<?xml version="1.0" encoding="UTF-8"?>
<!DOCTYPE article
PUBLIC "-//NLM//DTD JATS (Z39.96) Journal Publishing DTD v1.4 20190208//EN"
       "JATS-journalpublishing1.dtd">
<article xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" xmlns:xsi="http://www.w3.org/2001/XMLSchema-instance" article-type="research-article" dtd-version="1.4" xml:lang="en">
 <front>
  <journal-meta>
   <journal-id journal-id-type="publisher-id">Bulletin of scientific research results</journal-id>
   <journal-title-group>
    <journal-title xml:lang="en">Bulletin of scientific research results</journal-title>
    <trans-title-group xml:lang="ru">
     <trans-title>Бюллетень результатов научных исследований</trans-title>
    </trans-title-group>
   </journal-title-group>
   <issn publication-format="online">2223-9987</issn>
  </journal-meta>
  <article-meta>
   <article-id pub-id-type="publisher-id">126440</article-id>
   <article-id pub-id-type="doi">10.20295/2223-9987-2026-2-73-85</article-id>
   <article-categories>
    <subj-group subj-group-type="toc-heading" xml:lang="ru">
     <subject>Проблематика транспортных систем</subject>
    </subj-group>
    <subj-group subj-group-type="toc-heading" xml:lang="en">
     <subject>PROBLEMATIC OF TRANSPORT SYSTEM</subject>
    </subj-group>
    <subj-group>
     <subject>Проблематика транспортных систем</subject>
    </subj-group>
   </article-categories>
   <title-group>
    <article-title xml:lang="en">Electrothermal Model of an AC Catenary and Mechanisms of Ice Melting under an Autotransformer Traction Power Supply System</article-title>
    <trans-title-group xml:lang="ru">
     <trans-title>Электротепловая модель контактной сети переменного тока и механизм плавления гололедных отложений при автотрансформаторной системе тягового электроснабжения</trans-title>
    </trans-title-group>
   </title-group>
   <contrib-group content-type="authors">
    <contrib contrib-type="author">
     <name-alternatives>
      <name xml:lang="ru">
       <surname>ЛИ</surname>
       <given-names>Июань </given-names>
      </name>
      <name xml:lang="en">
       <surname>LI</surname>
       <given-names>Iyuan' </given-names>
      </name>
     </name-alternatives>
     <email>1005458004@qq.com</email>
     <xref ref-type="aff" rid="aff-1"/>
    </contrib>
    <contrib contrib-type="author">
     <name-alternatives>
      <name xml:lang="ru">
       <surname>Викулов</surname>
       <given-names>Илья Павлович</given-names>
      </name>
      <name xml:lang="en">
       <surname>Vikulov</surname>
       <given-names>Il'ya Pavlovich</given-names>
      </name>
     </name-alternatives>
     <email>i_vikulov@mail.ru</email>
     <bio xml:lang="ru">
      <p>кандидат технических наук;</p>
     </bio>
     <bio xml:lang="en">
      <p>candidate of technical sciences;</p>
     </bio>
     <xref ref-type="aff" rid="aff-2"/>
    </contrib>
   </contrib-group>
   <aff-alternatives id="aff-1">
    <aff>
     <institution xml:lang="ru">Петербургский государственный университет путей сообщения Императора Александра I</institution>
     <city>Санкт-Петербург</city>
     <country>Россия</country>
    </aff>
    <aff>
     <institution xml:lang="en">Emperor Alexander I St. Petersburg State Transport University</institution>
     <city>St. Petersburg</city>
     <country>Russian Federation</country>
    </aff>
   </aff-alternatives>
   <aff-alternatives id="aff-2">
    <aff>
     <institution xml:lang="ru">Петербургский государственный университет путей сообщения Императора Александра I</institution>
     <city>Санкт-Петербург</city>
     <country>Россия</country>
    </aff>
    <aff>
     <institution xml:lang="en">Emperor Alexander I St. Petersburg State Transport University</institution>
     <city>St. Petersburg</city>
     <country>Russian Federation</country>
