Transport automation research Transport automation research Автоматика на транспорте 2412-9186 109317 10.20295/2412-9186-2025-11-04-355-368 ТЕХНИЧЕСКАЯ ДИАГНОСТИКА И КОНТРОЛЕПРИГОДНЫЕ СИСТЕМЫ TECHNICAL DIAGNOSTICS AND CONTROLLABLE SYSTEMS ТЕХНИЧЕСКАЯ ДИАГНОСТИКА И КОНТРОЛЕПРИГОДНЫЕ СИСТЕМЫ Design Method of High-Speed Checkers for Two Constant-Weight Codes with Orthogonal Combinations Across All Bits Using the Symmetric Boolean Functions МЕТОД СИНТЕЗА БЫСТРОДЕЙСТВУЮЩИХ ТЕСТЕРОВ КОМПОЗИЦИИ ДВУХ РАВНОВЕСНЫХ КОДОВ С ОРТОГОНАЛЬНЫМИ ПО ВСЕМ РАЗРЯДАМ ПАРАМИ КОМБИНАЦИЙ НА ОСНОВЕ СИММЕТРИЧНЫХ БУЛЕВЫХ ФУНКЦИЙ Ефанов Дмитрий Викторович Efanov Dmitriy Viktorovich TrES-4b@yandex.ru

доктор технических наук;

doctor of technical sciences;

 Елина Есения Игоревна Elina Eseniya Igorevna eseniya-elina@mail.ru НКУНГУ Томаш Мавунгу NKUNGU Tomash Mavungu tomasmavungo2018@gmail.com Лесковец Игорь Вадимович Leskovets Igor' Vadimovich le@bru.by

кандидат технических наук;

candidate of technical sciences;

 Гебель Елена Сергеевна Gebel' Elena Sergeevna gebel_es@spbstu.ru

кандидат технических наук;

candidate of technical sciences;

 Санкт-Петербургский политехнический университет Петра Великого Россия Peter the Great Saint Petersburg Polytechnic University Russian Federation Санкт-Петербургский политехнический университет Петра Великого Санкт-Петербург Россия Peter the Great Saint Petersburg Polytechnic University Saint-Petersburg Russian Federation Российский университет транспорта (МИИТ) Москва Россия Russian University of Transport (MIIT) Moscow Russian Federation Ташкентский государственный транспортный университет Ташкент Узбекистан Tashkent State Transport University Tashkent Uzbekistan Институт проблем транспорта им. Н. С. Соломенко Российской Академии наук Россия Institute of Transport Problems named after N. S. Solomenko of the Russian Academy of Sciences Russian Federation Санкт-Петербургский политехнический университет Петра Великого Санкт-Петербург Россия Peter the Great Saint Petersburg Polytechnic University Saint-Petersburg Russian Federation Санкт-Петербургский политехнический университет Петра Великого Россия Peter the Great Saint Petersburg Polytechnic University Russian Federation Белорусско-Российский университет Могилев Беларусь Belarusian-Russian University Mogilev Belarus Санкт-Петербургский политехнический университет Петра Великого Россия Peter the Great Saint Petersburg Polytechnic University Russian Federation 04 12 2025 04 12 2025 11 4 355 368 04 12 2025 https://atjournal.ru/en/nauka/article/109317/view

Рассматривается задача совершенствования методов синтеза самопроверяемых дискретных устройств для систем автоматического управления на основе композиции двух равновесных кодов с ортогональными по всем разрядам парами комбинаций. Предложен метод синтеза быстродействующих тестеров композиции двух равновесных кодов с ортогональными по всем разрядам парами комбинаций. Он подразумевает построение тестера на основе детекторов двух равновесных кодов, построенных с применением свойств симметричных булевых функций. Установлены зависимости, позволяющие определить значения показателя сложности технической реализации тестера композиции двух равновесных кодов с ортогональными по всем разрядам парами комбинаций для любой длины кодовых слов. Приводятся некоторые свойства и особенности синтезируемых тестеров. Показано, каким образом синтезируются тестеры для композиции произвольного числа равновесных кодов на основе разработанного метода. Результаты исследования могут быть использованы при построении высоконадежных и безопасных дискретных устройств на различной элементной базе.

