Transport automation research Transport automation research Автоматика на транспорте 2412-9186 57671 10.20295/2412-9186-2023-9-01-49-62 ИНТЕЛЛЕКТУАЛЬНЫЕ СИСТЕМЫ УПРАВЛЕНИЯ INTELLIGENT CONTROL SYSTEMS ИНТЕЛЛЕКТУАЛЬНЫЕ СИСТЕМЫ УПРАВЛЕНИЯ Application of Genetic Algorithms at Solution of Tasks for Transportation Process Planning of City Rail Transport System Применение генетических алгоритмов при решении задач планирования перевозочного процесса городской рельсовой транспортной системы Сидоренко Валентина Геннадьевна Sidorenko Valentina Gennad'evna valenfalk@mail.ru

доктор технических наук;

doctor of technical sciences;

 Сафронов Антон Игоревич Safronov Anton Igorevich safronov-ai@mail.ru

кандидат технических наук;

candidate of technical sciences;

 Российский университет транспорта Россия Russian University of Transport Russian Federation Российский университет транспорта (МИИТ) Москва Россия Russian University of Transport (MIIT) Moscow Russian Federation 13 03 2023 13 03 2023 9 1 49 62 13 03 2023 https://atjournal.ru/en/nauka/article/57671/view

В статье исследована возможность применения генетических алгоритмов при автоматизации составления плановых графиков движения пассажирских поездов метрополитена. Основная цель исследования — усовершенствовать автоматизированную систему составления планового графика движения пассажирских поездов для обеспечения равномерности процессов при использовании разнообразных ресурсов и учете существующих ограничений. Необходимые определения ресурсов и ограничений под условия использования модели генетического алгоритма сведены во взаимосвязанные и унифицированные таблицы. На основе вероятностного подхода исследовано влияние различных сочетаний значений параметров генетического алгоритма на состав популяции в процессе поиска эффективных результатов планирования перевозочного процесса городской рельсовой транспортной системы. Для нужд исследования составлено программное обеспечение на высокоуровневых языках C# и Python. Выполнена адаптация генетического алгоритма к решению задачи автоматизации составления плановых графиков движения пассажирских поездов метрополитена, и показана его применимость к комплексу взаимосвязанных задач автоматизации планирования перевозочного процесса: составлению графика оборота электроподвижного состава и графика работы локомотивных бригад. Рассчитаны значения вероятности получения благоприятного исхода — наличия в результатах автоматизированного составления плановых графиков движения поездов всех возможных значений аллелей при различных комбинациях значений размера первичной популяции и потребного количества аллелей.

The article investigates the possibility to apply genetic algorithms at automation of planned schedules compilation for subway passenger train traffic. Research main goal – to improve automated system of planned schedule compilation for passenger trains for to provide for processes evenness at the use of various resources and consideration of existing limitations. Necessary definitions of resources and limitations on conditions of genetic algorithm usage are narrowed down to interconnected and unified tables. On probability approach basis, the influence of various combinations of genetic algorithm parameter values on population compositions in the process of search for effective results of transportation process planning for urban rail transport system has been studied. For investigation needs, computer software has been performed on high-level languages C# and Python. Genetic algorithm adaptation to the solution of the task for compilation automation of planned schedule of subway passenger train traffic has been made and there has been shown the algorithm applicability to automation of the complex of interconnected tasks for the transportation process planning: electric rolling stock turnout schedule compilation and locomotive team work schedule. There have been calculated probability values to get favorable outcome – the presence of all possible allele values at various combinations of the values of primary population size and allele needed quantity in the results of train traffic planned schedules.

 генетический алгоритм фитнес-функция критерии равномерности размер первичной популяции python городская рельсовая транспортная система график движения поездов планирование перевозочного процесса genetic algorithm fitness-function evenness criteria primary population size python urban rail transport system train traffic schedule transportation process planning

Баранов Л. А. Комплексное решение задач планирования и управления движением городских рельсовых транспортных средств / Л. А. Баранов, В. Г. Сидоренко, Е. П. Балакина, и др. // Академик Владимир Николаевич Образцов - основоположник транспортной науки: труды международной научно-практической конференции, посвященной 125-летию университета, Москва, 22 октября 2021 года. - М.: Российский университет транспорта, 2021. - С. 56-64. Baranov L. A. Kompleksnoe reshenie zadach planirovaniya i upravleniya dvizheniem gorodskih rel'sovyh transportnyh sredstv / L. A. Baranov, V. G. Sidorenko, E. P. Balakina, i dr. // Akademik Vladimir Nikolaevich Obrazcov - osnovopolozhnik transportnoy nauki: trudy mezhdunarodnoy nauchno-prakticheskoy konferencii, posvyaschennoy 125-letiyu universiteta, Moskva, 22 oktyabrya 2021 goda. - M.: Rossiyskiy universitet transporta, 2021. - S. 56-64. Маркевич А. В. Влияние человеческого фактора на безопасность движения поездов / А. В. Маркевич, В. Г. Сидоренко, М. А. Кулагин // ХХVII международная научная конференция «Проблемы управления безопасностью сложных систем». - М.: РГГУ, 2019. - С. 265-270. Markevich A. V. Vliyanie chelovecheskogo faktora na bezopasnost' dvizheniya poezdov / A. V. Markevich, V. G. Sidorenko, M. A. Kulagin // HHVII mezhdunarodnaya nauchnaya konferenciya «Problemy upravleniya bezopasnost'yu slozhnyh sistem». - M.: RGGU, 2019. - S. 265-270. Markevich A. V. Automation of scheduling for drivers of the subway rolling stock / A. V. Markevich, V. G. Sidorenko // Proceedings of the 2021 IEEE East-West Design and Test Symposium, EWDTS 2021. - Batumi, 2021. - Pp. 1-10. Markevich A. V. Automation of scheduling for drivers of the subway rolling stock / A. V. Markevich, V. G. Sidorenko // Proceedings of the 2021 IEEE East-West Design and Test Symposium, EWDTS 2021. - Batumi, 2021. - Pp. 1-10. Zhao J. A genetic-algorithm-based approach for scheduling the renewal of railway track components / J. Zhao, A. H. Chan, M. P. Burrow // Rail Rapid Transit. - 2009. - Iss. 223. - Pp. 533-541. Zhao J. A genetic-algorithm-based approach for scheduling the renewal of railway track components / J. Zhao, A. H. Chan, M. P. Burrow // Rail Rapid Transit. - 2009. - Iss. 223. - Pp. 533-541. Ho T. K. Train service timetabling in railway open markets by particle swarm optimization / T. K. Ho, C. W. Tsang, K. H. Ip et al. // Expert System Applications. - 2012. - Vol. 39. - Pp. 861-868. Ho T. K. Train service timetabling in railway open markets by particle swarm optimization / T. K. Ho, C. W. Tsang, K. H. Ip et al. // Expert System Applications. - 2012. - Vol. 39. - Pp. 861-868. Жербина А. И. Расчет на ЭВМ графика оборота составов метрополитена / А. И. Жербина // Межвузовский сборник. - 1980. - № 612. - С. 105-109. Zherbina A. I. Raschet na EVM grafika oborota sostavov metropolitena / A. I. Zherbina // Mezhvuzovskiy sbornik. - 1980. - № 612. - S. 105-109. Сидоренко В. Г. Метод эффективного планирования обслуживания с применением теории графов / В. Г. Сидоренко, К. М. Филипченко // Информатизация