<?xml version="1.0" encoding="UTF-8"?>
<!DOCTYPE article
PUBLIC "-//NLM//DTD JATS (Z39.96) Journal Publishing DTD v1.4 20190208//EN"
       "JATS-journalpublishing1.dtd">
<article xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" xmlns:xsi="http://www.w3.org/2001/XMLSchema-instance" article-type="research-article" dtd-version="1.4" xml:lang="en">
 <front>
  <journal-meta>
   <journal-id journal-id-type="publisher-id">Proceedings of Petersburg Transport University</journal-id>
   <journal-title-group>
    <journal-title xml:lang="en">Proceedings of Petersburg Transport University</journal-title>
    <trans-title-group xml:lang="ru">
     <trans-title>Известия Петербургского университета путей сообщения</trans-title>
    </trans-title-group>
   </journal-title-group>
   <issn publication-format="print">1815-588X</issn>
   <issn publication-format="online">2658-6851</issn>
  </journal-meta>
  <article-meta>
   <article-id pub-id-type="publisher-id">126819</article-id>
   <article-id pub-id-type="doi">10.20295/1815-588X-2026-2-402-416</article-id>
   <article-categories>
    <subj-group subj-group-type="toc-heading" xml:lang="ru">
     <subject>Общетехнические задачи и пути их решения</subject>
    </subj-group>
    <subj-group subj-group-type="toc-heading" xml:lang="en">
     <subject>GENERAL TECHNICAL PROBLEMS AND SOLUTION APPROACH</subject>
    </subj-group>
    <subj-group>
     <subject>Общетехнические задачи и пути их решения</subject>
    </subj-group>
   </article-categories>
   <title-group>
    <article-title xml:lang="en">Comparative Analysis of Methods for Assessing Initial Displacements of the Near-Face Area in Conditions of Low-Strength Semi-Rocky Soils</article-title>
    <trans-title-group xml:lang="ru">
     <trans-title>Сравнительный анализ методов оценки начальных смещений призабойной области в условиях малопрочных полускальных грунтов</trans-title>
    </trans-title-group>
   </title-group>
   <contrib-group content-type="authors">
    <contrib contrib-type="author">
     <name-alternatives>
      <name xml:lang="ru">
       <surname>Кавказский</surname>
       <given-names>Владимир Николаевич</given-names>
      </name>
      <name xml:lang="en">
       <surname>Kavkazskiy</surname>
       <given-names>Vladimir Nikolaevich</given-names>
      </name>
     </name-alternatives>
     <email>Kavkazskiy_vn@mail.ru</email>
     <bio xml:lang="ru">
      <p>кандидат технических наук;</p>
     </bio>
     <bio xml:lang="en">
      <p>candidate of technical sciences;</p>
     </bio>
     <xref ref-type="aff" rid="aff-1"/>
    </contrib>
    <contrib contrib-type="author">
     <name-alternatives>
      <name xml:lang="ru">
       <surname>Ермонин</surname>
       <given-names>Евгений Алесеевич</given-names>
      </name>
      <name xml:lang="en">
       <surname>Ermonin</surname>
       <given-names>Evgeniy Aleseevich</given-names>
      </name>
     </name-alternatives>
     <email>eermonin@bk.ru</email>
     <xref ref-type="aff" rid="aff-2"/>
    </contrib>
   </contrib-group>
   <aff-alternatives id="aff-1">
    <aff>
     <institution xml:lang="ru">Петербургский государственный университет путей сообщения Императора Александра I</institution>
     <city>Санкт-Петербург</city>
     <country>Россия</country>
    </aff>
    <aff>
     <institution xml:lang="en">Emperor Alexander I St. Petersburg State Transport University</institution>
     <city>St. Petersburg</city>
     <country>Russian Federation</country>
    </aff>
   </aff-alternatives>
   <aff-alternatives id="aff-2">
    <aff>
     <institution xml:lang="ru">Петербургский государственный университет путей сообщения Императора Александра I</institution>
