Proceedings of Petersburg Transport University Proceedings of Petersburg Transport University Известия Петербургского университета путей сообщения 1815-588X 2658-6851 109373 10.20295/1815-588X-2025-4-906-915 Проблематика транспортных систем PROBLEMATIC OF TRANSPORT SYSTEM Проблематика транспортных систем Three-Dimensional Mathematical Model of a Single-Vault Metro Station Математическое моделирование односводчатой станции метрополитена в объемной постановке Ледяев Александр Петрович Ledyaev Aleksandr Petrovich ledyaev@pgupstm.ru

доктор технических наук;

doctor of technical sciences;

 Сокорнов Антон Александрович Sokornov Anton Aleksandrovich scarlunch@mail.ru Коньков Александр Николаевич Kon'kov Aleksandr Nikolaevich ankonkov@yandex.ru

кандидат технических наук;

candidate of technical sciences;

 Петербургский государственный университет путей сообщения Императора Александра I Россия Emperor Alexander I St. Petersburg State Transport University Russian Federation Петербургский государственный университет путей сообщения Императора Александра I Санкт-Петербург Россия Emperor Alexander I St. Petersburg State Transport University Saint-Petersburg Russian Federation Петербургский государственный университет путей сообщения Императора Александра I Санкт-Петербург Россия Emperor Alexander I Petersburg State Transport University Saint-Petersburg Russian Federation 05 12 2025 05 12 2025 22 4 906 915 27 09 2025 17 10 2025 https://atjournal.ru/en/nauka/article/109373/view

Моделирование узла сопряжения участка односводчатой станции с торцевой стеной, эскалаторным и перегонными тоннелями в объемной постановке. Методы: Математическое моделирование методом конечных элементов. Результаты: В процессе исследования была создана объемная модель, включающая в себя грунтовый массив, обделку станции, опорные тоннели, торцевую стену, обделки перегонных и эскалаторного тоннеля. Установлено, что в зависимости от применяемой геомеханической модели грунтового массива и способа расчета характеристик интерфейсных элементов деформации станционной обделки и напряжения в блоках могут отличаться в 1,5–2 раза. Уменьшение коэффициентов жесткости интерфейсных элементов приводит к увеличению деформаций и к снижению напряжений в элементах обделки. Таким образом, расчеты на максимальные деформации и максимальные напряжения целесообразно выполнять параллельно друг другу, используя разные характеристики интерфейсных элементов. Практическая значимость: Результаты исследования могут быть использованы на этапе проектирования односводчатых станций с применением сборной блочной обделки.

To model the junction of a single-vault station segment with a diaphragm wall, escalator and interstation tunnels using a three-dimensional framework. Methods: Mathematical modelling by the finite element method. Results: A comprehensive three-dimensional model has been created, incorporating the ground massive, station lining, support tunnels, and a diaphragm wall, as well as the linings of the interstation and escalator tunnels. The analysis has revealed that the deformations of the station lining and the stresses in the blocks vary by a factor of 1.5 to 2, depending upon the geomechanical model of the ground massive utilised and the approach taken to calculate the characteristics of the interface elements. Notably, a reduction in the stiffness coefficients of the interface elements results in increased deformations and a decrease in the stresses within the lining elements. Therefore, it is recommended to conduct calculations for maximum deformations and maximum stresses concurrently, applying various characteristics of the interface elements. Practical significance: The findings of the study can be applied during the design phase of single-vault stations with prefabricated block lining.

 Метрополитен односводчатая станция математическое моделирование метод конечных элементов МКЭ Metro single-vault station mathematical modelling finite elements method FEM

Кунец Д. В. Обеспечение эксплуатационной надежности конструкций, встроенных в односводчатые станции Петербургского метрополитена: дисс. … канд. техн. наук: специальность 05.23.11 / Д. В. Кунец. — СПб., 2015. — 164 с. Kunec D. V. Obespechenie ekspluatacionnoy nadezhnosti konstrukciy, vstroennyh v odnosvodchatye stancii Peterburgskogo metropolitena: diss. … kand. tehn. nauk: special'nost' 05.23.11 / D. V. Kunec. — SPb., 2015. — 164 s. Краев Ю. К. Оптимизация жесткости аркифермы, применяемой при строительстве станций Екатеринбургского метрополитена / Ю. К. Краев // Известия высших учебных заведений. Горный журнал. — 2009. — № 8. — С. 54–55. Kraev Yu. K. Optimizaciya zhestkosti arkifermy, primenyaemoy pri stroitel'stve stanciy Ekaterinburgskogo metropolitena / Yu. K. Kraev // Izvestiya vysshih uchebnyh zavedeniy. Gornyy zhurnal. — 2009. — № 8. — S. 54–55. Бильченко А. В. Обоснование выбора конструкции односводчатой станции при строительстве метрополитенов методом сквозной проходки / А. В. Бильченко, В. А. Голеско, А. С. Холодцова // Модернизация и научные исследования в транспортном комплексе. — 2012. — Т. 3. — С. 355–364. Bil'chenko A. V. Obosnovanie vybora konstrukcii odnosvodchatoy stancii pri stroitel'stve metropolitenov metodom skvoznoy prohodki / A. V. Bil'chenko, V. A. Golesko, A. S. Holodcova // Modernizaciya i nauchnye issledovaniya v transportnom komplekse. — 2012. — T. 3. — S. 355–364. Краев Ю. К. Двухъярусный пересадочный узел в перспективе строительства станции «Театральная» Екатеринбургского метрополитена / Ю. К. Краев, Е. А. Ривкина // Известия высших учебных заведений. Горный журнал. — 2009. — № 2. — С. 63–65. Kraev Yu. K. Dvuh'yarusnyy peresadochnyy uzel v perspektive stroitel'stva stancii «Teatral'naya» Ekaterinburgskogo metropolitena / Yu. K. Kraev, E. A. Rivkina // Izvestiya vysshih uchebnyh zavedeniy. Gornyy zhurnal. — 2009. — № 2. — S. 63–65. Кунец Д. В. Математическое моделирование деформированного состояния конструкций односводчатых станций метрополитена / Д. В. Кунец // Известия высших учебных заведений. Горный журнал. — 2009. — № 8. — С. 49–53. Kunec D. V. Matematicheskoe modelirovanie deformirovannogo sostoyaniya konstrukciy odnosvodchatyh stanciy metropolitena / D. V. Kunec // Izvestiya vysshih uchebnyh zavedeniy. Gornyy zhurnal. — 2009. — № 8. — S. 49–53. Фролов Ю. С. Особенности статической работы обделки и встроенных конструкций односводчатых станций Санкт-Петербургского метрополитена в процессе длительной эксплуатации / Ю. С. Фролов, А. Н. Коньков, Д. В. Кунец // Промышленное и гражданское строительство. — 2011. — № 5. — С. 27–29. Frolov Yu. S. Osobennosti staticheskoy raboty obdelki i vstroennyh konstrukciy odnosvodchatyh stanciy Sankt-Peterburgskogo metropolitena v processe dlitel'noy ekspluatacii / Yu. S. Frolov, A. N. Kon'kov, D. V. Kunec // Promyshlennoe i grazhdanskoe stroitel'stvo. — 2011. — № 5. — S. 27–29. Шэнь Ц. Обоснование конструктивно-технологических решений при строительстве односводчатых станций метрополитена в малопрочных скальных грунтах / Ц. Шэнь, Ю. С. Фролов // Подземные горизонты. — 2019. — № 22. — С. 28–32. Shen' C. Obosnovanie konstruktivno-tehnologicheskih resheniy pri stroitel'stve odnosvodchatyh stanciy metropolitena v maloprochnyh skal'nyh gruntah / C. Shen', Yu. S. Frolov // Podzemnye gorizonty. — 2019. — № 22. — S. 28–32. Шэнь Ц. Решение геомеханических задач при стадийной технологии раскрытия выработок большого пролета в малопрочных скальных грунтах / Ц. Шэнь, Ю. С. Фролов // Интернет-журнал «Транспортные сооружения». — 2019. — № 3. — URL: https://t-s.today/PDF/ 14SATS319.pdf (дата обращения: 28.09.2021). — DOI: 10.15862/14SATS319. Shen' C. Reshenie geomehanicheskih zadach pri stadiynoy tehnologii raskrytiya vyrabotok bol'shogo proleta v maloprochnyh skal'nyh gruntah / C. Shen', Yu. S. Frolov // Internet-zhurnal «Transportnye sooruzheniya». — 2019. — № 3. — URL: https://t-s.today/PDF/ 14SATS319.pdf (data obrascheniya: 28.09.2021). — DOI: 10.15862/14SATS319. Фролов Ю. С. Влияние методов поэтапного раскрытия выработки большого пролета на напряженно-деформированное состояние системы «крепь — грунтовый массив» / Ю. С. Фролов, Ц. Шэнь // Вестник Сибирского государственного университета путей сообщения. — 2019. — № 1(48). — С. 73–83. Frolov Yu. S. Vliyanie metodov poetapnogo raskrytiya vyrabotki bol'shogo proleta na napryazhenno-deformirovannoe sostoyanie sistemy «krep' — gruntovyy massiv» / Yu. S. Frolov, C. Shen' // Vestnik Sibirskogo gosudarstvennogo universiteta putey soobscheniya. — 2019. — № 1(48). — S. 73–83. Фролов Ю. С. Прогноз геомеханических процессов при сооружении станции метрополитена в скальных грунтах / Ю. С. Фролов, Ц. Шэнь // Путевой навигатор. — 2020. — № 44(70). — С. 50–59. Frolov Yu. S. Prognoz geomehanicheskih processov pri sooruzhenii stancii metropolitena v skal'nyh gruntah / Yu. S. Frolov, C. Shen' // Putevoy navigator. — 2020. — № 44(70). — S. 50–59. Yang X. Research on prefabricated metro station structure and key assembly technologies / X. Yang, F. Lin // Tunnelling and Underground Space Technology. — 2024. — Vol. 153. — DOI: 10.1016/j.tust.2024.106029. Yang X. Research on prefabricated metro station structure and key assembly technologies / X. Yang, F. Lin // Tunnelling and Underground Space Technology. — 2024. — Vol. 153. — DOI: 10.1016/j.tust.2024.106029. Gao D. Failure mechanism of deep-buried and large cross-section subway station tunnel: Geo-mechanical model test and numerical investigation / D. Gao, Y. Shen, P. Zhou, A. Gou et al. // Tunnelling and Underground Space Technology. — 2025. — Vol. 155, Part 1. — DOI: 10.1016/j. tust.2024.106148. Gao D. Failure mechanism of deep-buried and large cross-section subway station tunnel: Geo-mechanical model test and numerical investigation / D. Gao, Y. Shen, P. Zhou, A. Gou et al. // Tunnelling and Underground Space Technology. — 2025. — Vol. 155, Part 1. — DOI: 10.1016/j. tust.2024.106148. Haixiang L. Support mechanical response analysis and surrounding rock pressure calculation method for a shal- low buried super large section tunnel in weak surrounding rock / L. Haixiang, W. Xiuying, T. Zhongsheng, Z. Jinpeng et al. // Scientific Reports. — 2024. — Vol. 14. — DOI: 10.1038/s41598-024-64522-6. Haixiang L. Support mechanical response analysis and surrounding rock pressure calculation method for a shal- low buried super large section tunnel in weak surrounding rock / L. Haixiang, W. Xiuying, T. Zhongsheng, Z. Jinpeng et al. // Scientific Reports. — 2024. — Vol. 14. — DOI: 10.1038/s41598-024-64522-6. Sehnalova P. Metro Station Pankrac — Modelling and Analysis in Midas GTS NX / P. Sehnalova, M. Urban- kova. — URL: https://resource.midasuser.com/en/blog/geo- tech/metro-station-pankrac#complicated (дата обращения: 28.09.2021). Sehnalova P. Metro Station Pankrac — Modelling and Analysis in Midas GTS NX / P. Sehnalova, M. Urban- kova. — URL: https://resource.midasuser.com/en/blog/geo- tech/metro-station-pankrac#complicated (data obrascheniya: 28.09.2021). Ледяев А. П. Математическое моделирование блоч- ной обделки тоннеля большого диаметра / А. П. Ледяев, А. А. Сокорнов, А. Н. Коньков // Известия Петербургского университета путей сообщения. — СПб.: ПГУПС, 2025. — Т. 22. — Вып. 3. — С. 605–615. — DOI: 10.20295/1815- 588X-2025-3-605-615. Ledyaev A. P. Matematicheskoe modelirovanie bloch- noy obdelki tonnelya bol'shogo diametra / A. P. Ledyaev, A. A. Sokornov, A. N. Kon'kov // Izvestiya Peterburgskogo universiteta putey soobscheniya. — SPb.: PGUPS, 2025. — T. 22. — Vyp. 3. — S. 605–615. — DOI: 10.20295/1815- 588X-2025-3-605-615.