This paper aims to enhance the design method for self-checking discrete devices used in automatic control systems, based on the composition of two constantweight codes with orthogonal combinations across all bits. A method has been proposed for design high-speed checkers for the composition of constant-weight codes with orthogonal combinations across all bits. This approach entails the construction of checkers based on detectors of the two constant-weight codes, utilizing the properties of symmetric Boolean functions. Dependencies have been established that enable the determination of the complexity indicator for the technical implementation of the checker, applicable to any length of code words. Some properties and characteristics of the synthesized testers are presented. The technique for synthesizing testers for a composition of an arbitrary number of constant-weight codes is demonstrated. The findings of this research can be applied in the development of highly reliable and safe discrete devices using various element bases.

 самопроверяемое дискретное устройство композиция двух равновесных кодов симметричная булева функция синтез тестера композиции равновесных кодов показатели эффективности тестеров self-checking discrete device composition of two constant-weight codes symmetric Boolean function design of the composition of constant-weight codes checker efficiency index

Сапожников В. В. Методы построения безопасных микроэлектронных систем железнодорожной автоматики / В. В. Сапожников, Вл. В. Сапожников, Х. А. Христов, Д. В. Гавзов; под ред. Вл. В. Сапожникова. — М.: Транспорт, 1995. — 272 с. Sapozhnikov V. V. Metody postroeniya bezopasnyh mikroelektronnyh sistem zheleznodorozhnoy avtomatiki / V. V. Sapozhnikov, Vl. V. Sapozhnikov, H. A. Hristov, D. V. Gavzov; pod red. Vl. V. Sapozhnikova. — M.: Transport, 1995. — 272 s. Fujiwara E. Code Design for Dependable Systems: Theory and Practical Applications / E. Fujiwara. — John Wiley & Sons, 2006. — 720 p. Fujiwara E. Code Design for Dependable Systems: Theory and Practical Applications / E. Fujiwara. — John Wiley & Sons, 2006. — 720 p. Дрозд А. В. Рабочее диагностирование безопасных информационно-управляющих систем / А. В. Дрозд, В. С. Харченко, С. Г. Антощук, Ю. В. Дрозд и др. — Харьков: Национальный аэрокосмический университет им. Н. Е. Жуковского «ХАИ», 2012. — 614 с. Drozd A. V. Rabochee diagnostirovanie bezopasnyh informacionno-upravlyayuschih sistem / A. V. Drozd, V. S. Harchenko, S. G. Antoschuk, Yu. V. Drozd i dr. — Har'kov: Nacional'nyy aerokosmicheskiy universitet im. N. E. Zhukovskogo «HAI», 2012. — 614 s. Гессель М. Исследование комбинационных самопроверяемых устройств с независимыми и монотонно независимыми выходами / М. Гессель, А. А. Морозов, В. В. Сапожников, Вл. В. Сапожников // Автоматика и телемеханика. — 1997. — № 2. — С. 180–193. Gessel' M. Issledovanie kombinacionnyh samoproveryaemyh ustroystv s nezavisimymi i monotonno nezavisimymi vyhodami / M. Gessel', A. A. Morozov, V. V. Sapozhnikov, Vl. V. Sapozhnikov // Avtomatika i telemehanika. — 1997. — № 2. — S. 180–193. Saposhnikov V. V. A New Design Method for Self-Checking Unidirectional Combinational Circuits / V. V. Saposhnikov, A. Morosov,Vl.V. Saposhnikov, M. Göessel // Journal of Electronic Testing: Theory and Applications. — 1998. — Vol. 12. — Iss. 1–2. — Pp. 41–53. — DOI: 10.1023/A:1008257118423. Saposhnikov V. V. A New Design Method for Self-Checking Unidirectional Combinational Circuits / V. V. Saposhnikov, A. Morosov,Vl.V. Saposhnikov, M. Göessel // Journal of Electronic Testing: Theory and Applications. — 1998. — Vol. 12. — Iss. 1–2. — Pp. 41–53. — DOI: 10.1023/A:1008257118423. Morosow A. Self-Checking Combinational Circuits with Unidirectionally Independent Outputs / A. Morosow, V. V. Sapozhnikov, Vl. V. Sapozhnikov, M. Goessel // VLSI Design. — 1998. — Vol. 5. — Iss. 4. — Pp. 333–345. — DOI: 10.1155/1998/20389. Morosow A. Self-Checking Combinational Circuits with Unidirectionally Independent Outputs / A. Morosow, V. V. Sapozhnikov, Vl. V. Sapozhnikov, M. Goessel // VLSI Design. — 1998. — Vol. 5. — Iss. 4. — Pp. 333–345. — DOI: 10.1155/1998/20389. Efanov D. V. Organization of a Fully Self-Checking Structure of a Combinational Device Based on Searching for Groups of Symmetrically Independent Outputs / D. V. Efanov, V. V. Sapozhnikov, Vl. V. Sapozhnikov // Automatic Control and Computer Sciences. — 2020. — Vol. 54. — Iss. 4. — Pp. 279 – 290. — DOI: 10.3103/S0146411620040045. Efanov D. V. Organization of a Fully Self-Checking Structure of a Combinational Device Based on Searching for Groups of Symmetrically Independent Outputs / D. V. Efanov, V. V. Sapozhnikov, Vl. V. Sapozhnikov // Automatic Control and Computer Sciences. — 2020. — Vol. 54. — Iss. 4. — Pp. 279 – 290. — DOI: 10.3103/S0146411620040045. Слабаков Е. В. Построение полностью самопроверяемых комбинационных устройств с использованием равновесных кодов / Е. В. Слабаков, Е. С. Согомонян // Автоматика и телемеханика. — 1980. — № 9. — С. 173–181. Slabakov E. V. Postroenie polnost'yu samoproveryaemyh kombinacionnyh ustroystv s ispol'zovaniem ravnovesnyh kodov / E. V. Slabakov, E. S. Sogomonyan // Avtomatika i telemehanika. — 1980. — № 9. — S. 173–181. Сапожников В. В. Организация функционального контроля комбинационных схем методом логического дополнения / В. В. Сапожников, Вл. В. Сапожников, А. В. Дмитриев, А. В. Морозов и др. // Электронное моделирование. — 2002. — Т. 24. — № 6. — С. 52–66. Sapozhnikov V. V. Organizaciya funkcional'nogo kontrolya kombinacionnyh shem metodom logicheskogo dopolneniya / V. V. Sapozhnikov, Vl. V. Sapozhnikov, A. V. Dmitriev, A. V. Morozov i dr. // Elektronnoe modelirovanie. — 2002. — T. 24. — № 6. — S. 52–66. Гессель М. Логическое дополнение — новый метод контроля комбинационных схем / М. Гессель, А. В. Морозов, В. В. Сапожников, Вл. В. Сапожников // Автоматика и телемеханика. — 2003. — № 1. — С. 167–176. Gessel' M. Logicheskoe dopolnenie — novyy metod kontrolya kombinacionnyh shem / M. Gessel', A. V. Morozov, V. V. Sapozhnikov, Vl. V. Sapozhnikov // Avtomatika i telemehanika. — 2003. — № 1. — S. 167–176. Сапожников В. В. Дискретные автоматы с обнаружением отказов / В. В. Сапожников, Вл. В. Сапожников. — Л.: Энергоатомиздат. Ленингр. отделение, 1984. — 112 с. Sapozhnikov V. V. Diskretnye avtomaty s obnaruzheniem otkazov / V. V. Sapozhnikov, Vl. V. Sapozhnikov. — L.: Energoatomizdat. Leningr. otdelenie, 1984. — 112 s. Согомонян Е. С. Самопроверяемые устройства и отказо-устойчивые системы / Е. С. Согомонян, Е. В. Слабаков. — М.: Радио и связь, 1989. — 208 с. Sogomonyan E. S. Samoproveryaemye ustroystva i otkazo-ustoychivye sistemy / E. S. Sogomonyan, E. V. Slabakov. — M.: Radio i svyaz', 1989. — 208 s. Сапожников В. В. Самодвойственные дискретные устройства / В. В. Сапожников, Вл. В. Сапожников, М. Гессель. — СПб.: Энергоатомиздат (Санкт-Петербургское отделение), 2001. — 331 с. Sapozhnikov V. V. Samodvoystvennye diskretnye ustroystva / V. V. Sapozhnikov, Vl. V. Sapozhnikov, M. Gessel'. — SPb.: Energoatomizdat (Sankt-Peterburgskoe otdelenie), 2001. — 331 s. Сапожников В. В. Синтез самодвойственных дискретных систем / В. В. Сапожников, Вл. В. Сапожников, Р. Ш. Валиев. — СПб.: Элмор, 2006. — 220 с. Sapozhnikov V. V. Sintez samodvoystvennyh diskretnyh sistem / V. V. Sapozhnikov, Vl. V. Sapozhnikov, R. Sh. Valiev. — SPb.: Elmor, 2006. — 220 s. Göessel M. New Methods of Concurrent Checking: Edition 1 / M. Göessel, V. Ocheretny, E. Sogomonyan, D. Marienfeld. — Dordrecht: Springer Science + Business Media B.V., 2008. — 184 p. Göessel M. New Methods of Concurrent Checking: Edition 1 / M. Göessel, V. Ocheretny, E. Sogomonyan, D. Marienfeld. — Dordrecht: Springer Science + Business Media B.V., 2008. — 184 p. Сапожников В. В. Коды Хэмминга в системах функционального контроля логических устройств / В. В. Сапожников, Вл. В. Сапожников, Д. В. Ефанов. — СПб.: Наука, 2018. — 151 с. Sapozhnikov V. V. Kody Hemminga v sistemah funkcional'nogo kontrolya logicheskih ustroystv / V. V. Sapozhnikov, Vl. V. Sapozhnikov, D. V. Efanov. — SPb.: Nauka, 2018. — 151 s. Сапожников В. В. Коды с суммированием для систем технического диагностирования. Т. 1: Классические коды Бергера и их модификации / В. В. Сапожников, Вл. В. Сапожников, Д. В. Ефанов. — М.: Наука, 2020. — 383 с. Sapozhnikov V. V. Kody s summirovaniem dlya sistem tehnicheskogo diagnostirovaniya. T. 1: Klassicheskie kody Bergera i ih modifikacii / V. V. Sapozhnikov, Vl. V. Sapozhnikov, D. V. Efanov. — M.: Nauka, 2020. — 383 s. Сапожников В. В. Коды с суммированием для систем технического диагностирования. Т. 2: Взвешенные коды с суммированием / В. В. Сапожников, Вл. В. Сапожников, Д. В. Ефанов. — М.: Наука, 2021. — 455 с. Sapozhnikov V. V. Kody s summirovaniem dlya sistem tehnicheskogo diagnostirovaniya. T. 2: Vzveshennye kody s summirovaniem / V. V. Sapozhnikov, Vl. V. Sapozhnikov, D. V. Efanov. — M.: Nauka, 2021. — 455 s. Ефанов Д. В. Методы синтеза самопроверяемых дискретных устройств. — М.: ЛЕНАНД, 2025. — 268 с. Efanov D. V. Metody sinteza samoproveryaemyh diskretnyh ustroystv. — M.: LENAND, 2025. — 268 s. Ефанов Д. В. Композиции двух равновесных кодов с ортогональными по всем разрядам комбинациями для синтеза самопроверяемых дискретных устройств / Д. В. Ефанов // Проблемы управления. — 2025. — № 3. — С. 49–62. Efanov D. V. Kompozicii dvuh ravnovesnyh kodov s ortogonal'nymi po vsem razryadam kombinaciyami dlya sinteza samoproveryaemyh diskretnyh ustroystv / D. V. Efanov // Problemy upravleniya. — 2025. — № 3. — S. 49–62. Сапожников В. В. Самопроверяемые тестеры для равновесных кодов / В. В. Сапожников, Вл. В. Сапожников // Автоматика и телемеханика. — 1992. — № 3. — С. 3–35. Sapozhnikov V. V. Samoproveryaemye testery dlya ravnovesnyh kodov / V. V. Sapozhnikov, Vl. V. Sapozhnikov // Avtomatika i telemehanika. — 1992. — № 3. — S. 3–35. Сапожников В. В. Самопроверяемые дискретныеустройства / В. В. Сапожников, Вл. В. Сапожников. — СПб.: Энергоатомиздат, 1992. — 224 с. Sapozhnikov V. V. Samoproveryaemye diskretnyeustroystva / V. V. Sapozhnikov, Vl. V. Sapozhnikov. — SPb.: Energoatomizdat, 1992. — 224 s. Piestrak S. J. Design of Self-Testing Checkers for Unidirectional Error Detecting Codes. — Wrocław: Oficyna Wydawnicza Politechniki Wrocłavskiej, 1995. — 111 p. Piestrak S. J. Design of Self-Testing Checkers for Unidirectional Error Detecting Codes. — Wrocław: Oficyna Wydawnicza Politechniki Wrocłavskiej, 1995. — 111 p. Супрун В. П. Основы теории булевых функций. — М.: ЛЕНАНД, 2017. — 208 с. Suprun V. P. Osnovy teorii bulevyh funkciy. — M.: LENAND, 2017. — 208 s. Деза Е. Фигурные числа / Е. Деза, М. Деза; пер. с англ. — М.: МЦНМО, 2015. — 350 с. Deza E. Figurnye chisla / E. Deza, M. Deza; per. s angl. — M.: MCNMO, 2015. — 350 s. Грэхем Р. Л. Конкретная математика. Математические основы информатики / Р. Л. Грэхем, Д. Э. Кнут, О. