Transport automation research Transport automation research Автоматика на транспорте 2412-9186 69993 10.20295/2412-9186-2023-9-03-283-297 ТЕХНИЧЕСКАЯ ДИАГНОСТИКА И КОНТРОЛЕПРИГОДНЫЕ СИСТЕМЫ TECHNICAL DIAGNOSTICS AND CONTROLLABLE SYSTEMS ТЕХНИЧЕСКАЯ ДИАГНОСТИКА И КОНТРОЛЕПРИГОДНЫЕ СИСТЕМЫ Study of the characteristics of error detection with Hamming codes, the consideration of which is appropriate for the synthesis of automatic devices with fault detection Исследование характеристик обнаружения ошибок кодами Хэмминга, учет которых целесообразен при синтезе самопроверяемых устройств автоматики Ефанов Дмитрий Викторович Efanov Dmitriy Viktorovich TrES-4b@yandex.ru

доктор технических наук;

doctor of technical sciences;

 Зуева Марина Владимировна Zueva Marina Vladimirovna Пашуков Артем Валерьевич Pashukov Artem Valer'evich Санкт-Петербургский политехнический университет Петра Великого Россия Peter the Great Saint Petersburg Polytechnic University Russian Federation Санкт-Петербургский политехнический университет Петра Великого Санкт-Петербург Россия Peter the Great Saint Petersburg Polytechnic University Saint-Petersburg Russian Federation Российский университет транспорта (МИИТ) Москва Россия Russian University of Transport (MIIT) Moscow Russian Federation Ташкентский государственный транспортный университет Ташкент Узбекистан Tashkent State Transport University Tashkent Uzbekistan Институт проблем транспорта им. Н. С. Соломенко Российской Академии наук Россия Institute of Transport Problems named after N. S. Solomenko of the Russian Academy of Sciences Russian Federation ПАО «Банк «Санкт-Петербург» Санкт-Петербург Россия PJSC “Bank Saint-Petersburg” Saint-Petersburg Russian Federation Российский университет транспорта (МИИТ) Москва Россия Russian University of Transport (MIIT) Moscow Russian Federation 09 09 2023 09 09 2023 9 3 283 297 08 09 2023 https://atjournal.ru/en/nauka/article/69993/view

Исследуются особенности применения кодов Хэмминга при синтезе устройств автоматики с обнаружением неисправностей. Такие устройства подразумевают организацию схем встроенного контроля для обнаружения возникающих неисправностей косвенно по результатам вычислений значений рабочих функций. При реализации схемы встроенного контроля могут использоваться различные методы. В настоящем исследовании фокус смещен на вопросы синтеза схем встроенного контроля по методу логической коррекции сигналов (методу логического дополнения). Этот метод подразумевает преобразование всех или части сигналов, поступающих от объекта диагностирования, в схеме встроенного контроля таким образом, чтобы формируемое после блока коррекции сигналов кодовое слово принадлежало заранее выбранному блоковому равномерному коду. В исследовании рассматривается применение классических кодов Хэмминга для этих целей. Применение метода логической коррекции сигналов позволяет напрямую получать значения информационных символов кодовых слов кодов Хэмминга как значения на рабочих выходах объекта диагностирования, а проверочные символы получать путем коррекции сигналов с части рабочих выходов. Однако можно использовать также и преобразования значений рабочих функций для получения информационных символов, что расширяет число способов организации схемы встроенного контроля. В статье установлены ранее не известные абсолютные и относительные показатели обнаружения ошибок в кодовых словах кодами Хэмминга с учетом их разделения по видам (по числу искажений нулевых и единичных бит) и кратностям. Экспериментальные результаты с тестовыми комбинационными схемами подтверждают эффективность применения метода логической коррекции сигналов с контролем вычислений по кодам Хэмминга для синтеза схем встроенного контроля. Полученные в работе результаты расширяют теорию синтеза самопроверяемых цифровых устройств и вычислительных систем и на практике могут быть применены при совершенствовании методов синтеза устройств автоматики с обнаружением неисправностей.