образования и науки. - 2015. - Т. 4. - № 28. - С. 123-132. Sidorenko V. G. Metod effektivnogo planirovaniya obsluzhivaniya s primeneniem teorii grafov / V. G. Sidorenko, K. M. Filipchenko // Informatizaciya obrazovaniya i nauki. - 2015. - T. 4. - № 28. - S. 123-132. Mitchell M. An introduction to genetic algorithms / M. Mitchell. - London: MIT Press, 1999. - 162 p. Mitchell M. An introduction to genetic algorithms / M. Mitchell. - London: MIT Press, 1999. - 162 p. Феофилов А. Н. Математическая модель составления графиков движения поездов на линиях метрополитена / А. Н. Феофилов // Вестник ВНИИЖТ. - 1991. - № 7. - С. 10-13. Feofilov A. N. Matematicheskaya model' sostavleniya grafikov dvizheniya poezdov na liniyah metropolitena / A. N. Feofilov // Vestnik VNIIZhT. - 1991. - № 7. - S. 10-13. Быков В. П. Теоретические и методологические основы построения систем поддержки принятия решений при управлении движением поездов на участках железных дорог / В. П. Быков. - Хабаровск: ДВГУПС, 1999. - 135 с. Bykov V. P. Teoreticheskie i metodologicheskie osnovy postroeniya sistem podderzhki prinyatiya resheniy pri upravlenii dvizheniem poezdov na uchastkah zheleznyh dorog / V. P. Bykov. - Habarovsk: DVGUPS, 1999. - 135 s. Петров А. С. Архитектура многопоточного программного продукта, реализующего планирование логистических процессов / А. С. Петров, В. Г. Сидоренко // Информатизация образования и науки. - 2020. - Т. 1. - № 45. - С. 21-38. Petrov A. S. Arhitektura mnogopotochnogo programmnogo produkta, realizuyuschego planirovanie logisticheskih processov / A. S. Petrov, V. G. Sidorenko // Informatizaciya obrazovaniya i nauki. - 2020. - T. 1. - № 45. - S. 21-38. Сафронов А. И. Построение планового графика движения для метрополитена / А. И. Сафронов, В. Г. Сидоренко // Мир транспорта. - 2010. - Т. 9. - № 3(36). - С. 98-105. Safronov A. I. Postroenie planovogo grafika dvizheniya dlya metropolitena / A. I. Safronov, V. G. Sidorenko // Mir transporta. - 2010. - T. 9. - № 3(36). - S. 98-105. Дегтярев Д. П. Проблемы визуального анализа графика движения поездов на метрополитене и методы их решения / Д. П. Дегтярев, М. Н. Василенко, О. А. Максименко // Неделя науки - 2002: труды научно-практической конференции. - СПб.: ПГУПС, 2002. Degtyarev D. P. Problemy vizual'nogo analiza grafika dvizheniya poezdov na metropolitene i metody ih resheniya / D. P. Degtyarev, M. N. Vasilenko, O. A. Maksimenko // Nedelya nauki - 2002: trudy nauchno-prakticheskoy konferencii. - SPb.: PGUPS, 2002. Сеславин А. И. Градиентный способ централизованного управления городскими транспортными системами / А. И. Сеславин, Л. Н. Воробьева // Наука и техника транспорта. - 2005. - № 2. - С. 71-73. Seslavin A. I. Gradientnyy sposob centralizovannogo upravleniya gorodskimi transportnymi sistemami / A. I. Seslavin, L. N. Vorob'eva // Nauka i tehnika transporta. - 2005. - № 2. - S. 71-73. Сидоренко В. Г. Методы выравнивания интервалов движения поездов метрополитена / В. Г. Сидоренко, Е. Ю. Рындина // Вестник МИИТа. - 2008. - № 18. - С. 8-10. Sidorenko V. G. Metody vyravnivaniya intervalov dvizheniya poezdov metropolitena / V. G. Sidorenko, E. Yu. Ryndina // Vestnik MIITa. - 2008. - № 18. - S. 8-10. Сафронов А. И. Оптимизация процедур визуализации графиков движения пассажирских поездов метрополитена / А. И. Сафронов // Trans-Mech-Art-Chem: труды VII Международной научно-практической конференции. - М.: МИИТ, 2010. - С. 315-317. Safronov A. I. Optimizaciya procedur vizualizacii grafikov dvizheniya passazhirskih poezdov metropolitena / A. I. Safronov // Trans-Mech-Art-Chem: trudy VII Mezhdunarodnoy nauchno-prakticheskoy konferencii. - M.: MIIT, 2010. - S. 315-317. Сафронов А. И. Анализ результатов автоматизированного построения плановых графиков движения поездов по кольцевой линии Московского метрополитена / А. И. Сафронов, А. В. Дудкин // Интеллектуальные транспортные системы: материалы Международной научно-практической конференции, Москва, 26 мая 2022 года. - М.: РУТ (МИИТ), 2022. - С. 290-297. Safronov A. I. Analiz rezul'tatov avtomatizirovannogo postroeniya planovyh grafikov dvizheniya poezdov po kol'cevoy linii Moskovskogo metropolitena / A. I. Safronov, A. V. Dudkin // Intellektual'nye transportnye sistemy: materialy Mezhdunarodnoy nauchno-prakticheskoy konferencii, Moskva, 26 maya 2022 goda. - M.: RUT (MIIT), 2022. - S. 290-297. Баранов Л. А. Построение на ЭВМ графиков движения поездов метрополитена / Л. А. Баранов, А. И. Жербина // Вестник ВНИИЖТа. - 1981. - № 2. - С. 17-20. Baranov L. A. Postroenie na EVM grafikov dvizheniya poezdov metropolitena / L. A. Baranov, A. I. Zherbina // Vestnik VNIIZhTa. - 1981. - № 2. - S. 17-20. Сидоренко В. Г. Автоматизация планирования работы ЭПС метрополитена / В. Сидоренко, А. И. Сафронов, К. М. Филипченко // Мир Транспорта. - 2015. - Т. 13. - № 4. - С. 154-165. Sidorenko V. G. Avtomatizaciya planirovaniya raboty EPS metropolitena / V. Sidorenko, A. I. Safronov, K. M. Filipchenko // Mir Transporta. - 2015. - T. 13. - № 4. - S. 154-165. Чжо М. А. Влияние ночной расстановки составов на режим работы электроподвижного состава метрополитена / М. А. Чжо, В. Г. Сидоренко, К. М. Филипченко // Электротехника. - 2016. - № 9. - С. 19-25. Chzho M. A. Vliyanie nochnoy rasstanovki sostavov na rezhim raboty elektropodvizhnogo sostava metropolitena / M. A. Chzho, V. G. Sidorenko, K. M. Filipchenko // Elektrotehnika. - 2016. - № 9. - S. 19-25. Пазойский Ю. О. Автоматизация расчета графика работы поездных бригад в пригородном сообщении / Ю. О. Пазойский, С. А. Бывшев; под общ. ред. Ф. П. Кочнева // Межвузовский сборник научных трудов «Оптимизация эксплуатационной работы железных дорог». - 1981. - № 657. - С. 84-90. Pazoyskiy Yu. O. Avtomatizaciya rascheta grafika raboty poezdnyh brigad v prigorodnom soobschenii / Yu. O. Pazoyskiy, S. A. Byvshev; pod obsch. red. F. P. Kochneva // Mezhvuzovskiy sbornik nauchnyh trudov «Optimizaciya ekspluatacionnoy raboty zheleznyh dorog». - 1981. - № 657. - S. 84-90. Баранов Л. А. Внедрение энергосберегающих технологий / Л. А. Баранов, Д. В. Гаев, А. В. Ершов и др. // Мир транспорта. - 2010. - Т. 31. - № 3. - С. 3-8. Baranov L. A. Vnedrenie energosberegayuschih tehnologiy / L. A. Baranov, D. V. Gaev, A. V. Ershov i dr. // Mir transporta. - 2010. - T. 31. - № 3. - S. 3-8. Моисеев А. А. Энергетически оптимальное управление движением подвижного состава с дискретным регулированием силы тяги / А. А. Моисеев // Межвузовский сборник научных трудов. - 1989. - № 811. - С. 15-19. Moiseev A. A. Energeticheski optimal'noe upravlenie dvizheniem podvizhnogo sostava s diskretnym regulirovaniem sily tyagi / A. A. Moiseev // Mezhvuzovskiy sbornik nauchnyh trudov. - 1989. - № 811. - S. 15-19. Сидоренко В. Г. Влияние планового графика движения пассажирских поездов метрополитена на режим работы системы