Transport automation research Transport automation research Автоматика на транспорте 2412-9186 99732 10.20295/2412-9186-2025-11-02-178-193 ТЕХНИЧЕСКАЯ ДИАГНОСТИКА И КОНТРОЛЕПРИГОДНЫЕ СИСТЕМЫ TECHNICAL DIAGNOSTICS AND CONTROLLABLE SYSTEMS ТЕХНИЧЕСКАЯ ДИАГНОСТИКА И КОНТРОЛЕПРИГОДНЫЕ СИСТЕМЫ Research into the Properties of Modular Weight-Based Sum Codes in Concurrent Error-Detection Circuits Based on Boolean Signals Correction ИССЛЕДОВАНИЕ СВОЙСТВ МОДУЛЬНЫХ ВЗВЕШЕННЫХ КОДОВ С СУММИРОВАНИЕМ В СХЕМАХ ВСТРОЕННОГО КОНТРОЛЯ НА ОСНОВЕ ЛОГИЧЕСКОЙ КОРРЕКЦИИ СИГНАЛОВ Елина Есения Игоревна Elina Eseniya Igorevna eseniya-elina@mail.ru Санкт-Петербургский политехнический университет Петра Великого Санкт-Петербург Россия Peter the Great Saint Petersburg Polytechnic University Saint-Petersburg Russian Federation 11 06 2025 11 06 2025 11 2 178 193 11 06 2025 https://atjournal.ru/en/nauka/article/99732/view

В статье описаны принципы построения модульных взвешенных кодов с суммированием, где основное внимание уделено случаям с числом информационных символов m = 5 и значениями модуля М = 4, 8, 16, 32, 64. Для каждого из рассматриваемых классов кодов получены значения общего количества вариантов последовательностей весовых коэффициентов и число тех из них, которые обеспечивают равномерное распределение информационных векторов между контрольными. Сформированы условия выбора весовых коэффициентов, обеспечивающих равномерное распределение. Предложен алгоритм синтеза схемы встроенного контроля с применением логической коррекции сигналов, а также представлена структура схемы встроенного контроля с коррекцией сигналов, формирующих проверочные символы модульного взвешенного кода с суммированием. Структура обобщена для кода с числом информационных символов m = 5. Проведены экспериментальные исследования на наборе тестовых схем MCNC Benchmarks, демонстрирующие существенное снижение параметров по показателям сложности реализации устройства предложенным методом по сравнению с методом дублирования. Полученные результаты исследования подтверждают высокую гибкость предложенного подхода и его перспективность в задачах проектирования самопроверяемых цифровых устройств.

This paper describes the design principles of modular weight-based sum codes, focusing primarily on cases with m = 5 data symbols and M = 4, 8, 16, 32, 64 modulus values. The total number of variants with a sequence of weighting coefficient and the number of those providing uniform distribution of data vectors between check vectors have been determined for each code class considered. The conditions for selecting weighting coefficients that ensure a uniform distribution have been formulated. An algorithm for synthesizing the concurrent error-detection circuit with Boolean signals correction has been proposed, as well as the structure of the concurrent error-detection circuit with correction of signals forming check symbols of the modular weight-based sum code. The structure has been generalized for the code with m = 5 data symbols. Experimental studies have been carried out on a set of MCNC Benchmarks, demonstrating that the proposed method significantly reduces the complexity of device implementation in comparison with the duplication method. The research results confirm the high flexibility of the proposed approach and its promising potential for designing selfchecking digital devices