     <country>Россия</country>
    </aff>
    <aff>
     <institution xml:lang="en">Emperor Alexander I Petersburg State Transport University</institution>
     <country>Russian Federation</country>
    </aff>
   </aff-alternatives>
   <pub-date publication-format="print" date-type="pub" iso-8601-date="2026-06-30T18:11:19+03:00">
    <day>30</day>
    <month>06</month>
    <year>2026</year>
   </pub-date>
   <pub-date publication-format="electronic" date-type="pub" iso-8601-date="2026-06-30T18:11:19+03:00">
    <day>30</day>
    <month>06</month>
    <year>2026</year>
   </pub-date>
   <volume>23</volume>
   <issue>2</issue>
   <fpage>402</fpage>
   <lpage>416</lpage>
   <history>
    <date date-type="received" iso-8601-date="2026-03-01T00:00:00+03:00">
     <day>01</day>
     <month>03</month>
     <year>2026</year>
    </date>
    <date date-type="accepted" iso-8601-date="2026-04-26T00:00:00+03:00">
     <day>26</day>
     <month>04</month>
     <year>2026</year>
    </date>
   </history>
   <self-uri xlink:href="https://atjournal.ru/en/nauka/article/126819/view">https://atjournal.ru/en/nauka/article/126819/view</self-uri>
   <abstract xml:lang="ru">
    <p>Статья посвящена сравнительному анализу и разработке методики учета пространственной схемы деформирования пород призабойной области в плоской расчетной схеме тоннеля с учетом технологических особенностей в конкретных инженерно-геологических условиях. Объект исследования: напряженно-деформированное состояние системы «грунтовый массив — выработка — крепь». Предмет исследования: величина смещений призабойной области, реализующихся до устройства крепи выработки. Цель: на основе сравнительного анализа существующих методик и трехмерного численного моделирования определить долю начальных смещений контура выработки до устройства крепи для тоннелей, сооружаемых горным способом в малопрочных полускальных грунтах, и разработать практические рекомендации по ее учету в упрощенных плоских расчетных схемах. Методы: для достижения цели использован комплекс методов, включающий теоретический анализ существующих эмпирических и аналитических подходов, верифицированный посредством трехмерного конечно-элементного моделирования с учетом полной стадийности строительства и нелинейного поведения грунтов (модели Хука — Брауна и Hardening Soil) на реальном объекте — тоннеле в Сочи с последующим сравнительным количественным анализом результатов и синтезом методики для плоских расчетных схем. Результаты: на основе трехмерного численного моделирования проходки тоннеля установлено, что в условиях малопрочных полускальных грунтов Сочи начальные смещения контура выработки до устройства крепи составляют 40 % от конечных полных смещений, что значительно отличается от оценок, полученных по существующим эмпирическим формулам (22–60 %). Данный результат был верифицирован на реальном объекте и лег в основу практической методики учета пространственного деформирования в плоских расчетных схемах (аналог β-метода), выявив при этом существенные пробелы в нормативных подходах к оценке горного давления. Практическая значимость: полученные результаты позволяют внедрить в проектную практику обоснованную методику (аналог β-метода) для перехода от ресурсоемкого 3D-моделирования к упрощенным 2D-расчетам с учетом реального взаимодействия массива и крепи, напрямую влияя на безопасность, экономичность и надежность проектных решений для тоннелей в сложных инженерно-геологических условиях.</p>
   </abstract>
   <trans-abstract xml:lang="en">