тягового электроснабжения / В. Г. Сидоренко, А. И. Сафронов // Электроснабжение и электрооборудование. - 2014. - Т. 1. - С. 10-13. Sidorenko V. G. Vliyanie planovogo grafika dvizheniya passazhirskih poezdov metropolitena na rezhim raboty sistemy tyagovogo elektrosnabzheniya / V. G. Sidorenko, A. I. Safronov // Elektrosnabzhenie i elektrooborudovanie. - 2014. - T. 1. - S. 10-13. Чинь Л. М. Влияние модели поезда на выбор энергооптимальных режимов управления современных поездов метрополитена / Л. М. Чинь, Л. А. Баранов, И. С. Мелешин // Вестник МИИТ. - 2010. - № 23. - С. 27-32. Chin' L. M. Vliyanie modeli poezda na vybor energooptimal'nyh rezhimov upravleniya sovremennyh poezdov metropolitena / L. M. Chin', L. A. Baranov, I. S. Meleshin // Vestnik MIIT. - 2010. - № 23. - S. 27-32. Василенко М. Н. Автоматическое построение графиков движения поездов на метрополитене / М. Н. Василенко, Д. П. Дегтярев, О. А. Максименко // Труды международной конференции «Транспорт XXI век». - Варшава, 2001. Vasilenko M. N. Avtomaticheskoe postroenie grafikov dvizheniya poezdov na metropolitene / M. N. Vasilenko, D. P. Degtyarev, O. A. Maksimenko // Trudy mezhdunarodnoy konferencii «Transport XXI vek». - Varshava, 2001. Логинова Л. Н. Разработка аналитического алгоритма составления расписания движения поездов метрополитена / Л. Н. Логинова, Е. А. Сеславина, А. И. Сеславин // Интеллектуальные транспортные системы: материалы Международной научно-практической конференции, Москва, 26 мая 2022 года. - Москва: Российский университет транспорта, 2022. - С. 221-225. Loginova L. N. Razrabotka analiticheskogo algoritma sostavleniya raspisaniya dvizheniya poezdov metropolitena / L. N. Loginova, E. A. Seslavina, A. I. Seslavin // Intellektual'nye transportnye sistemy: materialy Mezhdunarodnoy nauchno-prakticheskoy konferencii, Moskva, 26 maya 2022 goda. - Moskva: Rossiyskiy universitet transporta, 2022. - S. 221-225. Логинова Л. Н. Математические методы и основные принципы организации транспортных перевозок / Л. Н. Логинова, Е. А. Сеславина, А. И. Сеславин // Транспортное дело России. - 2021. - № 4. - С. 84-87. Loginova L. N. Matematicheskie metody i osnovnye principy organizacii transportnyh perevozok / L. N. Loginova, E. A. Seslavina, A. I. Seslavin // Transportnoe delo Rossii. - 2021. - № 4. - S. 84-87. Сидоренко В. Г. Синтез планового графика движения зонного типа / В. Г. Сидоренко, М. В. Новикова // Мир транспорта. - 2010. - № 4. - С. 128-134. Sidorenko V. G. Sintez planovogo grafika dvizheniya zonnogo tipa / V. G. Sidorenko, M. V. Novikova // Mir transporta. - 2010. - № 4. - S. 128-134. Роменский Д. Ю. Постановка задачи выбора мест расположения и емкости путей отстоя составов пригородных и пригородно-городских электропоездов / Д. Ю. Роменский // Наука и техника транспорта. - 2020. - Т. 1. - С. 60-65. Romenskiy D. Yu. Postanovka zadachi vybora mest raspolozheniya i emkosti putey otstoya sostavov prigorodnyh i prigorodno-gorodskih elektropoezdov / D. Yu. Romenskiy // Nauka i tehnika transporta. - 2020. - T. 1. - S. 60-65. Сафронов А. И. Моделирование плана перевозочного процесса в утренний час пик на замкнутой Большой Кольцевой линии Московского метрополитена / А. И. Сафронов, Е. В. Лысенко // Автоматика на транспорте. - 2021. - Т. 7. - № 4. - С. 584-616. Safronov A. I. Modelirovanie plana perevozochnogo processa v utrenniy chas pik na zamknutoy Bol'shoy Kol'cevoy linii