The peculiarities of using Hamming codes in the synthesis of automatic devices with fault detection are investigated. Such devices imply the organization of embedded control schemes to detect occurring faults indirectly based on the results of calculating the values of operational functions. Various methods can be used by the implementation of embedded control schemes. In this study, the focus is shifted to the issues of synthesizing embedded control schemes using the method of logical signal correction (the method of logical complementation). This method involves transforming all or part of the signals coming from the diagnostic object in the embedded control scheme in such a way that the code word generated after the signal correction block belongs to a preselected block uniform code. The study considers the application of classical Hamming codes for these purposes. The use of the method of logical signal correction allows obtaining the values of the informational symbols of the code words of the Hamming code directly as values at the operational outputs of the diagnostic object, while the check symbols are obtained by correcting signals from some of the operational outputs. However, it is also possible to use transformations of operational function values to obtain informational symbols, which expands the number of ways to organize the embedded control scheme. The article presents previously unknown absolute and relative error detection metrics in the code words of the Hamming code, taking into account their categorization based on types (according to the number of distortions in zero and one bits) and multiplicities. The experimental results with test combinational circuits confirm the effectiveness of using the method of logical signal correction with computation control using Hamming codes for synthesizing embedded control schemes. The results obtained in this study extend the theory of synthesis for self-checking digital devices and computational systems and can be practically applied in improving the methods for synthesizing automatic devices with fault detection.

 устройства автоматики с обнаружением неисправностей самопроверяемое цифровое устройство метод логической коррекции сигналов код Хэмминга обнаружение ошибок в кодовых словах необнаруживаемая ошибка синтез схемы встроенного контроля automatic devices with fault detection self-checking digital device method of logical signal correction Hamming code error detection in code words undetectable error synthesis of embedded control scheme

Göessel M. New Methods of Concurrent Checking: Edition 1 / M. Göessel, V. Ocheretny, E. Sogomonyan et al. // Dordrecht: Springer Science + Business Media B. V. - 2008. - 184 p. Göessel M. New Methods of Concurrent Checking: Edition 1 / M. Göessel, V. Ocheretny, E. Sogomonyan et al. // Dordrecht: Springer Science + Business Media B. V. - 2008. - 184 p. Дрозд А. В. Рабочее диагностирование безопасных информационно-управляющих систем / А. В. Дрозд, В. С. Харченко, С. Г. Антощук и др.; под ред. А. В. Дрозда и В. С. Харченко. - Харьков: Национальный аэрокосмический университет им. Н. Е. Жуковского «ХАИ», 2012. - 614 с. Drozd A. V. Rabochee diagnostirovanie bezopasnyh informacionno-upravlyayuschih sistem / A. V. Drozd, V. S. Harchenko, S. G. Antoschuk i dr.; pod red. A. V. Drozda i V. S. Harchenko. - Har'kov: Nacional'nyy