Transport automation research Transport automation research Автоматика на транспорте 2412-9186 49216 10.20295/2412-9186-2022-8-1-101-114 ТЕХНИЧЕСКАЯ ДИАГНОСТИКА И КОНТРОЛЕПРИГОДНЫЕ СИСТЕМЫ TECHNICAL DIAGNOSTICS AND CONTROLLABLE SYSTEMS ТЕХНИЧЕСКАЯ ДИАГНОСТИКА И КОНТРОЛЕПРИГОДНЫЕ СИСТЕМЫ Application of Weight-Based Sum Codes at the Synthesis of Circuits for Built-in Control by Boolean Complement Method ПРИМЕНЕНИЕ ВЗВЕШЕННЫХ КОДОВ С СУММИРОВАНИЕМ ПРИ СИНТЕЗЕ СХЕМ ВСТРОЕННОГО КОНТРОЛЯ ПО МЕТОДУ ЛОГИЧЕСКОГО ДОПОЛНЕНИЯ Пашуков Артем Валерьевич Pashukov Artem Valer'evich Российский университет транспорта (МИИТ) Москва Россия Russian University of Transport (MIIT) Moscow Russian Federation 15 03 2022 15 03 2022 8 1 101 114 15 03 2022 https://atjournal.ru/en/nauka/article/49216/view

В данной работе рассмотрено применение метода логического дополнения для организации самопроверяемых схем встроенного контроля для устройств, синтезированных на программируемых логических интегральных схемах. Дан обзор применения метода логического дополнения при использовании различных помехоустойчивых кодов. Приведен пример синтеза схем контроля по методу логического дополнения. Сформулирован алгоритм синтеза системы контроля по методу логического дополнения с применением взвешенных кодов с суммированием по модулю М. В качестве примера для этих целей рассмотрены взвешенные коды с суммированием единичных разрядов по модулю M = 3 и M = 4. Данные коды имеют всего два контрольных разряда, что упрощает их применение для решения задач проектирования системы функционального диагностирования по методу логического дополнения. Приведен сравнительный анализ обоих кодов при использовании их в системах с логическим дополнением. Предложено применение метода логического дополнения на основе взвешенных кодов с суммированием для синтеза дискретных устройств.

This work considers the application of Boolean complement method for the organization of self-checking circuits of built-in control for the devices synthesized on being Field-Programmable Gate Arrays. Review is given for the application of Boolean complement method while using various noise-resistant codes. The example is demonstrated for control circuit synthesis with Boolean complement method. Algorithm for control system synthesis by Boolean complement method with the use of weight-based sum codes by module M is formulated. As an example, weighted codes are considered with the summation of weight categories by module M = 3 and M = 4 for these purposes. The given codes have only two control categories that simplifies their application for task solution on the design of functional diagnostics system by Boolean complement method. The comparative analysis of both codes with their use in the systems with Boolean complement has been pursued. The application of Boolean complement method on the basis of weight-based sum codes for synthesis of discrete devices has been suggested.

 программируемая логическая интегральная схема самопроверяемое дискретное устройство самопроверяемая схема встроенного контроля метод дублирования метод логического дополнения взвешенный код с суммированием Field-Programmable Gate Arrays self-checking discrete device selfchecking circuit of in-built control duplication method Boolean complement weight-based sum code

Сапожников В.В., Сапожников Вл.В., Христов Х.А., Гавзов Д.В. Методы построения безопасных микроэлектронных систем железнодорожной автоматики. - Под ред. Вл.В. Сапожникова. - М.: Транспорт, 1995, 272 с. Sapozhnikov V.V., Sapozhnikov Vl.V., Hristov H.A., Gavzov D.V. Metody postroeniya bezopasnyh mikroelektronnyh sistem zheleznodorozhnoy avtomatiki. - Pod red. Vl.V. Sapozhnikova. - M.: Transport, 1995, 272 s. Пархоменко П.П., Согомонян Е.С. Основы технической диагностики (оптимизация алгоритмов диагностирования, аппаратурные средства). - М.: Энергоатомиздат, 1981, 320 с. Parhomenko P.P., Sogomonyan E.S. Osnovy tehnicheskoy diagnostiki (optimizaciya algoritmov diagnostirovaniya, apparaturnye sredstva). - M.: Energoatomizdat, 1981, 320 s. Согомонян Е.С., Слабаков Е.В. Самопроверяемые устройства и отказоустойчивые системы. - М.: Радио и связь, 1989, 208 с. Sogomonyan E.S., Slabakov E.V. Samoproveryaemye ustroystva i otkazoustoychivye sistemy. - M.: Radio i svyaz', 1989, 208 s. Goessel M., Graf S. Error Detection Circuits. - London: McGraw-Hill, 1994, 261 p. Goessel M., Graf S. Error Detection Circuits. - London: McGraw-Hill, 1994, 261 p. Nicolaidis M., Zorian Y. On-Line Testing for VLSI - А Compendium of Approaches // Journal of Electronic Testing: Theory and Applications. - 1998. - №12. - Pp. 7-20. Nicolaidis M., Zorian Y. On-Line Testing for VLSI - A Compendium of Approaches // Journal of Electronic Testing: Theory and Applications. - 1998. - №12. - Pp. 7-20. Piestrak S.J. Design of Self-Testing Checkers for Unidirectional Error Detecting Codes. - Wrocław: Oficyna Wydawnicza Politechniki Wrocłavskiej, 1995, 111 p. Piestrak S.J. Design of Self-Testing Checkers for Unidirectional Error Detecting Codes. - Wrocław: Oficyna Wydawnicza Politechniki Wrocłavskiej, 1995, 111 p. Efanov D., Sapozhnikov V., Sapozhnikov Vl. Generalized Algorithm of Building Summation Codes for the Tasks of Technical Diagnostics of Discrete Systems // Proceedings of 15th IEEE East-West Design & Test Symposium (EWDTS`2017), Novi Sad, Serbia, September 29 - October 2, 2017, pp. 365-371, doi: 10.1109/EWDTS.2017.8110126. Efanov D., Sapozhnikov V., Sapozhnikov Vl. Generalized Algorithm of Building Summation Codes for the Tasks of Technical Diagnostics of Discrete Systems // Proceedings of 15th IEEE East-West Design & Test Symposium (EWDTS`2017), Novi Sad, Serbia, September 29 - October 2, 2017, pp. 365-371, doi: 10.1109/EWDTS.2017.8110126. Busaba F.Y., Lala P.K. Self-Checking Combinational Circuit Design for Single and Uni-directional Multibit Errors // Journal of Electronic Testing: Theory and Applications. - 1994. - Issue 1. - Pp. 19-28. - DOI: 10.1007/BF00971960. Busaba F.Y., Lala P.K. Self-Checking Combinational Circuit Design for Single and Uni-directional Multibit Errors // Journal of Electronic Testing: Theory and Applications. - 1994. - Issue 1. - Pp. 19-28. - DOI: 10.1007/BF00971960. Morosow A, Saposhnikov V.V., Saposhnikov Vl.V., Goessel M. Self-Checking Combina-tional Circuits with Unidirectionally Independent Outputs // VLSI Design. - 1998. - Vol. 5. - Issue 4. - Pp. 333-345. - DOI: 10.1155/1998/20389. Morosow A, Saposhnikov V.V., Saposhnikov Vl.V., Goessel M. Self-Checking Combina-tional Circuits with Unidirectionally Independent Outputs // VLSI Design. - 1998. - Vol. 5. - Issue 4. - Pp. 333-345. - DOI: 10.1155/1998/20389. Гессель М., Морозов А.В., Сапожников В.В., Сапожников Вл.В. Логическое дополнение - новый метод контроля комбинационных схем // Автоматика и телемеханика. - 2003. - №1. - С. 167-176. Gessel' M., Morozov A.V., Sapozhnikov V.V., Sapozhnikov Vl.V. Logicheskoe dopolnenie - novyy metod kontrolya kombinacionnyh shem // Avtomatika i telemehanika. - 2003. - №1. - S. 167-176. Saposhnikov Vl.V., Dmitriev A., Goessel M., Saposhnikov V.V. Self-Dual Parity Checking - a New Method for on Line Testing // Proceedings of 14th IEEE VLSI Test Symposium, USA, Princeton, 1996, pp. 162-168. Saposhnikov Vl.V., Dmitriev A., Goessel M., Saposhnikov V.V. Self-Dual Parity Checking - a New Method for on Line Testing // Proceedings of 14th IEEE VLSI Test Symposium, USA, Princeton, 1996, pp. 162-168. Göessel M., Ocheretny V., Sogomonyan E., Marienfeld D. New Methods of Concurrent Checking: Edition 1. - Dordrecht: Springer Science+Business Media B.V., 2008, 184 p. Göessel M., Ocheretny V., Sogomonyan E., Marienfeld D. New Methods of Concurrent Checking: Edition 1. - Dordrecht: Springer Science+Business Media B.V., 2008, 184 p. Efanov D., Sapozhnikov V., Sapozhnikov Vl., Osadchy G., Pivovarov D. Self-Dual Complement Method up to Constant-Weight Codes for Arrangement of Combinational Logical Circuits Concurrent Error-Detection Systems // Proceedings of 17th IEEE East-West Design & Test Symposium (EWDTS`2019), Batumi, Georgia, September 13-16, 2019, pp. 136-143, doi: 10.1109/EWDTS.2019.8884398. Efanov D., Sapozhnikov V., Sapozhnikov Vl., Osadchy G., Pivovarov D. Self-Dual Complement Method up to Constant-Weight Codes for Arrangement of Combinational Logical Circuits Concurrent Error-Detection Systems // Proceedings of 17th IEEE East-West Design & Test Symposium (EWDTS`2019), Batumi, Georgia, September 13-16, 2019, pp. 136-143, doi: 10.1109/EWDTS.2019.8884398. Efanov D.V., Sapozhnikov V.V., Sapozhnikov Vl.V., Pivovarov D.V. The Synthesis Conditions of Completely Self-Testing Embedded-Control Circuits Based on the Boolean Complement Method to the «1-out-of-m» Constant-Weight Code // Automatic Control and Computer Sciences. - 2020. - Vol. 54. - Issue 2. - Pp. 89-99. - DOI: 10.3103/S0146411620020042. Efanov D.V., Sapozhnikov V.V., Sapozhnikov Vl.V., Pivovarov D.V. The Synthesis Conditions of Completely Self-Testing Embedded-Control Circuits Based on the Boolean Complement Method to the «1-out-of-m» Constant-Weight Code // Automatic Control and Computer Sciences. - 2020. - Vol. 54. - Issue 2. - Pp. 89-99. - DOI: 10.3103/S0146411620020042. Das D.K., Roy S.S., Dmitiriev A., Morozov A., Gössel M. Constraint Don’t Cares for Optimizing Designs for Concurrent Checking by 1-out-of-3 Codes // Proceedings of the 10th International Workshops on Boolean Problems, Freiberg, Germany, September, 2012, pp. 33-40. Das D.K., Roy S.S., Dmitiriev A., Morozov A., Gössel M. Constraint Don’t Cares for Optimizing Designs for Concurrent Checking by 1-out-of-3 Codes // Proceedings of the 10th International Workshops on Boolean Problems, Freiberg, Germany, September, 2012, pp. 33-40. Сапожников В.В., Сапожников Вл.В., Дмитриев А.В., Морозов А.В., Гессель М. Организация функционального контроля комбинационных схем методом логического дополнения // Электронное моделирование. - 2002. - Том 24. - №6. - С. 52-66. Sapozhnikov V.V., Sapozhnikov Vl.V., Dmitriev A.V., Morozov A.V., Gessel' M. Organizaciya funkcional'nogo kontrolya kombinacionnyh shem metodom logicheskogo dopolneniya // Elektronnoe modelirovanie. - 2002. - Tom 24. - №6. - S. 52-66. Morozov A., Saposhnikov V.V., Saposhnikov Vl. V., Goessel M. New Self-checking Circuits by Use of Berger-codes // 6-th IEEE Int. On-line Testing Workshop. Palma de Mallorca, Spain. 2000 pp. 141-146. Morozov A., Saposhnikov V.V., Saposhnikov Vl. V., Goessel M. New Self-checking Circuits by Use of Berger-codes // 6-th IEEE Int. On-line Testing Workshop. Palma de Mallorca, Spain. 2000 pp. 141-146. Сапожников В.В., Сапожников Вл.В., Ефанов Д.В. Построение самопроверяемых структур систем функционального контроля на основе равновесного кода «2 из 4» // Проблемы управления. - 2017. - №1. - С. 57-64. Sapozhnikov V.V., Sapozhnikov Vl.V., Efanov D.V. Postroenie samoproveryaemyh struktur sistem funkcional'nogo kontrolya na osnove ravnovesnogo koda «2 iz 4» // Problemy upravleniya. - 2017. - №1. - S. 57-64. Efanov D., Osadchy G., Zueva M. Special Aspects of Errors Definition via Sum Codes within Embedded Control Schemas Being Realized by Means of Boolean Complement Method // Proceedings of 11th IEEE International Conference on Intelligent Data Acquisition and Advanced Computing Systems: Technology and Applications (IDAACS’2021), Vol. 1, Cracow, Poland, September 22-25, 2021, pp. 424-431 Efanov D., Osadchy G., Zueva M. Special Aspects of Errors Definition via Sum Codes within Embedded Control Schemas Being Realized by Means of Boolean Complement Method // Proceedings of 11th IEEE International Conference on Intelligent Data Acquisition and Advanced Computing Systems: Technology and Applications (IDAACS’2021), Vol. 1, Cracow, Poland, September 22-25, 2021, pp. 424-431 Efanov D.V., Sapozhnikov V.V., Sapozhnikov Vl.V. The Self-Checking Concurrent Error-Detection Systems Synthesis Based on the Boolean Complement to the Bose-Lin Codes with the Modulo Value M=4 // Electronic Modeling. - 2021. - Vol. 43. - Issue 1. - Pp. 28-45. - DOI: 10.15407/emodel.43.01.028. Efanov D.V., Sapozhnikov V.V., Sapozhnikov Vl.V. The Self-Checking Concurrent Error-Detection Systems Synthesis Based on the Boolean Complement to the Bose-Lin Codes with the Modulo Value M=4 // Electronic Modeling. - 2021. - Vol. 43. - Issue 1. - Pp. 28-45. - DOI: 10.15407/emodel.43.01.028. Ефанов Д.В., Осадчий Г.В., Зуева М.В. Коды Бергера в схемах встроенного контроля, реализованных на основе метода логического дополнения // Информатика и системы управления. - 2021. - №1. - С. 75-89. - DOI: 10.22250/isu.2021.67.75-89. Efanov D.V., Osadchiy G.V., Zueva M.V. Kody Bergera v shemah vstroennogo kontrolya, realizovannyh na osnove metoda logicheskogo dopolneniya // Informatika i sistemy upravleniya. - 2021. - №1. - S. 75-89. - DOI: 10.22250/isu.2021.67.75-89. Ефанов Д.В., Зуева М.