 модульный взвешенный код с суммированием; схема встроенного контроля; логическая коррекция сигналов; самопроверяемое устройство modular weight-based sum code; concurrent error-detection circuit; Boolean signals correction; self-checking device

Рябинин И. А. Логико-вероятностное исчисление как аппарат исследования надежности и безопасности структурно-сложных систем / И. А. Рябинин // Автоматика и телемеханика. — 2003. — № 7. — С. 178– 186. Ryabinin I. A. Logiko-veroyatnostnoe ischislenie kak apparat issledovaniya nadezhnosti i bezopasnosti strukturno-slozhnyh sistem / I. A. Ryabinin // Avtomatika i telemehanika. — 2003. — № 7. — S. 178– 186. Щербаков Н. С. Самокорректирующиеся дискретные устройства / Н. С. Щербаков. — М.: Машиностроение, 1975. — 216 c. Scherbakov N. S. Samokorrektiruyuschiesya diskretnye ustroystva / N. S. Scherbakov. — M.: Mashinostroenie, 1975. — 216 c. Koren I. Fault-tolerant systems / I. Koren, C. M. Krishna. — Berlin: Springer, 2007. — 408 p. Koren I. Fault-tolerant systems / I. Koren, C. M. Krishna. — Berlin: Springer, 2007. — 408 p. Berger J. M. A Note on Error Detection Codes for Asymmetric Channels / J. M. Berger // Information and Control. — 1961. — Vol. 4. — Iss. 1. — Pp. 68–73. — DOI: 10.1016/ S0019-9958(61)80037-5. Berger J. M. A Note on Error Detection Codes for Asymmetric Channels / J. M. Berger // Information and Control. — 1961. — Vol. 4. — Iss. 1. — Pp. 68–73. — DOI: 10.1016/ S0019-9958(61)80037-5. Berger J. M. A Note on Burst Detection Sum Codes / J. M. Berger // Information and Control. — 1961. — Vol. 4. — Iss. 2-3. — Pp. 297–299. — DOI: 10.1016/S0019- 9958(61)80024-7. Berger J. M. A Note on Burst Detection Sum Codes / J. M. Berger // Information and Control. — 1961. — Vol. 4. — Iss. 2-3. — Pp. 297–299. — DOI: 10.1016/S0019- 9958(61)80024-7. Mitra S. Which concurrent error detection scheme to choose? / S. Mitra, E. J. McCluskey // Proceedings International Test Conference. — 2000. — Pp. 985–994. — DOI: 10.1109/TEST.2000.894311. Mitra S. Which concurrent error detection scheme to choose? / S. Mitra, E. J. McCluskey // Proceedings International Test Conference. — 2000. — Pp. 985–994. — DOI: 10.1109/TEST.2000.894311. Verhoeff T. Delay-insensitive codes — an overview / T. Verhoeff // Distributed Computing. — 1988. — Vol. 3. — Iss. 1. — Pp. 1–8. — DOI: 10.1007/BF01788562. Verhoeff T. Delay-insensitive codes — an overview / T. Verhoeff // Distributed Computing. — 1988. — Vol. 3. — Iss. 1. — Pp. 1–8. — DOI: 10.1007/BF01788562. Ефанов Д. В. О свойствах кода с суммированием в схемах функционального контроля / Д. В. Ефанов, В. В. СапожТаблица 10. Характеристика WS(5, k, M) кодов при различных значениях M Критерий М = 8 М = 16 М = 32Аппаратная сложность Низкая Средняя Повышенная Вероятность обнаружения ошибок Средняя Высокая Очень высокая Необходимое число проверочных символов 3 4 5 Равномерность распределения информационных символов между проверочными Высокая Средняя Снижается Избыточность Низкая Средняя Повышенная Техническая диагностика и контролепригодные системы 190 Автоматика на транспорте. № 2, том 11, июнь 2025 ников, Вл. В. Сапожников // Автоматика и телемеханика. — 2010. — № 6. — С. 155–162. Efanov D. V. O svoystvah koda s summirovaniem v shemah funkcional'nogo kontrolya / D. V. Efanov, V. V. SapozhTablica 10. Harakteristika WS(5, k, M) kodov pri razlichnyh znacheniyah M Kriteriy M = 8 M = 16 M = 32Apparatnaya slozhnost' Nizkaya Srednyaya