aerokosmicheskiy universitet im. N. E. Zhukovskogo «HAI», 2012. - 614 s. Сагалович Ю. Л. Кодовая защита оперативной памяти ЭВМ от ошибок / Ю. Л. Сага-лович // Автоматика и телемеханика. - 1991. - № 5. - С. 3-45. Sagalovich Yu. L. Kodovaya zaschita operativnoy pamyati EVM ot oshibok / Yu. L. Saga-lovich // Avtomatika i telemehanika. - 1991. - № 5. - S. 3-45. Сапожников В. В. Самопроверяемые дискретные устройства / В. В. Сапожников, В. В. Сапожников. - СПб.: Энергоатомиздат, 1992. - 224 с. Sapozhnikov V. V. Samoproveryaemye diskretnye ustroystva / V. V. Sapozhnikov, V. V. Sapozhnikov. - SPb.: Energoatomizdat, 1992. - 224 s. Согомонян Е. С. Самопроверяемые устройства и отказоустойчивые системы / Е. С. Согомонян, Е. В. Слабаков. - М.: Радио и связь, 1989. - 208 с. Sogomonyan E. S. Samoproveryaemye ustroystva i otkazoustoychivye sistemy / E. S. Sogomonyan, E. V. Slabakov. - M.: Radio i svyaz', 1989. - 208 s. Сапожников В. В. Теория синтеза самопроверяемых цифровых систем на основе ко-дов с суммированием / В. В. Сапожников, Вл. В. Сапожников, Д. В. Ефанов. - СПб.: Лань, 2021. - 580 с. Sapozhnikov V. V. Teoriya sinteza samoproveryaemyh cifrovyh sistem na osnove ko-dov s summirovaniem / V. V. Sapozhnikov, Vl. V. Sapozhnikov, D. V. Efanov. - SPb.: Lan', 2021. - 580 s. Hamming R. W. Error Detecting and Correcting Codes / R. W. Hamming // Bell System Technical Journal. - 1950. - Iss. 29(2). - Pp. 147-160. Hamming R. W. Error Detecting and Correcting Codes / R. W. Hamming // Bell System Technical Journal. - 1950. - Iss. 29(2). - Pp. 147-160. Tshagharyan G. Experimental Study on Hamming and Hsiao Codes in the Context of Em-bedded Applications / G. Tshagharyan, G. Harutyunyan, S. Shoukourian et al. // Proceedings of 15th IEEE East-West Design & Test Symposium (EWDTS’2017), Novi Sad, Serbia, Sep-tember 29 - October 2, 2017. - Pp. 25-28. - DOI: 10.1109/EWDTS.2017.8110065. Tshagharyan G. Experimental Study on Hamming and Hsiao Codes in the Context of Em-bedded Applications / G. Tshagharyan, G. Harutyunyan, S. Shoukourian et al. // Proceedings of 15th IEEE East-West Design & Test Symposium (EWDTS’2017), Novi Sad, Serbia, Sep-tember 29 - October 2, 2017. - Pp. 25-28. - DOI: 10.1109/EWDTS.2017.8110065. Ojiganov A. A. The Use of Hamming Codes in Digital Angle Converters Based on Pseudo-Random Code Scales / A. A. Ojiganov // Measurement Techniques. - 2015. - Vol. 58. - Iss. 5. - Pp. 512-519. - DOI: 10.1007/s11018-015-0746-7. Ojiganov A. A. The Use of Hamming Codes in Digital Angle Converters Based on Pseudo-Random Code Scales / A. A. Ojiganov // Measurement Techniques. - 2015. - Vol. 58. - Iss. 5. - Pp. 512-519. - DOI: 10.1007/s11018-015-0746-7. Nikitin D. Automatic Locomotive Signalization System Modification with Weight-Based Sum Codes / D. Nikitin, A. Manakov, A. Nikitin et al. // Proceedings of 15th IEEE East-West Design & Test Symposium (EWDTS’2017), Novi Sad, Serbia, September 29 - Octo-ber 2, 2017. - Pp. 332-336. - DOI: 10.1109/EWDTS.2017.8110099. Nikitin D. Automatic Locomotive Signalization System Modification with Weight-Based Sum Codes / D. Nikitin, A. Manakov, A. Nikitin et al. // Proceedings of 15th IEEE East-West Design & Test Symposium (EWDTS’2017), Novi Sad, Serbia, September 29 - Octo-ber 2, 2017. - Pp. 332-336. - DOI: 10.1109/EWDTS.2017.8110099. Demidenko S. Analysis and Generation of Test Sequences Based