Moskovskogo metropolitena / A. I. Safronov, E. V. Lysenko // Avtomatika na transporte. - 2021. - T. 7. - № 4. - S. 584-616. Чжо М. А. Планирование обслуживания электроподвижного состава в условиях ограниченных ресурсов / М. А. Чжо, В. Г. Сидоренко, В. М. Алексеев и др. // Электротехника. - 2017. - № 12. - С. 73-76. Chzho M. A. Planirovanie obsluzhivaniya elektropodvizhnogo sostava v usloviyah ogranichennyh resursov / M. A. Chzho, V. G. Sidorenko, V. M. Alekseev i dr. // Elektrotehnika. - 2017. - № 12. - S. 73-76. Чжо М. А. Исследование возможности применения генетических алгоритмов к решению задач планирования работы электроподвижного состава метрополитена / М. А. Чжо, В. Г. Сидоренко // Электроника и электрооборудование транспорта. - 2017. - № 6. - С. 37-40. Chzho M. A. Issledovanie vozmozhnosti primeneniya geneticheskih algoritmov k resheniyu zadach planirovaniya raboty elektropodvizhnogo sostava metropolitena / M. A. Chzho, V. G. Sidorenko // Elektronika i elektrooborudovanie transporta. - 2017. - № 6. - S. 37-40. Сафронов А. И. Автоматизированное построение планового графика движения пассажирских поездов метрополитена / А. И. Сафронов, В. Г. Сидоренко // Вестник РГУПС. - 2012. - № 3(47). - С. 99-104. Safronov A. I. Avtomatizirovannoe postroenie planovogo grafika dvizheniya passazhirskih poezdov metropolitena / A. I. Safronov, V. G. Sidorenko // Vestnik RGUPS. - 2012. - № 3(47). - S. 99-104. Сидоренко В. Г. Анализ быстродействия алгоритмов автоматизированного построения планового графика движения пассажирских поездов метрополитена / В. Г. Сидоренко // Технические и программные средства систем управления, контроля и измерения (УКИ’12). - М.: Учреждение Российской академии наук «Институт проблем управления им. В. А. Трапезникова РАН», 2012. - С. 76. Sidorenko V. G. Analiz bystrodeystviya algoritmov avtomatizirovannogo postroeniya planovogo grafika dvizheniya passazhirskih poezdov metropolitena / V. G. Sidorenko // Tehnicheskie i programmnye sredstva sistem upravleniya, kontrolya i izmereniya (UKI’12). - M.: Uchrezhdenie Rossiyskoy akademii nauk «Institut problem upravleniya im. V. A. Trapeznikova RAN», 2012. - S. 76. Сеславин А. И. Принципы равномерности в задачах управления потоками пассажирского транспорта / А. И. Сеславин, Е. А. Сеславина // Прикладная информатика. - 2009. - № 2(20). - С. 91-95. Seslavin A. I. Principy ravnomernosti v zadachah upravleniya potokami passazhirskogo transporta / A. I. Seslavin, E. A. Seslavina // Prikladnaya informatika. - 2009. - № 2(20). - S. 91-95. Концевич М. Л. Равномерные расположения / М. Л. Концевич // Квант. - 1985. - № 7. - С. 51-52, 59. Koncevich M. L. Ravnomernye raspolozheniya / M. L. Koncevich // Kvant. - 1985. - № 7. - S. 51-52, 59. Сафронов А. И. Уровни успешной реализации автоматизированного построения плановых графиков движения пассажирских поездов метрополитена и критерии отбора эффективных результатов / А. И. Сафронов, В. Г. Сидоренко // Проблемы управления безопасностью сложных систем. - М.: РГГУ, 2011. - С. 307-311. Safronov A. I. Urovni uspeshnoy realizacii avtomatizirovannogo postroeniya planovyh grafikov dvizheniya passazhirskih poezdov metropolitena i kriterii otbora effektivnyh rezul'tatov / A. I. Safronov, V. G. Sidorenko // Problemy upravleniya bezopasnost'yu slozhnyh sistem. - M.: RGGU, 2011. - S. 307-311. Сафронов А. И. Множество оцениваемых параметров результата автоматизированного