Povyshennaya Veroyatnost' obnaruzheniya oshibok Srednyaya Vysokaya Ochen' vysokaya Neobhodimoe chislo proverochnyh simvolov 3 4 5 Ravnomernost' raspredeleniya informacionnyh simvolov mezhdu proverochnymi Vysokaya Srednyaya Snizhaetsya Izbytochnost' Nizkaya Srednyaya Povyshennaya Tehnicheskaya diagnostika i kontroleprigodnye sistemy 190 Avtomatika na transporte. № 2, tom 11, iyun' 2025 nikov, Vl. V. Sapozhnikov // Avtomatika i telemehanika. — 2010. — № 6. — S. 155–162. Piestrak S. J. Design of Self-Testing Checkers for Unidirectional Error Detecting Codes / S. J. Piestrak. — Wrocław: Oficyna Wydawnicza Politechniki Wrocłavskiej, 1995. — 111 p. Piestrak S. J. Design of Self-Testing Checkers for Unidirectional Error Detecting Codes / S. J. Piestrak. — Wrocław: Oficyna Wydawnicza Politechniki Wrocłavskiej, 1995. — 111 p. Bose B. Systematic Unidirectional Error-Detection Codes / B. Bose, D. J. Lin // IEEE Transaction on Computers. — 1985. — Vol. C-34. — Pp. 1026–1032. Bose B. Systematic Unidirectional Error-Detection Codes / B. Bose, D. J. Lin // IEEE Transaction on Computers. — 1985. — Vol. C-34. — Pp. 1026–1032. Das D. Synthesis of Circuits with Low-Cost Concurrent Error Detection Based on Bose-Lin Codes / D. Das, N. A. Touba // Journal of Electronic Testing: Theory and Applications. — 1999. — Vol. 15. — Iss. 1-2. — Pp. 145–155. — DOI: 10.1023/A:1008344603814. Das D. Synthesis of Circuits with Low-Cost Concurrent Error Detection Based on Bose-Lin Codes / D. Das, N. A. Touba // Journal of Electronic Testing: Theory and Applications. — 1999. — Vol. 15. — Iss. 1-2. — Pp. 145–155. — DOI: 10.1023/A:1008344603814. Ефанов Д. В. Применение модульных кодов с суммированием для построения систем функционального контроля комбинационных логических схем / Д. В. Ефанов, В. В. Сапожников, Вл. В. Сапожников // Автоматика и телемеханика. — 2015. — № 10. — С. 152–169. Efanov D. V. Primenenie modul'nyh kodov s summirovaniem dlya postroeniya sistem funkcional'nogo kontrolya kombinacionnyh logicheskih shem / D. V. Efanov, V. V. Sapozhnikov, Vl. V. Sapozhnikov // Avtomatika i telemehanika. — 2015. — № 10. — S. 152–169. Сапожников В. В. Модульные коды с суммированием в системах функционального контроля. I. Свойства обнаружения ошибок кодами в информационных векторах / В. В. Сапожников, Вл. В. Сапожников, Д. В. Ефанов, М. Р. Черепанова // Электронное моделирование. — 2016. — Т. 38. — № 2. — С. 27–48. Sapozhnikov V. V. Modul'nye kody s summirovaniem v sistemah funkcional'nogo kontrolya. I. Svoystva obnaruzheniya oshibok kodami v informacionnyh vektorah / V. V. Sapozhnikov, Vl. V. Sapozhnikov, D. V. Efanov, M. R. Cherepanova // Elektronnoe modelirovanie. — 2016. — T. 38. — № 2. — S. 27–48. Das D. Low Cost Concurrent Error Detection Based on Modulo Weight-Based Codes / D. Das, N. A. Touba, M. Seuring, M. Gossel // Proceedings of the IEEE 6th International On-Line Testing Workshop (IOLTW), Spain, Palma de Mallorca, July 3–5, 2000. — Pp. 171–176. — DOI: 10.1109/OLT.2000.856633. Das D. Low Cost Concurrent Error Detection Based on Modulo Weight-Based Codes / D. Das, N. A. Touba, M. Seuring, M. Gossel // Proceedings of the IEEE 6th International On-Line Testing Workshop (IOLTW), Spain, Palma de Mallorca, July 3–5, 2000. — Pp. 171–176. — DOI: 10.1109/OLT.2000.856633. Das D. Weight-Based Codes and Their Application to Concurrent Error Detection of Multilevel Circuits / D. Das, N. A. Touba // Proceedings of 17th IEEE Test Symposium. — California, USA, 1999. — Pp. 370–376. — DOI: 10.1109/ VTEST.1999.766691. Das D. Weight-Based Codes and Their Application to Concurrent Error Detection of Multilevel Circuits / D. Das, N. A. Touba // Proceedings of 17th IEEE Test Symposium. — California, USA, 1999. — Pp. 370–376. — DOI: 10.1109/ VTEST.1999.766691. Мехов В. Б. Контроль комбинационных схем на основе модифицированных кодов с суммированием / В. Б. Мехов, В. В. Сапожников, Вл. В. Сапожников // Автоматика и телемеханика. — 2008. — № 8. — С. 153–165. Mehov V. B. Kontrol' kombinacionnyh shem na osnove modificirovannyh kodov s summirovaniem / V. B. Mehov, V. V. Sapozhnikov, Vl. V. Sapozhnikov // Avtomatika i telemehanika. — 2008. — № 8. — S. 153–165. Ефанов Д. В. Синтез самопроверяемых цифровых устройств на основе логической коррекции сигналов с применением взвешенных кодов Боуза — Лина / Д. В. Ефанов, Е. И. Елина // Проблемы управления. — 2024. — № 4. — С. 26–43. — DOI: http://doi.org/10.25728/pu.2024.4.3. Efanov D. V. Sintez samoproveryaemyh cifrovyh ustroystv na osnove logicheskoy korrekcii signalov s primeneniem vzveshennyh kodov Bouza — Lina / D. V. Efanov, E. I. Elina // Problemy upravleniya. — 2024. — № 4. — S. 26–43. — DOI: http://doi.org/10.25728/pu.2024.4.3. Никитин Д. А. Модульно-взвешенный код с суммированием с прямой последовательностью весов в сравнении с модульным кодом Хэмминга / Д. А. Никитин // Информационные технологии на транспорте: сб. матер. в секции «Информационные технологии на транспорте» Юбилейной XV Санкт-Петербургской международной конференции «Региональная информатика — 2016», Санкт-Петербург, 26–28 октября 2016 г.; под. ред. Вал. В. Сапожникова. — СПб.: ФГБОУ ВО ПГУПС. — 2016. — С. 9–16. Nikitin D. A. Modul'no-vzveshennyy kod s summirovaniem s pryamoy posledovatel'nost'yu vesov v sravnenii s modul'nym kodom Hemminga / D. A. Nikitin // Informacionnye tehnologii na transporte: sb. mater. v sekcii «Informacionnye tehnologii na transporte» Yubileynoy XV Sankt-Peterburgskoy mezhdunarodnoy konferencii «Regional'naya informatika — 2016», Sankt-Peterburg, 26–28 oktyabrya 2016 g.; pod. red. Val. V. Sapozhnikova. — SPb.: FGBOU VO PGUPS. — 2016. — S. 9–16. Сапожников В. В. Коды с суммированием для систем технического диагностирования. Т. 1: Классические коды Бергера и их модификации / В. В. Сапожников, Вл. В. Сапожников, Д. В. Ефанов. — М.: Наука, 2020. — 383 с. Sapozhnikov V. V. Kody s summirovaniem dlya sistem tehnicheskogo diagnostirovaniya. T. 1: Klassicheskie kody Bergera i ih modifikacii / V. V. Sapozhnikov, Vl. V. Sapozhnikov, D. V. Efanov. — M.: Nauka, 2020. — 383 s. Сапожников В. В. Коды с суммированием для систем технического диагностирования. Т. 2: Взвешенные коды с суммированием / В. В. Сапожников, Вл. В. Сапожников, Д.В. Ефанов. — М.: Наука, 2021. — 455 с. Sapozhnikov V. V. Kody s summirovaniem dlya sistem tehnicheskogo diagnostirovaniya. T. 2: Vzveshennye kody s summirovaniem / V. V. Sapozhnikov, Vl. V. Sapozhnikov, D.V. Efanov. — M.: Nauka, 2021. — 455 s. Göessel M. New Methods of Concurrent Checking: Edition 1 / M. Göessel, V. Ocheretny, E. Sogomonyan, D. Marienfeld // Dordrecht: Springer Science+Business Media B. V. — 2008. — 184 p. Göessel M. New Methods of Concurrent Checking: Edition 1 / M. Göessel, V. Ocheretny, E. Sogomonyan, D. Marienfeld // Dordrecht: Springer Science+Business Media B. V. — 