Россия
Цель: разработать алгоритм, позволяющий определить минимальное кодовое расстояние CRC как блочного кода для различных значений длин информационной части. Разработать способ, позволяющий определить целесообразность применения CRC в качестве блочного помехозащитного кода (в данной статье имеется в виду, что для определенного количества информационных разрядов минимальное кодовое расстояние будет равняться двум). Методы: для проведения экспериментальных исследований использовалось компьютерное моделирование с использованием интерпретируемого программного языка общего назначения Python. Для теоретических исследований применены метод аналитического обзора, теория помехозащитного кодирования. Результаты: в качестве вспомогательного инструмента описан и применен способ определения верхних границ минимальных кодовых расстояний для кодов CRC. Описан способ определения количества информационных разрядов, при котором применение CRC в качестве помехозащитного кода перестает быть эффективным. Предложен и описан алгоритм расчета минимальных кодовых расстояний CRC как блочного кода для различного количества информационных разрядов. Результатом работы алгоритма являются параметры кодов с различными минимальными расстояниями Хэмминга, для которых отношение минимального кодового расстояния к количеству информационных разрядов является максимально возможным для заданного полинома. Получены параметры блочных кодов для популярных полиномов CRC8. Практическая значимость: получен алгоритм, позволяющий определить параметры искомых кодов, образованных полиномами от CRC до CRC32 включительно за разумное время. Это позволяет определить минимальные кодовые расстояния для другого количества информационных разрядов, при условии что минимальное кодовое расстояние больше двух. Приведены результаты применения алгоритма для популярных полиномов CRC8.
помехозащитное кодирование, циклический избыточный код, CRC, минимальное кодовое расстояние, разделимые коды
1. Гуртова К. С. Метод защиты информации цифровых документов с помощью невидимых цифровых меток и его реализация // Современные информационные технологии и ИТ-образование. 2022. № 1.
2. Потапова К. А. Идентификация данных с помощью RFID-меток // Вестник науки. 2023. № 10 (67).
3. Андреев Р. А., Попова Т. С., Федоров А. С. Методика проведения сигнального тестирования устройств с поддержкой «ЭРА-ГЛОНАСС» // International Journal of Professional Science, 2022. № 5.
4. Прохорова Г. М. Оборудование станции устройствами микропроцессорной централизации ЭЦ-ЕМ с увязкой с системой диагностирования и мониторинга (АДК-СЦБ) // Форум молодых ученых. 2017. № 6 (10).
5. Калинин Т. С. Спектрально-сигнатурная диагностика микропроцессорных информационно-управляющих систем железнодорожной автоматики и телемеханики // Инженерный вестник Дона. 2012. № 1.
6. Семеренко В. П. Теория и практика CRC-кодов: новые результаты на основе автомат- ных моделей // Восточно-Европейский журнал передовых технологий. 2015. № 9 (76).
7. Nuriddinov Q., Azizov A., Abdullaev R. Method of Optimization and Protection of Diagnostic Data in Monitoring Railway Automation Devices // Universum: Technical sciences. 2023. No. 5–7 (110).
8. Абдуллаев Р. Б. Определение числа необнаруживаемых ошибок циклическими кодами // Universum: технические науки. 2025. № 10 (139).
9. Питерсон У., Уэлдон Э. Коды, исправляющие ошибки / пер. с англ.; под ред. Р. Л. Добрушина, С. И. Самойленко. 2‑е изд., перераб. и доп. М.: Мир, 1976.
10. Hamming R. W. Error Detecting and Error Correcting Codes // The Bell System Technical Journal. 1950. No. 2, vol. 29. DOI:https://doi.org/10.1002/j.1538–7305.1950.tb00463.x