    <p>This article presents a comparative analysis and development of a methodology for accounting for the spatial pattern of rock deformation in the near-face region in a 2D tunnel calculation model, taking into account the technological features of specific engineering and geological conditions. Research Object: the stress-strain state of the “soil mass-working-lining” system. Research Subject: the magnitude of nearface displacements occurring before the installation of the tunnel lining. Objective: the purpose of this study is to determine, based on a comparative analysis of existing methods and 3D numerical modeling, the proportion of initial displacements of the working contour before the installation of lining for tunnels constructed using mining methods in soft semi-rocky soils and to develop practical recommendations for accounting for this displacement in simplified 2D calculation models. Methods: to achieve this goal, a combination of methods was used, including a theoretical analysis of existing empirical and analytical approaches, verified through 3D finite element modeling, taking into account the full construction phases and nonlinear soil behavior (the Hooke-Brown and Hardening Soil models) on a real-world project—a tunnel in Sochi. This was followed by a comparative quantitative analysis of the results and the synthesis of a methodology for two-dimensional calculation models. Results: based on 3D numerical modeling of tunnel excavation, it was established that, in the soft, semi-rocky soils of Sochi, the initial displacements of the tunnel contour before the installation of the support structure account for 40% of the final total displacements, which differs significantly from estimates obtained using existing empirical formulas (22–60%). This result was verified on a real site and formed the basis for a practical methodology for accounting for spatial deformation in two-dimensional calculation models (analogous to the β-method), while identifying significant gaps in regulatory approaches to assessing overburden pressure. Practical Significance: the obtained results enable the implementation of a validated methodology (analogous to the β-method) in design practice for transitioning from resource-intensive 3D modeling to simplified 2D calculations that take into account the real-world interactions between rock mass and support structures, directly impacting the safety, cost-effectiveness, and reliability of tunnel design solutions in complex engineering and geological conditions.</p>
   </trans-abstract>
   <kwd-group xml:lang="ru">
    <kwd>горное давление</kwd>
    <kwd>автодорожный тоннель</kwd>
    <kwd>горный способ</kwd>
    <kwd>пространственная схема деформирования</kwd>
    <kwd>профиль вертикальных перемещений вдоль оси тоннеля</kwd>
    <kwd>конвергенция</kwd>
    <kwd>β-метод</kwd>
   </kwd-group>
   <kwd-group xml:lang="en">
    <kwd>rock pressure</kwd>
    <kwd>road tunnel</kwd>
    <kwd>mining method of tunnel construction</kwd>
    <kwd>3D deformation</kwd>
    <kwd>longitudinal displacement profile</kwd>
    <kwd>convergence</kwd>
    <kwd>β-method</kwd>
   </kwd-group>
  </article-meta>
 </front>
 <body>
  <p></p>
 </body>
 <back>
  <ref-list>
   <ref id="B1">
    <label>1.</label>
    <citation-alternatives>
     <mixed-citation xml:lang="ru">Булычев Н. С., Фотиева Н. Н., Стрельцов Е. В. Проектирование и расчет крепи капитальных выработок. М.: Недра, 1986. 288 с.</mixed-citation>
     <mixed-citation xml:lang="en">Bulychev N. S., Fotieva N. N., Strel'cov E. V. Proektirovanie i raschet krepi kapital'nyh vyrabotok. M.: Nedra, 1986. 288 s.</mixed-citation>
    </citation-alternatives>
   </ref>
   <ref id="B2">
    <label>2.</label>