    </aff>
   </aff-alternatives>
   <pub-date publication-format="print" date-type="pub" iso-8601-date="2026-06-29T15:27:53+03:00">
    <day>29</day>
    <month>06</month>
    <year>2026</year>
   </pub-date>
   <pub-date publication-format="electronic" date-type="pub" iso-8601-date="2026-06-29T15:27:53+03:00">
    <day>29</day>
    <month>06</month>
    <year>2026</year>
   </pub-date>
   <volume>2026</volume>
   <issue>2</issue>
   <fpage>73</fpage>
   <lpage>85</lpage>
   <history>
    <date date-type="received" iso-8601-date="2026-04-01T00:00:00+03:00">
     <day>01</day>
     <month>04</month>
     <year>2026</year>
    </date>
    <date date-type="accepted" iso-8601-date="2026-05-10T00:00:00+03:00">
     <day>10</day>
     <month>05</month>
     <year>2026</year>
    </date>
   </history>
   <self-uri xlink:href="https://atjournal.ru/en/nauka/article/126440/view">https://atjournal.ru/en/nauka/article/126440/view</self-uri>
   <abstract xml:lang="ru">
    <p>Цель: разработка электротепловой модели плавления гололедных отложений контактной сети электрифицированной железной дороги при автотрансформаторной системе тягового электроснабжения с учетом неравномерного обледенения и теплофизических свойств многослойной системы «проводник — воздушный зазор — лед — окружающая среда». Методы: при исследовании процесса плавления построена двумерная нестационарная тепловая модель поперечного сечения системы «проводник — воздушный зазор — лед — окружающая среда». Источники тепла определены по закону Джоуля — Ленца при заданном токе нагрева, фазовый переход учтен методом эквивалентной теплоемкости, а внешние теплопотери описаны радиационно-конвективным теплообменом. Численное моделирование температурного поля выполнено методом конечных элементов. Результаты: установлено, что при электротепловом плавлении гололедных отложений формируется неравномерное температурное поле, обусловленное последовательным переносом тепла от проводника к ледяной оболочке через воздушный зазор. Показано, что геометрическая неравномерность обледенения изменяет граничные условия теплообмена и приводит к различию теплового отклика элементов системы, определяя пространственные особенности и кинетику процесса плавления. Практическая значимость: разработанная модель может применяться для анализа тепловых режимов удаления гололеда на проводах контактной сети и оценки энергетических параметров плавильных режимов. Полученные результаты позволяют уточнить физический механизм электротеплового плавления гололедных отложений и могут служить основой для дальнейших исследований процессов противообледенительной защиты контактной сети.</p>
   </abstract>
   <trans-abstract xml:lang="en">
    <p>Objective: to develop an electrothermal model for melting ice accretions on the catenary system of an electrified railway under an autotransformer traction power supply system, taking into account non-uniform icing and the thermophysical properties of the multilayer system “conductor — air gap — ice — ambient environment”. Methods: to investigate the melting process, a two-dimensional transient thermal model of the cross-section of the “conductor — air gap — ice — ambient environment” system was developed. Heat sources were defined according to the Joule — Lenz law for a prescribed heating current, phase change was incorporated using the equivalent heat capacity method, and external heat losses were described by radiative-convective heat transfer. Numerical simulation of the temperature field was performed using the finite element method. Results: it was established that electrothermal melting of ice accretions leads to the formation of a non-uniform temperature field caused by sequential heat transfer from the conductor to the ice layer through the air gap. It was shown that geometric