Фундаментальным вопросом построения дискретных систем автоматического и автоматизированного управления является выбор архитектуры и диагностического обеспечения. Зачастую этот выбор связан с учетом характеристик помехоустойчивых кодов с суммированием. В данной статье анализируется множество кодов с суммированием единичных информационных разрядов, включая классические коды паритета, Бергера, Боуза - Лина и другие модульные коды, а также модифицированные коды с суммированием, строящиеся путем подсчета наименьших неотрицательных вычетов веса информационного вектора и специальных поправочных коэффициентов. Предложена классификация кодов с суммированием единичных информационных разрядов, указаны основные свойства известных кодов с суммированием. Подробно исследованы свойства модифицированных кодов с суммированием единичных информационных разрядов с произвольными модулями счета. Отмечены основные ограничения на множество обнаруживаемых модифицированными кодами с суммированием ошибок различных видов (монотонных, симметричных и асимметричных) и кратностей. Определены основные закономерности в распределениях ошибок по видам и кратностям в рассматриваемом классе кодов с суммированием. Установлена мощность множества помехоустойчивых модифицированных кодов с суммированием единичных информационных разрядов с произвольными модулями счета.