2008. — 184 p. Alfarano G. N. Weighted Reed-Solomon convolutional codes / G. N. Alfarano, D. Napp, A. Neri, V. Requena // Linear and Multilinear Algebra. — 2023. — Vol. 72. — Iss. 5. — Pp. 841–874. — DOI: 10.1080/03081087.2023.2169232. Alfarano G. N. Weighted Reed-Solomon convolutional codes / G. N. Alfarano, D. Napp, A. Neri, V. Requena // Linear and Multilinear Algebra. — 2023. — Vol. 72. — Iss. 5. — Pp. 841–874. — DOI: 10.1080/03081087.2023.2169232. Geil O. Weighted Reed-Muller codes revisited / O. Geil, C. Thomsen // Designs, Codes and Cryptography. — 2013. — Vol. 66. — Pp. 195–220. — DOI: 10.1007/s10623- 012-9680-8. Geil O. Weighted Reed-Muller codes revisited / O. Geil, C. Thomsen // Designs, Codes and Cryptography. — 2013. — Vol. 66. — Pp. 195–220. — DOI: 10.1007/s10623- 012-9680-8. Согомонян Е. С. Самопроверяемые устройства и отказоустойчивые системы / Е. С. Согомонян, Е. В. Слабаков. — М.: Радио и связь, 1989. — 208 с. Sogomonyan E. S. Samoproveryaemye ustroystva i otkazoustoychivye sistemy / E. S. Sogomonyan, E. V. Slabakov. — M.: Radio i svyaz', 1989. — 208 s. Пивоваров Д. В. Построение систем функционального контроля многовыходных комбинационных схем методом логического дополнения по равновесным кодам / Д. В. Пивоваров // Автоматика на транспорте. — 2018. — Т. 4. — № 1. — С. 131–149. Pivovarov D. V. Postroenie sistem funkcional'nogo kontrolya mnogovyhodnyh kombinacionnyh shem metodom logicheskogo dopolneniya po ravnovesnym kodam / D. V. Pivovarov // Avtomatika na transporte. — 2018. — T. 4. — № 1. — S. 131–149. Гессель М. Контроль комбинационных схем методом логического дополнения / М. Гессель, А. В. Морозов, В. В. Сапожников, Вл. В. Сапожников // Автоматика и телемеханика. — 2005. — № 8. — С. 161–172. Gessel' M. Kontrol' kombinacionnyh shem metodom logicheskogo dopolneniya / M. Gessel', A. V. Morozov, V. V. Sapozhnikov, Vl. V. Sapozhnikov // Avtomatika i telemehanika. — 2005. — № 8. — S. 161–172. Гессель М. Самотестируемая структура для функционального обнаружения отказов в комбинационных схемах / М. Гессель, А. В. Дмитриев, В. В. Сапожников, Вл. В. Сапожников // Автоматика и телемеханика. — 1999. — № 11. — С. 162–174. Gessel' M. Samotestiruemaya struktura dlya funkcional'nogo obnaruzheniya otkazov v kombinacionnyh shemah / M. Gessel', A. V. Dmitriev, V. V. Sapozhnikov, Vl. V. Sapozhnikov // Avtomatika i telemehanika. — 1999. — № 11. — S. 162–174. Saposhnikov Vl. V. Self-Dual Parity Checking — a New Method for on Line Testing / Vl. V. Saposhnikov, A. Dmitriev, M. Goessel, V. V. Saposhnikov // Proceedings of 14th IEEE VLSI Test Symposium. — USA, Princeton, 1996. — Pp. 162– 168. Saposhnikov Vl. V. Self-Dual Parity Checking — a New Method for on Line Testing / Vl. V. Saposhnikov, A. Dmitriev, M. Goessel, V. V. Saposhnikov // Proceedings of 14th IEEE VLSI Test Symposium. — USA, Princeton, 1996. — Pp. 162– 168. Пашуков А. В. Применение взвешенных кодов с суммированием при синтезе схем встроенного контроля по методу логического дополнения / А. В. Пашуков // Автоматика на транспорте. — 2022. — Т. 8. — № 1. — С. 101–114. — DOI: 10.20295/2412-9186-2022-8-1-101-114. Pashukov A. V. Primenenie vzveshennyh kodov s summirovaniem pri sinteze shem vstroennogo kontrolya po metodu logicheskogo dopolneniya / A. V. Pashukov // Avtomatika na transporte. — 2022. — T. 8. — № 1. — S. 101–114. — DOI: 10.20295/2412-9186-2022-8-1-101-114. Елина Е. И. Взвешенные