non-uniformity of icing modifies the heat-transfer boundary conditions and causes differences in the thermal response of the system elements, thereby determining the spatial characteristics and kinetics of the melting process. Practical significance: the developed model can be used to analyze thermal regimes for de-icing overhead wires and to evaluate the energy parameters of melting processes. The results obtained allow us to clarify the physical mechanism of electrothermal melting of ice deposits and can serve as a basis for further research into overhead wire de-icing processes.</p>
   </trans-abstract>
   <kwd-group xml:lang="ru">
    <kwd>железная дорога</kwd>
    <kwd>контактная сеть</kwd>
    <kwd>автотрансформаторная система</kwd>
    <kwd>гололедное отложение</kwd>
    <kwd>плавление льда</kwd>
    <kwd>метод конечных элементов</kwd>
   </kwd-group>
   <kwd-group xml:lang="en">
    <kwd>railway</kwd>
    <kwd>catenary</kwd>
    <kwd>autotransformer traction power supply system</kwd>
    <kwd>ice accretion</kwd>
    <kwd>non-uniform icing</kwd>
    <kwd>finite element method</kwd>
   </kwd-group>
  </article-meta>
 </front>
 <body>
  <p></p>
 </body>
 <back>
  <ref-list>
   <ref id="B1">
    <label>1.</label>
    <citation-alternatives>
     <mixed-citation xml:lang="ru">Бодров П. А., Попова Н. А. Эффективность противогололедных мероприятий на устройствах электроснабжения железных дорог // Инженерный вестник Дона. 2025. № 10 (130).</mixed-citation>
     <mixed-citation xml:lang="en">Bodrov P. A., Popova N. A. Effektivnost' protivogololednyh meropriyatiy na ustroystvah elektrosnabzheniya zheleznyh dorog // Inzhenernyy vestnik Dona. 2025. № 10 (130).</mixed-citation>
    </citation-alternatives>
   </ref>
   <ref id="B2">
    <label>2.</label>
    <citation-alternatives>
     <mixed-citation xml:lang="ru">Способ подогрева проводов контактной подвески: патент № 2485656 С1 Российская Федерация, МПК H02G 7/16. № 2012111289/07 / Ефимов А. В., Паранин А. В., Ефимов Д. А.; заявитель ФГБОУ ВПО «Уральский государственный университет путей сообщения»; заявл. 23.03.2012; опубл. 20.06.2013. Бюл. № 17.</mixed-citation>
     <mixed-citation xml:lang="en">Sposob podogreva provodov kontaktnoy podveski: patent № 2485656 S1 Rossiyskaya Federaciya, MPK H02G 7/16. № 2012111289/07 / Efimov A. V., Paranin A. V., Efimov D. A.; zayavitel' FGBOU VPO «Ural'skiy gosudarstvennyy universitet putey soobscheniya»; zayavl. 23.03.2012; opubl. 20.06.2013. Byul. № 17.</mixed-citation>
    </citation-alternatives>
   </ref>
   <ref id="B3">
    <label>3.</label>
    <citation-alternatives>
     <mixed-citation xml:lang="ru">Xing Jinhui. Optimization Research on Anti-Icing Technology for Catenary of Electrified Railway: dissertation. Chengdu: Southwest Jiaotong University, 2021.</mixed-citation>
     <mixed-citation xml:lang="en">Xing Jinhui. Optimization Research on Anti-Icing Technology for Catenary of Electrified Railway: dissertation. Chengdu: Southwest Jiaotong University, 2021.</mixed-citation>
    </citation-alternatives>
   </ref>
   <ref id="B4">
    <label>4.</label>
    <citation-alternatives>
     <mixed-citation xml:lang="ru">Богданова К. В. Методика и технические решения управляемого профилактического подогрева проводов контактной сети постоянного тока: дис. … канд. техн. наук. Самара, 2024. 162 с.</mixed-citation>
     <mixed-citation xml:lang="en">Bogdanova K. V. Metodika i tehnicheskie resheniya upravlyaemogo profilakticheskogo podogreva provodov kontaktnoy seti postoyannogo toka: dis. … kand. tehn. nauk. Samara, 2024. 162 s.</mixed-citation>
    </citation-alternatives>
   </ref>
   <ref id="B5">
    <label>5.</label>
    <citation-alternatives>
