Системный подход к принятию ответственных решений все чаще используется руководителями различных организаций.Реализация системного подхода невозможна без поиска альтернативных вариантов достижения целей и выбора оптимального варианта по заданному критерию или их совокупности.Единственным относительно малозатратным вариантом генерации альтернатив является математическое моделирование деятельности предприятия в заданных условиях.Математическое моделирование транспортных систем составляет основу системного анализа функционирования этих систем с целью повышения их эффективности и снижения себестоимости. Одной из сложных транспортных задач является управление потоками вагонов. В ОАО «РЖД» создана и используется автоматизированная система управления железнодорожным транспортом, которая постоянно совершенствуется и дополняется модулями оптимизации, использующими решения задач линейного программирования.В статье рассматривается постановка и решение замкнутой транспортной задачи. Предложен новый метод поиска ее оптимального решения, дающий результат за меньшее число шагов, чем в известных методах. Метод сходен с методом потенциалов, однако сами потенциалы строк и столбцов не рассчитываются. Основу метода составляет построение опорного решения методом минимальной цены; вторая часть метода, при использовании критерия оптимальности, введенного в методе потенциалов, позволяет быстро найти оптимальный план за счет исключения из базиса элемента плана, имеющего максимальную цену, и введения в базис нового элемента (ячейки) с меньшей ценой.
транспортная задача, задача линейного программирования, критерий минимальной стоимости, опорное решение, оптимальное по выбранному критерию решение, базисные переменные, потенциалы строк и столбцов
1. Нестеров Е. П. Транспортные задачи линейного программирования / Е. П. Нестеров. - М. : Транспорт, 1971. - 216 с.
2. Правила эксплуатации, пономерного учета и расчетов за пользование грузовыми вагонами собственности других государств : утв. 24.05.1996. - М. : Марикор, 1996. - 78 с.
3. Гертвальд А. С. Автоматизация планирования резерва вагонов в местах погрузки / А. С. Гертвальд, Л. А. Канарская, Н. Б. Соколов // Вестник ВНИИЖТ. - 1999. - № 2. - С. 3-8.
4. Тишкин Е. М. Автоматизация управления вагонным парком / Е. М. Тишкин. - М. : Интекст, 2000. - 224 с.
5. Ивницкий В. А. Динамическая оптимизация обеспечения намечаемой погрузки погрузочными ресурсами / В. А. Ивницкий, В. А. Буянов, Н. Б. Соколов // Вестник ВНИИЖТ. - 2000. - № 5. - С. 28-31.
6. Ковалев В. И. Оптимальное по стоимости управление вагонопотоками с учетом наличия в рабочем парке вагонов, как принадлежащих России, так и странам СНГ и Балтии / В. И. Ковалев, В. Г. Дегтярев, С. Ю. Елисеев, А. Т. Осьминин // Вестник ВНИИЖТ. - 2002. - Вып. 3. - С. 7-11.
7. Ковалев В. И. О моделировании процессов управления вагонопотоками с учетом вагонов других государств / В. И. Ковалев, В. Г. Дегтярев, С. Ю. Елисеев. - Известия ПГУПС. - 2004. - Вып. 2. - С. 16-19.
8. Ковалев В. И. Управление парками вагонов стран СНГ и Балтии на железных дорогах России : учеб. пособие / В. И. Ковалев, С. Ю. Елисеев, Г. В. Верховых, Г. М. Грошев, В. Г. Дегтярев, М. Т. Иванов, Л. А. Кухаренко, Е. Ю. Мокейчев, А. Т. Осьминин, А. Д. Чернюгов. - М. : Маршрут, 2006. - 243 с.
9. Дегтярев В. Г. Математическое моделирование : учеб. пособие / В. Г. Дегтярев.- СПб. : Петербургский гос. ун-т путей сообщения, 2011. - 105 с.
10. Дегтярев В. Г. Стохастическая транспортная задача по критерию времени / В. Г. Дегтярев, О. В. Жгун, В. Н. Фоменко // Тр. конференции «Математика в вузе». - СПб. : Петербургский гос. ун-т путей сообщения, 2002. - С. 160-162.
11. Дегтярев В. Г. Стохастическая транспортная задача по критерию времени с за- висимыми параметрами / В. Г. Дегтярев, О. В. Жгун, В. Н. Фоменко // Тр. конференции «Математика в вузе». - СПб. : Петербургский гос. ун-т путей сообщения, 2003. - С. 144-145.
12. Дегтярев В. Г. Об одном способе решения стохастической транспортной задачи по критерию времени / В. Г. Дегтярев, О. В. Жгун, В. Н. Фоменко // Тр. конференции «Математика в вузе». - СПб. : Петербургский гос. ун-т путей сообщения, 2003. - С. 146-147.
13. Дегтярев В. Г. Оптимальное управление порожними вагонами различных форм собственности / В. Г. Дегтярев // Тр. конференции «Математика в вузе». - СПб. : Петербургский гос. ун-т путей сообщения, 2012. - С. 135-141.
14. Дегтярев В. Г. Оптимальное управление порожними вагонами различных форм собственности средствами решения транспортной задачи / В. Г. Дегтярев // Тезисы докладов «Проблемы математической и естественнонаучной подготовки в инженерном образовании». - СПб. : Петербургский гос. ун-т путей сообщения, 2012. - С. 62-63.
15. Дегтярев В. Г. Управление вагонами различных компаний и различных типов методами транспортной задачи / В. Г. Дегтярев, В. А. Ходаковский // Сб. тр. «Проблемы математической и естественнонаучной подготовки в инженерном образовании». - СПб. : ФГБОУ ВПО ПГУПС, 2014. - С. 91-96.
16. Нестеров В. В. Развитие систем СТДМ, АСУ-Ш-2 и АОС-ШЧ / В. В. Нестеров // Автоматика, связь, информатика. - 2012. - № 12. - С. 45-46.
17. Ефанов Д. В. Функциональный контроль и мониторинг устройств железнодорожной автоматики и телемеханики : монография / Д. В. Ефанов. - СПб. : ФГБОУ ВО ПГУПС, 2016. - 171 с.