В. Логическое дополнение до модульных кодов с суммированием для синтеза схем встроенного контроля комбинационных устройств автоматики и вычислительной техники // Проблемы разработки перспективных микро- и наноэлектронных систем (МЭС). - 2021. - №1. - С. 52-60. - DOI: 10.31114/2078-7707-2021-1-52-60. Efanov D.V., Zueva M.V. Logicheskoe dopolnenie do modul'nyh kodov s summirovaniem dlya sinteza shem vstroennogo kontrolya kombinacionnyh ustroystv avtomatiki i vychislitel'noy tehniki // Problemy razrabotki perspektivnyh mikro- i nanoelektronnyh sistem (MES). - 2021. - №1. - S. 52-60. - DOI: 10.31114/2078-7707-2021-1-52-60. Ефанов Д.В., Осадчий Г.В., Зуева М.В. Особенности обнаружения ошибок кодами с суммированием единичных информационных разрядов в кольце вычетов по заданному модулю в схемах встроенного контроля, синтезированных на основе метода логического дополнения // Автоматика на транспорте. - 2021. - Том 7. - №2. - С. 284-314. - DOI: 10.20295/2412-9186-2021-7-2-284-314. Efanov D.V., Osadchiy G.V., Zueva M.V. Osobennosti obnaruzheniya oshibok kodami s summirovaniem edinichnyh informacionnyh razryadov v kol'ce vychetov po zadannomu modulyu v shemah vstroennogo kontrolya, sintezirovannyh na osnove metoda logicheskogo dopolneniya // Avtomatika na transporte. - 2021. - Tom 7. - №2. - S. 284-314. - DOI: 10.20295/2412-9186-2021-7-2-284-314. Efanov D., Osadchy G., Zueva M. Specifics of Error Detection with Modular Sum Codes in Concurrent Error-Detection Circuits Based on Boolean Complement Method // Proceedings of 19th IEEE East-West Design & Test Symposium (EWDTS’2021), Batumi, Georgia, September 10-13, 2021, pp. 59-69, doi: 10.1109/EWDTS52692.2021.9581036. Efanov D., Osadchy G., Zueva M. Specifics of Error Detection with Modular Sum Codes in Concurrent Error-Detection Circuits Based on Boolean Complement Method // Proceedings of 19th IEEE East-West Design & Test Symposium (EWDTS’2021), Batumi, Georgia, September 10-13, 2021, pp. 59-69, doi: 10.1109/EWDTS52692.2021.9581036. Сапожников В.В., Сапожников Вл.В., Ефанов Д.В. Взвешенные коды с суммированием для организации контроля логических устройств // Электронное моделирование. - 2014. - Том 36. - №1. - С. 59-80. Sapozhnikov V.V., Sapozhnikov Vl.V., Efanov D.V. Vzveshennye kody s summirovaniem dlya organizacii kontrolya logicheskih ustroystv // Elektronnoe modelirovanie. - 2014. - Tom 36. - №1. - S. 59-80. Efanov D.V., Sapozhnikov V.V., Sapozhnikov Vl.V. Using Codes with Summation of Weighted Bits to Organize Checking of Combinational Logical Devices // Automatic Control and Computer Sciences. - 2019. - Vol. 53. - Issue 1. - Pp. 1-11. - DOI: 10.3103/S0146411619010061. Efanov D.V., Sapozhnikov V.V., Sapozhnikov Vl.V. Using Codes with Summation of Weighted Bits to Organize Checking of Combinational Logical Devices // Automatic Control and Computer Sciences. - 2019. - Vol. 53. - Issue 1. - Pp. 1-11. - DOI: 10.3103/S0146411619010061. Berger J.M. A Note on Error Detection Codes for Asymmetric Channels // Information and Control. - 1961. - Vol. 4. - Issue 1. - Pp. 68-73. - DOI: 10.1016/S0019-9958(61)80037-5. Berger J.M. A Note on Error Detection Codes for Asymmetric Channels // Information and Control. - 1961. - Vol. 4. - Issue 1. - Pp. 68-73. - DOI: 10.1016/S0019-9958(61)80037-5. Berger J.M. A Note on Burst Detection Sum Codes // Information and Control. - 1961. - Vol. 4. - Issue 2-3. - Pp. 297-299. - DOI: 10.1016/S0019-9958(61)80024-7. Berger J.M. A Note on Burst Detection Sum Codes // Information and Control. - 1961. - Vol. 4. - Issue 2-3. - Pp. 297-299. - DOI: 10.1016/S0019-9958(61)80024-7. Das D., Touba