    <citation-alternatives>
     <mixed-citation xml:lang="ru">Kersten Lecture: Integration of Geotechnical and Structural Design in Tunnelling / E. C. Hoek [et al.] // Proceedings University of Minnesota 56th Annual Geotechnical Engineering Conference. Minneapolis, 29 February 2008. Pp. 1–53. URL: https://www.d.umn. e d u / ~ c a r r a n z a / K L 0 8 / % 5 B 2 0 0 8 % 5 D _ E H _ e t _ al_%5BKersten-UofM-conference%5D.pdf (дата обращения: 20.04.2026).</mixed-citation>
     <mixed-citation xml:lang="en">Kersten Lecture: Integration of Geotechnical and Structural Design in Tunnelling / E. C. Hoek [et al.] // Proceedings University of Minnesota 56th Annual Geotechnical Engineering Conference. Minneapolis, 29 February 2008. Pp. 1–53. URL: https://www.d.umn. e d u / ~ c a r r a n z a / K L 0 8 / % 5 B 2 0 0 8 % 5 D _ E H _ e t _ al_%5BKersten-UofM-conference%5D.pdf (data obrascheniya: 20.04.2026).</mixed-citation>
    </citation-alternatives>
   </ref>
   <ref id="B3">
    <label>3.</label>
    <citation-alternatives>
     <mixed-citation xml:lang="ru">Vlachopoulos N., Diederichs M. S. Improved Longitudinal Displacement Profiles for Convergence Confinement Analysis of Deep Tunnels // Rock Mechanics and Rock Engineering. 2009. No. 42. Pp. 131– 146. DOI: 10.1007/s00603-009-0176-4. URL: https:// www.researchgate.net/publication/226038756_ Improved_Longitudinal_Displacement_Profiles_for_ Convergence_Confinement_Analysis_of_Deep_Tunnel (дата обращения: 20.04.2026).</mixed-citation>
     <mixed-citation xml:lang="en">Vlachopoulos N., Diederichs M. S. Improved Longitudinal Displacement Profiles for Convergence Confinement Analysis of Deep Tunnels // Rock Mechanics and Rock Engineering. 2009. No. 42. Pp. 131– 146. DOI: 10.1007/s00603-009-0176-4. URL: https:// www.researchgate.net/publication/226038756_ Improved_Longitudinal_Displacement_Profiles_for_ Convergence_Confinement_Analysis_of_Deep_Tunnel (data obrascheniya: 20.04.2026).</mixed-citation>
    </citation-alternatives>
   </ref>
   <ref id="B4">
    <label>4.</label>
    <citation-alternatives>
     <mixed-citation xml:lang="ru">Булычев Н. С. Механика подземных сооружений: учебник для вузов. 2-е изд., перераб. и доп. М.: Недра, 1994. 382 с.</mixed-citation>
     <mixed-citation xml:lang="en">Bulychev N. S. Mehanika podzemnyh sooruzheniy: uchebnik dlya vuzov. 2-e izd., pererab. i dop. M.: Nedra, 1994. 382 s.</mixed-citation>
    </citation-alternatives>
   </ref>
   <ref id="B5">
    <label>5.</label>
    <citation-alternatives>
     <mixed-citation xml:lang="ru">Фролов Ю. С., Иванес Т. В. Механика подземных сооружений: учебное пособие. СПб.: ПГУПС, 1997. 102 с.</mixed-citation>
     <mixed-citation xml:lang="en">Frolov Yu. S., Ivanes T. V. Mehanika podzemnyh sooruzheniy: uchebnoe posobie. SPb.: PGUPS, 1997. 102 s.</mixed-citation>
    </citation-alternatives>
   </ref>
   <ref id="B6">
    <label>6.</label>
    <citation-alternatives>
     <mixed-citation xml:lang="ru">Brinkgreve R. B. J. Ground Response Analysis in PLAXIS 2D. Delft: Plaxis BV, 2015.</mixed-citation>
     <mixed-citation xml:lang="en">Brinkgreve R. B. J. Ground Response Analysis in PLAXIS 2D. Delft: Plaxis BV, 2015.</mixed-citation>
    </citation-alternatives>
   </ref>
   <ref id="B7">
    <label>7.</label>
    <citation-alternatives>
     <mixed-citation xml:lang="ru">Hoek E., Brown E. T. Practical Estimates of Rock Mass Strength // International Journal of Rock Mechanics and Mining Sciences. 1997. No. 34. Pp. 1165–1186. URL: https://doi.org/10.1016/S1365- 1609(97)80069-X (дата обращения: 20.04.2026).</mixed-citation>