on Hamming Code and its Modifications / S. Demidenko, A. Ivanyukovich, L. Makhist // IEEE Instrumentation and Measurement Technology Conference Proceedings, 24-27 April 2006, Sorrento, Italy. - DOI: 10.1109/IMTC.2006.328404. Demidenko S. Analysis and Generation of Test Sequences Based on Hamming Code and its Modifications / S. Demidenko, A. Ivanyukovich, L. Makhist // IEEE Instrumentation and Measurement Technology Conference Proceedings, 24-27 April 2006, Sorrento, Italy. - DOI: 10.1109/IMTC.2006.328404. Klockmann A. A New 3-bit Burst-Error Correcting Code / A. Klockmann, G. Georgakos, M. Goessel // IEEE 23rd International Symposium on On-Line Testing and Robust System Design (IOLTS), 3-5 July 2017, Thessaloniki, Greece. - DOI: 10.1109/IOLTS.2017.8046167. Klockmann A. A New 3-bit Burst-Error Correcting Code / A. Klockmann, G. Georgakos, M. Goessel // IEEE 23rd International Symposium on On-Line Testing and Robust System Design (IOLTS), 3-5 July 2017, Thessaloniki, Greece. - DOI: 10.1109/IOLTS.2017.8046167. Mukherjee C. Hamming Code Generators using LTEx Module of Quantum-dot Cellular Au-tomata / C. Mukherjee, S. Panda, B. Maji, A. K. Mukhopadhyay et al. // Devices for Inte-grated Circuit (DevIC), 23-24 March 2019, Kalyani, India. - DOI: 10.1109/DEVIC.2019.8783545. Mukherjee C. Hamming Code Generators using LTEx Module of Quantum-dot Cellular Au-tomata / C. Mukherjee, S. Panda, B. Maji, A. K. Mukhopadhyay et al. // Devices for Inte-grated Circuit (DevIC), 23-24 March 2019, Kalyani, India. - DOI: 10.1109/DEVIC.2019.8783545. Stempkovsky A. L. CICADA: A New Tool to Design Circuits with Correction and Detec-tion Abilities / A. L. Stempkovsky, T. D. Zhukova, D. V. Telpukhov et al. // International Siberian Conference on Control and Communications (SIBCON), 13-15 May 2021, Kazan, Russia. - Pp. 1-5. - DOI: 10.1109/SIBCON50419.2021.9438900. Stempkovsky A. L. CICADA: A New Tool to Design Circuits with Correction and Detec-tion Abilities / A. L. Stempkovsky, T. D. Zhukova, D. V. Telpukhov et al. // International Siberian Conference on Control and Communications (SIBCON), 13-15 May 2021, Kazan, Russia. - Pp. 1-5. - DOI: 10.1109/SIBCON50419.2021.9438900. Белоусов А. И. Дискретная математика / А. И. Белоусов, С. Б. Ткачев; под ред. В. С. Зарубина, А. П. Крищенко. - 3-е изд., стереотип. - М.: Изд-во МГТУ им Н. Э. Баумана, 2004. - 744 с. Belousov A. I. Diskretnaya matematika / A. I. Belousov, S. B. Tkachev; pod red. V. S. Zarubina, A. P. Krischenko. - 3-e izd., stereotip. - M.: Izd-vo MGTU im N. E. Baumana, 2004. - 744 s. Гессель М. Исследование комбинационных самопроверяемых устройств с независи-мыми и монотонно независимыми выходами / М. Гессель, А. А. Морозов, В. В. Са-пожников и др. // Автоматика и телемеханика. - 1997. - № 2. - С. 180-193. Gessel' M. Issledovanie kombinacionnyh samoproveryaemyh ustroystv s nezavisi-mymi i monotonno nezavisimymi vyhodami / M. Gessel', A. A. Morozov, V. V. Sa-pozhnikov i dr. // Avtomatika i telemehanika. - 1997. - № 2. - S. 180-193. Morosov A. Self-Checking Combinational Circuits with Unidirectionally Independent Out-puts / A. Morosov, V. V. Saposhnikov, Vl. V. Saposhnikov et al. // VLSI Design. - 1998. - Vol. 5. - Iss. 4. - Pp. 333-345. - DOI: 10.1155/1998/20389. Morosov A. Self-Checking Combinational Circuits with Unidirectionally Independent Out-puts / A. Morosov, V. V. Saposhnikov, Vl. V. Saposhnikov et al. // VLSI Design. - 1998. - Vol. 5. - Iss. 4. - Pp. 333-345. - DOI: 10.1155/1998/20389. Сагалович Ю. Л. Обнаружение неисправностей в схемной реализации системы моно-тонных булевых функций / Ю. Л. Сагалович, В. Ю. Соломенников // Проблемы пере-дачи информации. - 1997. - Т. 33. - № 2. - С. 81-93. Sagalovich Yu. L. Obnaruzhenie neispravnostey v shemnoy realizacii sistemy mono-tonnyh bulevyh funkciy / Yu. L. Sagalovich, V. Yu. Solomennikov // Problemy pere-dachi informacii. - 1997. - T. 33. - № 2. - S. 81-93. Гессель М. Построение комбинационных самопроверяемых устройств с монотонно независимыми выходами / М. Гессель, А. А. Морозов, В. В. Сапожников и др. // Ав-томатика и телемеханика. - 1994. - № 7. - С. 148-160. Gessel' M. Postroenie kombinacionnyh samoproveryaemyh ustroystv s monotonno nezavisimymi vyhodami / M. Gessel', A. A. Morozov, V. V. Sapozhnikov i dr. // Av-tomatika i telemehanika. - 1994. - № 7. - S. 148-160. Ефанов Д. В. Синтез самопроверяемых комбинационных устройств на основе выде-ления специальных групп выходов / Д. В. Ефанов, В. В. Сапожников, Вл. В. Сапож-ников // Автоматика и телемеханика. - 2018. - № 9. - С. 79-94. Efanov D. V. Sintez samoproveryaemyh kombinacionnyh ustroystv na osnove vyde-leniya special'nyh grupp vyhodov / D. V. Efanov, V. V. Sapozhnikov, Vl. V. Sapozh-nikov // Avtomatika i telemehanika. - 2018. - № 9. - S. 79-94. Ефанов Д. В. Предельные свойства кода Хэмминга в схемах функционального диа-гностирования / Д. В. Ефанов // Информатика и системы управления. - 2011. - № 3. - С. 70-79. Efanov D. V. Predel'nye svoystva koda Hemminga v shemah funkcional'nogo dia-gnostirovaniya / D. V. Efanov // Informatika i sistemy upravleniya. - 2011. - № 3. - S. 70-79. Сапожников В. В. Особенности применения кодов Хэмминга при организации само-проверяемых схем встроенного контроля / В. В. Сапожников, Вл. В. Сапожников, Д. В. Ефанов // Известия высших учебных заведений. Приборостроение. - 2018. - Т. 61. - №1. - С. 47-59. - DOI: 10.17586/0021-3454-2018-61-1-47-59. Sapozhnikov V. V. Osobennosti primeneniya kodov Hemminga pri organizacii samo-proveryaemyh shem vstroennogo kontrolya / V. V. Sapozhnikov, Vl. V. Sapozhnikov, D. V. Efanov // Izvestiya vysshih uchebnyh zavedeniy. Priborostroenie. - 2018. - T. 61. - №1. - S. 47-59. - DOI: 10.17586/0021-3454-2018-61-1-47-59. Сапожников В. В. Коды Хэмминга в системах функционального контроля логиче-ских устройств / В. В. Сапожников, Вл. В. Сапожников, Д. В. Ефанов. - СПб.: Наука, 2018. - 151 с. Sapozhnikov V. V. Kody Hemminga v sistemah funkcional'nogo kontrolya logiche-skih ustroystv / V. V. Sapozhnikov, Vl. V. Sapozhnikov, D. V. Efanov. - SPb.: Nauka, 2018. - 151 s. Тельпухов Д. В. Применение кода Хэмминга в задаче повышения сбоеустойчивости комбинационных схем / Д. В. Тельпухов, Т. Д. Жукова, А. Н. Щелоков и др. // Изве-стия ЮФУ. Технические науки. - 2021. - № 4(221). - С. 220-231. - DOI: 10.18522/2311-3103-2021-4-220-231. Tel'puhov D. V. Primenenie koda Hemminga v zadache povysheniya sboeustoychivosti kombinacionnyh shem / D. V. Tel'puhov, T. D. Zhukova, A. N. Schelokov i dr. // Izve-stiya YuFU. Tehnicheskie nauki. - 2021. - № 4(221). - S. 220-231. - DOI: 10.18522/2311-3103-2021-4-220-231. Гессель М. Логическое дополнение - новый метод контроля комбинационных схем / М. Гессель, А. В. Морозов, В. В. Сапожников и др. // Автоматика