N.A. Weight-Based Codes and Their Application to Concurrent Error Detection of Multilevel Circuits // Proceedings of 17th IEEE Test Symposium, California, USA, 1999, pp. 370-376, doi: 10.1109/VTEST.1999.766691. Das D., Touba N.A. Weight-Based Codes and Their Application to Concurrent Error Detection of Multilevel Circuits // Proceedings of 17th IEEE Test Symposium, California, USA, 1999, pp. 370-376, doi: 10.1109/VTEST.1999.766691. Das D., Touba N.A., Seuring M., Gossel M. Low Cost Concurrent Error Detection Based on Modulo Weight-Based Codes // Proceedings of the IEEE 6th International On-Line Testing Workshop (IOLTW), Spain, Palma de Mallorca, July 3-5, 2000, pp. 171-176, doi: 10.1109/OLT.2000.856633 Das D., Touba N.A., Seuring M., Gossel M. Low Cost Concurrent Error Detection Based on Modulo Weight-Based Codes // Proceedings of the IEEE 6th International On-Line Testing Workshop (IOLTW), Spain, Palma de Mallorca, July 3-5, 2000, pp. 171-176, doi: 10.1109/OLT.2000.856633 Абдуллаев Р.Б. Свойства полиномиальных кодов в системах функционального контроля комбинационных логических схем // Автоматика на транспорте. - 2018. - Том 4. - №4. - С. 655-686. Abdullaev R.B. Svoystva polinomial'nyh kodov v sistemah funkcional'nogo kontrolya kombinacionnyh logicheskih shem // Avtomatika na transporte. - 2018. - Tom 4. - №4. - S. 655-686. Абдуллаев Р.Б. Вероятностные характеристики полиномиальных кодов в си-стемах технического диагностирования // Автоматика на транспорте. - 2020. - Том 6. - №1. - С. 64-88. - DOI: 10.20295/2412-9186-2020-6-1-64-88. Abdullaev R.B. Veroyatnostnye harakteristiki polinomial'nyh kodov v si-stemah tehnicheskogo diagnostirovaniya // Avtomatika na transporte. - 2020. - Tom 6. - №1. - S. 64-88. - DOI: 10.20295/2412-9186-2020-6-1-64-88. Абдуллаев Р.Б. Полиномиальные коды с обнаружением любых симметричных и асимметричных ошибок в информационных векторах // Наука и техника транспорта. - 2020. - №1. - С. 80-92. Abdullaev R.B. Polinomial'nye kody s obnaruzheniem lyubyh simmetrichnyh i asimmetrichnyh oshibok v informacionnyh vektorah // Nauka i tehnika transporta. - 2020. - №1. - S. 80-92. Абдуллаев Р.Б. Синтез полностью самопроверяемых схем встроенного контроля на основе полиномиальных кодов для комбинационных логических устройств // Автоматика на транспорте. - 2021. - Том 7. - №3. - С. 452-476. - DOI: 10.20295/2412-9186-2021-7-3-452-476. Abdullaev R.B. Sintez polnost'yu samoproveryaemyh shem vstroennogo kontrolya na osnove polinomial'nyh kodov dlya kombinacionnyh logicheskih ustroystv // Avtomatika na transporte. - 2021. - Tom 7. - №3. - S. 452-476. - DOI: 10.20295/2412-9186-2021-7-3-452-476. Сапожников В.В., Сапожников Вл.В., Ефанов Д.В. Коды Хэмминга в системах функционального контроля логических устройств. - СПб.: Наука, 2018, 151 с. Sapozhnikov V.V., Sapozhnikov Vl.V., Efanov D.V. Kody Hemminga v sistemah funkcional'nogo kontrolya logicheskih ustroystv. - SPb.: Nauka, 2018, 151 s. Tshagharyan G., Harutyunyan G., Shoukourian S., Zorian Y. Experimental Study on Hamming and Hsiao Codes in the Context of Embedded Applications // Proceedings of 15th IEEE East-West Design & Test Symposium (EWDTS’2017), Novi Sad, Serbia, September 29 - October 2, 2017, pp. 25-28, doi: 10.1109/EWDTS.2017.8110065. Tshagharyan G., Harutyunyan G., Shoukourian S., Zorian Y. Experimental Study on Hamming and Hsiao Codes in the Context of Embedded Applications // Proceedings of 15th IEEE East-West Design & Test Symposium (EWDTS’2017), Novi Sad, Serbia, September 29 - October 2, 2017, pp. 25-28, doi: 10.1109/EWDTS.2017.8110065. Сапожников В.