     <mixed-citation xml:lang="en">Hoek E., Brown E. T. Practical Estimates of Rock Mass Strength // International Journal of Rock Mechanics and Mining Sciences. 1997. No. 34. Pp. 1165–1186. URL: https://doi.org/10.1016/S1365- 1609(97)80069-X (data obrascheniya: 20.04.2026).</mixed-citation>
    </citation-alternatives>
   </ref>
   <ref id="B8">
    <label>8.</label>
    <citation-alternatives>
     <mixed-citation xml:lang="ru">Кавказский В. Н., Ермонин Е. А., Андреева Л. А. Анализ аварийных ситуаций при сооружении автодорожных тоннелей горным способом в инженерногеологических условиях г. Сочи // Известия Петербургского университета путей сообщения. 2025. Т. 22, вып. 4. С. 947–957. DOI: 10.20295/1815-588X-2025-4-947-957</mixed-citation>
     <mixed-citation xml:lang="en">Kavkazskiy V. N., Ermonin E. A., Andreeva L. A. Analiz avariynyh situaciy pri sooruzhenii avtodorozhnyh tonneley gornym sposobom v inzhenernogeologicheskih usloviyah g. Sochi // Izvestiya Peterburgskogo universiteta putey soobscheniya. 2025. T. 22, vyp. 4. S. 947–957. DOI: 10.20295/1815-588X-2025-4-947-957</mixed-citation>
    </citation-alternatives>
   </ref>
   <ref id="B9">
    <label>9.</label>
    <citation-alternatives>
     <mixed-citation xml:lang="ru">Стройпроект. Три десятилетия. 1990–2020. URL: https://www.stpr.ru/upload/iblock/020/zcmb98 m54647mljd1j1pbdyk7vnvu2hu/%D0%9A%D0%B D%D0%B8%D0%B3%D0%B0%20%D0%BA%20 30-%D0%BB%D0%B5%D1%82%D0%B8%D1%8E. pdf (дата обращения: 20.04.2026).</mixed-citation>
     <mixed-citation xml:lang="en">Stroyproekt. Tri desyatiletiya. 1990–2020. URL: https://www.stpr.ru/upload/iblock/020/zcmb98 m54647mljd1j1pbdyk7vnvu2hu/%D0%9A%D0%B D%D0%B8%D0%B3%D0%B0%20%D0%BA%20 30-%D0%BB%D0%B5%D1%82%D0%B8%D1%8E. pdf (data obrascheniya: 20.04.2026).</mixed-citation>
    </citation-alternatives>
   </ref>
   <ref id="B10">
    <label>10.</label>
    <citation-alternatives>
     <mixed-citation xml:lang="ru">ФКУ Упрдор «Черноморье». URL: https:// chnm.rosavtodor.gov.ru/department/press-center/ novosti/672181 (дата обращения: 20.04.2026).</mixed-citation>
     <mixed-citation xml:lang="en">FKU Uprdor «Chernomor'e». URL: https:// chnm.rosavtodor.gov.ru/department/press-center/ novosti/672181 (data obrascheniya: 20.04.2026).</mixed-citation>
    </citation-alternatives>
   </ref>
   <ref id="B11">
    <label>11.</label>
    <citation-alternatives>
     <mixed-citation xml:lang="ru">Lunardi P., Barla G. Full-face Excavation in Difficult Ground // Journal of Geomechanik und Tunnelbau. 2014. Vol. 7, no. 5. Pp. 461–468. DOI: 10.1002/ geot.201400037. URL: https://www.researchgate.net/ publication/266378833_Full_face_excavation_in_ difficult_ground (дата обращения: 20.04.2026).</mixed-citation>
     <mixed-citation xml:lang="en">Lunardi P., Barla G. Full-face Excavation in Difficult Ground // Journal of Geomechanik und Tunnelbau. 2014. Vol. 7, no. 5. Pp. 461–468. DOI: 10.1002/ geot.201400037. URL: https://www.researchgate.net/ publication/266378833_Full_face_excavation_in_ difficult_ground (data obrascheniya: 20.04.2026).</mixed-citation>
    </citation-alternatives>
   </ref>
   <ref id="B12">
    <label>12.</label>
    <citation-alternatives>
     <mixed-citation xml:lang="ru">СП 396.1325800.2018. Улицы и дороги населенных пунктов. Правила градостроительного проектирования, утв. приказом Минстроя России от 01.08.2018 № 474/пр (ред. от 26.12.2024).</mixed-citation>
     <mixed-citation xml:lang="en">SP 396.1325800.2018. Ulicy i dorogi naselennyh punktov. Pravila gradostroitel'nogo proektirovaniya, utv. prikazom Minstroya Rossii ot 01.08.2018 № 474/pr (red. ot 26.12.2024).</mixed-citation>
    </citation-alternatives>
   </ref>
  </ref-list>
 </back>
</article>