и телемеханика. - 2003. - № 1. - С. 167-176. Gessel' M. Logicheskoe dopolnenie - novyy metod kontrolya kombinacionnyh shem / M. Gessel', A. V. Morozov, V. V. Sapozhnikov i dr. // Avtomatika i telemehanika. - 2003. - № 1. - S. 167-176. Saposhnikov Vl. V. Experimental Results for Self-Dual Multi-Output Combinational Circuits / Vl. V. Saposhnikov, V. Moshanin, V. V. Saposhnikov et al. // Journal of Electronic Testing: Theory and Applications. - 1999. - Vol. 14. - Iss. 3. - Pp. 295-300. - DOI: 10.1023/A:1008370405607. Saposhnikov Vl. V. Experimental Results for Self-Dual Multi-Output Combinational Circuits / Vl. V. Saposhnikov, V. Moshanin, V. V. Saposhnikov et al. // Journal of Electronic Testing: Theory and Applications. - 1999. - Vol. 14. - Iss. 3. - Pp. 295-300. - DOI: 10.1023/A:1008370405607. Dmitriev A. New Self-Dual Circuits for Error Detection and Testing / A. Dmitriev, V. Saposhnikov, Vl. Saposhnikov et al. // VLSI Design. - 2000. - Vol. 11. - Iss. 1. - Pp. 1-21. - DOI: 10.1155/2000/84720. Dmitriev A. New Self-Dual Circuits for Error Detection and Testing / A. Dmitriev, V. Saposhnikov, Vl. Saposhnikov et al. // VLSI Design. - 2000. - Vol. 11. - Iss. 1. - Pp. 1-21. - DOI: 10.1155/2000/84720. Гессель М. Контроль комбинационных схем методом логического дополнения / М. Гессель, А. В. Морозов, В. В. Сапожников и др. // Автоматика и телемеханика. - 2005. - № 8. - С. 161-172. Gessel' M. Kontrol' kombinacionnyh shem metodom logicheskogo dopolneniya / M. Gessel', A. V. Morozov, V. V. Sapozhnikov i dr. // Avtomatika i telemehanika. - 2005. - № 8. - S. 161-172. Das D. K. Constraint Don’t Cares for Optimizing Designs for Concurrent Checking by 1-out-of-3 Codes / D. K. Das, S. S. Roy, A. Dmitiriev et al. // Proceedings of the 10th Interna-tional Workshops on Boolean Problems, Freiberg, Germany, September, 2012. - Pp. 33-40. Das D. K. Constraint Don’t Cares for Optimizing Designs for Concurrent Checking by 1-out-of-3 Codes / D. K. Das, S. S. Roy, A. Dmitiriev et al. // Proceedings of the 10th Interna-tional Workshops on Boolean Problems, Freiberg, Germany, September, 2012. - Pp. 33-40. Efanov D. Specifics of Error Detection with Modular Sum Codes in Concurrent Error-Detection Circuits Based on Boolean Complement Method / D. Efanov, G. Osadchy, M. Zueva // Proceedings of 19th IEEE East-West Design & Test Symposium (EWDTS’2021), Batumi, Georgia, September 10-13, 2021. - Pp. 59-69. - DOI: 10.1109/EWDTS52692.2021.9581036. Efanov D. Specifics of Error Detection with Modular Sum Codes in Concurrent Error-Detection Circuits Based on Boolean Complement Method / D. Efanov, G. Osadchy, M. Zueva // Proceedings of 19th IEEE East-West Design & Test Symposium (EWDTS’2021), Batumi, Georgia, September 10-13, 2021. - Pp. 59-69. - DOI: 10.1109/EWDTS52692.2021.9581036. Efanov D. Special Aspects of Errors Definition via Sum Codes within Embedded Control Schemas Being Realized by Means of Boolean Complement Method / D. Efanov, G. Osadchy, M. Zueva // Proceedings of 11th IEEE International Conference on Intelligent Da-ta Acquisition and Advanced Computing Systems: Technology and Applica-tions (IDAACS’2021), Vol. 1, Cracow, Poland, September 22-25, 2021. - Pp. 424-431. - DOI: 10.1109/IDAACS53288.2021.9660837. Efanov D. Special Aspects of Errors Definition via Sum Codes within Embedded Control Schemas Being Realized by Means of Boolean