В., Сапожников Вл.В., Ефанов Д.В. Коды с суммированием для систем технического диагностирования. Том 2: Взвешенные коды с суммированием. - М.: Наука, 2021, 455 с. Sapozhnikov V.V., Sapozhnikov Vl.V., Efanov D.V. Kody s summirovaniem dlya sistem tehnicheskogo diagnostirovaniya. Tom 2: Vzveshennye kody s summirovaniem. - M.: Nauka, 2021, 455 s. Сапожников В.В., Сапожников Вл.В., Ефанов Д.В. Теория синтеза самопроверяемых цифровых систем на основе кодов с суммированием. - Санкт-Петербург: «Лань», 2021, 580 с. Sapozhnikov V.V., Sapozhnikov Vl.V., Efanov D.V. Teoriya sinteza samoproveryaemyh cifrovyh sistem na osnove kodov s summirovaniem. - Sankt-Peterburg: «Lan'», 2021, 580 s. Berger J.M. A Note on Error Detection Codes for Asymmetric Channels // Information and Control. - 1961. - Vol. 4. - Issue 1. - Pp. 68-73. - DOI: 10.1016/S0019-9958(61)80037-5. Berger J.M. A Note on Error Detection Codes for Asymmetric Channels // Information and Control. - 1961. - Vol. 4. - Issue 1. - Pp. 68-73. - DOI: 10.1016/S0019-9958(61)80037-5. Мехов В.Б., Сапожников В.В., Сапожников Вл.В. Контроль комбинационных схем на основе модифицированных кодов с суммированием // Автоматика и телемеханика. - 2008. - №8. - С. 153-165. Mehov V.B., Sapozhnikov V.V., Sapozhnikov Vl.V. Kontrol' kombinacionnyh shem na osnove modificirovannyh kodov s summirovaniem // Avtomatika i telemehanika. - 2008. - №8. - S. 153-165. Efanov D.V., Pashukov A.V. The Weight-Based Sum Codes in the Residue Ring by Arbitrary Modulus for Synthesis of Self-Checking Digital Computing Systems // Proceedings of 19th IEEE East-West Design & Test Symposium (EWDTS’2021), Batumi, Georgia, September 10-13, 2021, pp. 170-179, doi: 10.1109/EWDTS52692.2021.9581032. Efanov D.V., Pashukov A.V. The Weight-Based Sum Codes in the Residue Ring by Arbitrary Modulus for Synthesis of Self-Checking Digital Computing Systems // Proceedings of 19th IEEE East-West Design & Test Symposium (EWDTS’2021), Batumi, Georgia, September 10-13, 2021, pp. 170-179, doi: 10.1109/EWDTS52692.2021.9581032. Пашуков А.В. Исследование особенностей обнаружения ошибок на выходах программируемых логических интегральных схем при функциональном контроле на основе модульных кодов с суммированием // Автоматика на транспорте - 2021. Т. 7 №3. С. 477-495. Pashukov A.V. Issledovanie osobennostey obnaruzheniya oshibok na vyhodah programmiruemyh logicheskih integral'nyh shem pri funkcional'nom kontrole na osnove modul'nyh kodov s summirovaniem // Avtomatika na transporte - 2021. T. 7 №3. S. 477-495. Пивоваров Д.В. Метод логического дополнения для организации контроля комбинационных устройств в системах мониторинга объектов железнодорожной автоматики дис. канд. техн. наук: 05.13.06.: защищена 19.11.20: утв. 04.06.21: / Пивоваров Дмитрий Вя-чеславович; [Место защиты: Петерб. гос. ун-т путей сообщ.]. - СПб, 2020. - 167 с. Pivovarov D.V. Metod logicheskogo dopolneniya dlya organizacii kontrolya kombinacionnyh ustroystv v sistemah monitoringa ob'ektov zheleznodorozhnoy avtomatiki dis. kand. tehn. nauk: 05.13.06.: zaschischena 19.11.20: utv. 04.06.21: / Pivovarov Dmitriy Vya-cheslavovich; [Mesto zaschity: Peterb. gos. un-t putey soobsch.]. - SPb, 2020. - 167 s.