коды Боуза — Лина в схемах встроенного контроля на основе логической коррекции сигналов / Е. И. Елина, Д. В. Ефанов // Известия Российской Академии наук. Теория и системы управления. — 2025. — № 1. — C. 45–62. — DOI: 10.31857/ S0002338825010047. Elina E. I. Vzveshennye kody Bouza — Lina v shemah vstroennogo kontrolya na osnove logicheskoy korrekcii signalov / E. I. Elina, D. V. Efanov // Izvestiya Rossiyskoy Akademii nauk. Teoriya i sistemy upravleniya. — 2025. — № 1. — C. 45–62. — DOI: 10.31857/ S0002338825010047. Ефанов Д. В. Исследование способов синтеза схем встроенного контроля на основе логической коррекции сигналов с применением равномерных разделимых кодов / Д. В. Ефанов, Е. И. Елина // Микроэлектроника. — 2024. — Т. 53. — № 5. — С. 413–426. — DOI: 10.31857/ S0544126924050079. Efanov D. V. Issledovanie sposobov sinteza shem vstroennogo kontrolya na osnove logicheskoy korrekcii signalov s primeneniem ravnomernyh razdelimyh kodov / D. V. Efanov, E. I. Elina // Mikroelektronika. — 2024. — T. 53. — № 5. — S. 413–426. — DOI: 10.31857/ S0544126924050079. Дмитриев В. В. О двух способах взвешивания и их влиянии на свойства кодов с суммированием взвешенных переходов в системах функционального контроля логических схем / В. В. Дмитриев // Известия Петербургского университета путей сообщения. — 2015. — № 3. — С. 119–129. Техническая диагностика и контролепригодные системы Transport automation research. No 2, Vol. 11, June 2 025 191 Dmitriev V. V. O dvuh sposobah vzveshivaniya i ih vliyanii na svoystva kodov s summirovaniem vzveshennyh perehodov v sistemah funkcional'nogo kontrolya logicheskih shem / V. V. Dmitriev // Izvestiya Peterburgskogo universiteta putey soobscheniya. — 2015. — № 3. — S. 119–129. Tehnicheskaya diagnostika i kontroleprigodnye sistemy Transport automation research. No 2, Vol. 11, June 2 025 191 Сапожников В. В. Коды с суммированием с последовательностью весовых коэффициентов, образующей натуральный ряд чисел, в системах функционального контроля / В. В. Сапожников, Вл. В. Сапожников, Д. В. Ефанов // Электронное моделирование. — 2017. — Т. 39. — № 5. — С. 37–58. Sapozhnikov V. V. Kody s summirovaniem s posledovatel'nost'yu vesovyh koefficientov, obrazuyuschey natural'nyy ryad chisel, v sistemah funkcional'nogo kontrolya / V. V. Sapozhnikov, Vl. V. Sapozhnikov, D. V. Efanov // Elektronnoe modelirovanie. — 2017. — T. 39. — № 5. — S. 37–58. Ефанов Д. В. Модифицированные коды с суммированием взвешенных переходов в системах функционального контроля комбинационных схем / Д. В. Ефанов, В. В. Сапожников, Вл. В. Сапожников // Труды Института системного программирования РАН. — 2017. — Т. 29. — № 5. — С. 39–60. — DOI: 10.15514/ISPRAS-2017-29(5)-3. Efanov D. V. Modificirovannye kody s summirovaniem vzveshennyh perehodov v sistemah funkcional'nogo kontrolya kombinacionnyh shem / D. V. Efanov, V. V. Sapozhnikov, Vl. V. Sapozhnikov // Trudy Instituta sistemnogo programmirovaniya RAN. — 2017. — T. 29. — № 5. — S. 39–60. — DOI: 10.15514/ISPRAS-2017-29(5)-3. Никитин Д. А. Анализ характеристик оптимальных кодов с суммированием, полученных на основе взвешивания разрядов информационных векторов, в системах функционального контроля / Д. А. Никитин // Известия Петербургского университета путей сообщения. — 2016. — № 4. — С. 607–616. Nikitin D. A. Analiz harakteristik optimal'nyh kodov s summirovaniem, poluchennyh na osnove vzveshivaniya razryadov