литературы
Текст (PDF)
Читать Скачать

1. Шульгин А. А. Исследование напряженного состояния упругого стержня при циклических тепловых воздействиях // Наука и инновации в технических университетах: материалы Тринадцатого Всероссийского форума студентов, аспирантов и молодых ученых. СПб., 2019. С. 27–28.

2. Pegin P.A., Shulgin A.A. Modern methods for calculating transport infrastructure objects for progressive collapse // BRIСS transport. 2023. Vol. 2, iss. 3. P. 6.

3. Шульгин А. А. О некоторых особенностях напряженного состояния упругого стержня при циклическом тепловом воздействии // Современное строительство: сборник статей магистрантов и аспирантов. СПб.: СПбГАСУ, 2019. Т. 1, вып. 2. С. 334

4. Маслов Г. Н. Элементарные статические расчеты сооружений на температурные изменения // Изв. НИИ Гидротехники. 1940. № 26. С. 131–176.

5. Плескачевский Ю. М., Старовойтов Э. И., Леоненко Д. В. Механика трехслойных стержней и пластин, связанных с упругим основанием. М.: Физматлит, 2011. 560 с.

6. Сопротивление материалов с основами теории упругости и пластичности / Г. С. Варданян [и др.]. М.: Инфра-М, 2010.

7. Pegin P.A., Pavlovets A. V. Analysis of the adhesion strength of the а550 reinforcement to concrete В25, В30 and В40 // E3S Web of Conferences. 2024. Т. 549. P. 01013.

8. Степин П. А. Сопротивление материалов: учеб. 12-е изд., стер. СПб.: Лань, 2012. 360 с.

9. Колесникова С. И. Методы решения основных задач уравнений математической физики: учеб. пособие. М.: МФТИ, 2015. 80 с.

10. Ильюшин А. А. Пластичность. Ч. 1. Упругопластические деформации. М.: Гостехиздат, 1948. 376 с.

11. Лавров С. С. Аппроксимация функций многих переменных с использованием метода наименьших квадратов // Вычислительная математика и математическая физика. 1964. Т. 4, вып. 3. С. 547–550.

12. Москвитин В. В. Циклическое нагружение элементов конструкций. М.: Наука, 1981. 344 с.

13. Елисеев В. Н., Товстоног В. А., Боровк ва Т. В. Алгоритм решения обобщенной задачи нестационарной теплопроводности в телах простой геометрической формы // Вестник Московского государственного технического университета им. Н. Э. Баумана. Серия: Машиностроение. 2017. № 1 (112). С. 112–128.

14. Павлов П. А. Основы инженерных расчетов элементов машин на усталостную и длительную прочность. Л.: Машиностроение, 1988. 250 с.

15. Клименко Е. С. Устойчивость сжатых неоднородных стержней с учетом физической нелинейности материала: дисс. … канд. техн. наук. Ростов н/Д., 2011. 112 с.

16. Козельская М. Ю., Чепурненко А. С., Языев С. Б. Расчет на устойчивость сжатых полимерных стержней с учетом физической нелинейности методом конечных элементов // Науковедение. 2013. Вып. 3.

Войти или Создать
* Забыли пароль?