построения плановых графиков движения поездов и графоаналитические способы их сопоставления / А. И. Сафронов, А. С. Иконников // Интеллектуальные транспортные системы: материалы Международной научно-практической конференции, Москва, 26 мая 2022 года. - М.: РУТ (МИИТ). - 2022. - С. 306-315. Safronov A. I. Mnozhestvo ocenivaemyh parametrov rezul'tata avtomatizirovannogo postroeniya planovyh grafikov dvizheniya poezdov i grafoanaliticheskie sposoby ih sopostavleniya / A. I. Safronov, A. S. Ikonnikov // Intellektual'nye transportnye sistemy: materialy Mezhdunarodnoy nauchno-prakticheskoy konferencii, Moskva, 26 maya 2022 goda. - M.: RUT (MIIT). - 2022. - S. 306-315. Сидоренко В. Г. Сценарное пространство построения планового графика движения поездов метрополитена / В. Г. Сидоренко, А. И. Сафронов // Наука и техника транспорта. - 2012. - № 1. - С. 51-56. Sidorenko V. G. Scenarnoe prostranstvo postroeniya planovogo grafika dvizheniya poezdov metropolitena / V. G. Sidorenko, A. I. Safronov // Nauka i tehnika transporta. - 2012. - № 1. - S. 51-56. Баландин Д. В. Программный модуль для построения оптимального графика переработки сырья / Д. В. Баландин, О. А. Кузенков, В. К. Вильданов // Современные информационные технологии и ИТ-образование. - 2021. - Т. 17. - № 2. - С. 442-452. Balandin D. V. Programmnyy modul' dlya postroeniya optimal'nogo grafika pererabotki syr'ya / D. V. Balandin, O. A. Kuzenkov, V. K. Vil'danov // Sovremennye informacionnye tehnologii i IT-obrazovanie. - 2021. - T. 17. - № 2. - S. 442-452. Ермаков О. А. Python - как инструмент для анализа данных / О. А. Ермаков, Н. П. Брозгунова // Наука и Образование. - 2020. - Т. 3. - № 4. - С. 26. Ermakov O. A. Python - kak instrument dlya analiza dannyh / O. A. Ermakov, N. P. Brozgunova // Nauka i Obrazovanie. - 2020. - T. 3. - № 4. - S. 26. Рожков А. В. Экспериментальная математика в КУБГУ - первые результаты / А. В. Рожков // Наука. Информатизация. Технологии. Образование: материалы XIV Международной научно-практической конференции, Екатеринбург, 1-5 марта 2021 года. - Екатеринбург: Российский государственный профессионально-педагогический университет, 2021. - С. 163-172. Rozhkov A. V. Eksperimental'naya matematika v KUBGU - pervye rezul'taty / A. V. Rozhkov // Nauka. Informatizaciya. Tehnologii. Obrazovanie: materialy XIV Mezhdunarodnoy nauchno-prakticheskoy konferencii, Ekaterinburg, 1-5 marta 2021 goda. - Ekaterinburg: Rossiyskiy gosudarstvennyy professional'no-pedagogicheskiy universitet, 2021. - S. 163-172. Буянова И. В. Применение приближения с помощью кривых для определения вычислительной сложности решений задач по программированию / И. В. Буянова, И. С. Замулин // Современные наукоемкие технологии. - 2022. - № 5-2. - С. 232-236. Buyanova I. V. Primenenie priblizheniya s pomosch'yu krivyh dlya opredeleniya vychislitel'noy slozhnosti resheniy zadach po programmirovaniyu / I. V. Buyanova, I. S. Zamulin // Sovremennye naukoemkie tehnologii. - 2022. - № 5-2. - S. 232-236. Новиков В. Г. Микропроцессорные системы управления движением поездов в Московском метрополитене / В. Г. Новиков, А. И. Сафронов, В. А. Кузюков // Автоматика на транспорте. - 2020. - Т. 6. - № 3. - С. 268-293. Novikov V. G. Mikroprocessornye sistemy upravleniya dvizheniem poezdov v Moskovskom metropolitene / V. G. Novikov, A. I. Safronov, V. A. Kuzyukov // Avtomatika na transporte. - 2020. - T. 6. - № 3. - S. 268-293.