informacionnyh vektorov, v sistemah funkcional'nogo kontrolya / D. A. Nikitin // Izvestiya Peterburgskogo universiteta putey soobscheniya. — 2016. — № 4. — S. 607–616. Ефанов Д. В. Коды с суммированием с фиксированными значениями кратностей обнаруживаемых монотонных и асимметричных ошибок для систем технического диагностирования / Д. В. Ефанов, В. В. Сапожников, Вл. В. Сапожников // Автоматика и телемеханика. — 2019. — № 6. — С. 121–141. Efanov D. V. Kody s summirovaniem s fiksirovannymi znacheniyami kratnostey obnaruzhivaemyh monotonnyh i asimmetrichnyh oshibok dlya sistem tehnicheskogo diagnostirovaniya / D. V. Efanov, V. V. Sapozhnikov, Vl. V. Sapozhnikov // Avtomatika i telemehanika. — 2019. — № 6. — S. 121–141. Ефанов Д. В. Учет способов взвешивания разрядов информационного вектора при построении кода с суммированием в кольце вычетов по модулю M = 4 при синтезе самопроверяемых дискретных устройств на основе логической коррекции сигналов / Д. В. Ефанов, Е. И. Елина // Информационные технологии. — 2025. — Т. 31. — № 1. — С. 3–15. Efanov D. V. Uchet sposobov vzveshivaniya razryadov informacionnogo vektora pri postroenii koda s summirovaniem v kol'ce vychetov po modulyu M = 4 pri sinteze samoproveryaemyh diskretnyh ustroystv na osnove logicheskoy korrekcii signalov / D. V. Efanov, E. I. Elina // Informacionnye tehnologii. — 2025. — T. 31. — № 1. — S. 3–15. Efanov D. V. Synthesis of Concurrent Error-Detection Circuits Based on Boolean Signals Correction Using Modular Weight-Based Sum Codes / D. V. Efanov, Y. I. Yelina // Proceedings of the 2024 Conference of Young Researchers in Electrical and Electronic Engineering (EICon), 29–30 January 2024, St. Petersburg, Russia. — Pp. 350– 355. — DOI: 10.1109/ElCon61730.2024.10468328. Efanov D. V. Synthesis of Concurrent Error-Detection Circuits Based on Boolean Signals Correction Using Modular Weight-Based Sum Codes / D. V. Efanov, Y. I. Yelina // Proceedings of the 2024 Conference of Young Researchers in Electrical and Electronic Engineering (EICon), 29–30 January 2024, St. Petersburg, Russia. — Pp. 350– 355. — DOI: 10.1109/ElCon61730.2024.10468328. Сапожников В. В. Самопроверяемые дискретные устройства / В. В. Сапожников, Вл. В. Сапожников. — СПб.: Энергоатомиздат, 1992. — 224 с. Sapozhnikov V. V. Samoproveryaemye diskretnye ustroystva / V. V. Sapozhnikov, Vl. V. Sapozhnikov. — SPb.: Energoatomizdat, 1992. — 224 s. Nikolos D. Self-Testing Embedded Two-Rail Checkers / D. Nikolos // Journal of Electronic Testing: Theory and Applications. — 1998. — Vol. 12. — Iss. 1-2. — Pp. 69–79. — DOI: 10.1023/A:1008281822966. Nikolos D. Self-Testing Embedded Two-Rail Checkers / D. Nikolos // Journal of Electronic Testing: Theory and Applications. — 1998. — Vol. 12. — Iss. 1-2. — Pp. 69–79. — DOI: 10.1023/A:1008281822966. Аксенова Г. П. Необходимые и достаточные условия по строения полностью проверяемых схем свертки по модулю 2 / Г. П. Аксенова // Автоматика и телемеханика. — 1979. — № 9. — С. 126–135. Aksenova G. P. Neobhodimye i dostatochnye usloviya po stroeniya polnost'yu proveryaemyh shem svertki po modulyu 2 / G. P. Aksenova // Avtomatika i telemehanika. — 1979. — № 9. — S. 126–135. Collection of Digital Design Benchmarks. — URL: https://ddd.fit.cvut.cz/www/prj/Benchmarks/ (дата обращения: 25.04.25). Collection of Digital Design Benchmarks. — URL: https://ddd.fit.cvut.cz/www/prj/Benchmarks/ (data obrascheniya: 25.04.25).