     <mixed-citation xml:lang="ru">Прогресс исследований в области технологии противообледенительной обработки контактной сети высокоскоростных железных дорог / Ц. Чен [и др.] // Журнал электротехники. 2025. Т. 20, № 4. С. 452–464.</mixed-citation>
     <mixed-citation xml:lang="en">Progress issledovaniy v oblasti tehnologii protivoobledenitel'noy obrabotki kontaktnoy seti vysokoskorostnyh zheleznyh dorog / C. Chen [i dr.] // Zhurnal elektrotehniki. 2025. T. 20, № 4. S. 452–464.</mixed-citation>
    </citation-alternatives>
   </ref>
   <ref id="B6">
    <label>6.</label>
    <citation-alternatives>
     <mixed-citation xml:lang="ru">Образование и прогнозирование замерзающих осадков: обзор литературы и некоторые новые результаты / Н. П. Шакина [и др.] // Труды Гидрометеорологического научно-исследовательского центра Российской Федерации. 2012. № 348. С. 130–161.</mixed-citation>
     <mixed-citation xml:lang="en">Obrazovanie i prognozirovanie zamerzayuschih osadkov: obzor literatury i nekotorye novye rezul'taty / N. P. Shakina [i dr.] // Trudy Gidrometeorologicheskogo nauchno-issledovatel'skogo centra Rossiyskoy Federacii. 2012. № 348. S. 130–161.</mixed-citation>
    </citation-alternatives>
   </ref>
   <ref id="B7">
    <label>7.</label>
    <citation-alternatives>
     <mixed-citation xml:lang="ru">Guo Lei. Ice Mechanism and On-Line Anti-Icing Technology for Catenary of Electrified Railway: Dissertation. Chengdu: Southwest Jiaotong University, 2013.</mixed-citation>
     <mixed-citation xml:lang="en">Guo Lei. Ice Mechanism and On-Line Anti-Icing Technology for Catenary of Electrified Railway: Dissertation. Chengdu: Southwest Jiaotong University, 2013.</mixed-citation>
    </citation-alternatives>
   </ref>
   <ref id="B8">
    <label>8.</label>
    <citation-alternatives>
     <mixed-citation xml:lang="ru">Министерство железных дорог Китайской Народной Республики. Многожильные провода из меди и медных сплавов для электрифицированных железных дорог: TB/T 3111–2017. Пекин: Китайское железнодорожное издательство, 2017.</mixed-citation>
     <mixed-citation xml:lang="en">Ministerstvo zheleznyh dorog Kitayskoy Narodnoy Respubliki. Mnogozhil'nye provoda iz medi i mednyh splavov dlya elektrificirovannyh zheleznyh dorog: TB/T 3111–2017. Pekin: Kitayskoe zheleznodorozhnoe izdatel'stvo, 2017.</mixed-citation>
    </citation-alternatives>
   </ref>
   <ref id="B9">
    <label>9.</label>
    <citation-alternatives>
     <mixed-citation xml:lang="ru">Study on Mechanical Deicing Technology for Catenary / Gong Yansheng [et al.] // High Speed Railway Technology. 2018. Vol. 9, no. 1. Pp. 43–47.</mixed-citation>
     <mixed-citation xml:lang="en">Study on Mechanical Deicing Technology for Catenary / Gong Yansheng [et al.] // High Speed Railway Technology. 2018. Vol. 9, no. 1. Pp. 43–47.</mixed-citation>
    </citation-alternatives>
   </ref>
   <ref id="B10">
    <label>10.</label>
    <citation-alternatives>
     <mixed-citation xml:lang="ru">Alexiades V., Solomon A. D. Mathematical Modeling of Melting and Freezing Processes. Washington: Hemisphere Publishing Corporation, 1993.</mixed-citation>
     <mixed-citation xml:lang="en">Alexiades V., Solomon A. D. Mathematical Modeling of Melting and Freezing Processes. Washington: Hemisphere Publishing Corporation, 1993.</mixed-citation>
    </citation-alternatives>
   </ref>
   <ref id="B11">
    <label>11.</label>
    <citation-alternatives>
     <mixed-citation xml:lang="ru">Ли Июань, Викулов И. П. Развитие технологии борьбы с гололедом на контактной сети железных дорог // Бюллетень результатов научных исследований. 2025. № 1</mixed-citation>
     <mixed-citation xml:lang="en">Li Iyuan', Vikulov I. P. Razvitie tehnologii bor'by s gololedom na kontaktnoy seti zheleznyh dorog // Byulleten' rezul'tatov nauchnyh issledovaniy. 2025. № 1</mixed-citation>
    </citation-alternatives>
   </ref>
  </ref-list>
 </back>
</article>