Complement Method / D. Efanov, G. Osadchy, M. Zueva // Proceedings of 11th IEEE International Conference on Intelligent Da-ta Acquisition and Advanced Computing Systems: Technology and Applica-tions (IDAACS’2021), Vol. 1, Cracow, Poland, September 22-25, 2021. - Pp. 424-431. - DOI: 10.1109/IDAACS53288.2021.9660837. Ефанов Д. В. Особые свойства кодов Хэмминга, проявляющиеся при синтезе само-проверяемых цифровых устройств / Д. В. Ефанов // Известия высших учебных заве-дений. Приборостроение. - 2023. - Т. 66. - № 2. - С. 85-99. - DOI: 10.17586/0021-3454-2023-66-2-85-99. Efanov D. V. Osobye svoystva kodov Hemminga, proyavlyayuschiesya pri sinteze samo-proveryaemyh cifrovyh ustroystv / D. V. Efanov // Izvestiya vysshih uchebnyh zave-deniy. Priborostroenie. - 2023. - T. 66. - № 2. - S. 85-99. - DOI: 10.17586/0021-3454-2023-66-2-85-99. Ефанов Д. В. Организация самопроверяемых цифровых устройств по методу логиче-ского дополнения с применением кодов Хэмминга / Д. В. Ефанов, Д. В. Пивоваров, Г. В. Осадчий и др. // Проблемы разработки перспективных микро- и наноэлектрон-ных систем (МЭС). - 2022. - № 1. - С. 43-49. - DOI: 10.31114/2078-7707-2022-1-43-49. Efanov D. V. Organizaciya samoproveryaemyh cifrovyh ustroystv po metodu logiche-skogo dopolneniya s primeneniem kodov Hemminga / D. V. Efanov, D. V. Pivovarov, G. V. Osadchiy i dr. // Problemy razrabotki perspektivnyh mikro- i nanoelektron-nyh sistem (MES). - 2022. - № 1. - S. 43-49. - DOI: 10.31114/2078-7707-2022-1-43-49. Ефанов Д. В. Применение кодов с эффективным обнаружением ошибок в области малой кратности при синтезе схем встроенного контроля по методу логического до-полнения / Д. В. Ефанов, Д. В. Пивоваров, Г. В. Осадчий и др. // Информационные технологии. - 2022. - Т. 28. - № 6. - С. 283-293. - DOI: 10.17587/it.28.283-293. Efanov D. V. Primenenie kodov s effektivnym obnaruzheniem oshibok v oblasti maloy kratnosti pri sinteze shem vstroennogo kontrolya po metodu logicheskogo do-polneniya / D. V. Efanov, D. V. Pivovarov, G. V. Osadchiy i dr. // Informacionnye tehnologii. - 2022. - T. 28. - № 6. - S. 283-293. - DOI: 10.17587/it.28.283-293. Ефанов Д. В. Принципы формирования равномерных избыточных кодов для синтеза самопроверяемых комбинационных устройств на основе данных об их структурах / Д. В. Ефанов // Информационные технологии. - 2022. - Т. 28. - № 9. - С. 489-496. - DOI: 10.17587/it.28.489-496. Efanov D. V. Principy formirovaniya ravnomernyh izbytochnyh kodov dlya sinteza samoproveryaemyh kombinacionnyh ustroystv na osnove dannyh ob ih strukturah / D. V. Efanov // Informacionnye tehnologii. - 2022. - T. 28. - № 9. - S. 489-496. - DOI: 10.17587/it.28.489-496. Collection of Digital Design Benchmarks. - URL: http:// ddd.fit.cvut.cz/www/prj/Benchmarks/. Collection of Digital Design Benchmarks. - URL: http:// ddd.fit.cvut.cz/www/prj/Benchmarks/. Дмитриев В. В. Коды с суммированием с эффективным обнаружением двукратных ошибок для организации систем функционального контроля логических устройств / В. В. Дмитриев, Д. В. Ефанов, В. В. Сапожников и др. // Автоматика и телемеханика. - 2018. - № 4. - С. 105-122. Dmitriev V. V. Kody s summirovaniem s effektivnym obnaruzheniem dvukratnyh oshibok dlya organizacii sistem funkcional'nogo kontrolya logicheskih ustroystv / V. V. Dmitriev, D. V. Efanov, V. V. Sapozhnikov i dr. // Avtomatika i telemehanika. - 2018. - № 4. - S. 105-122.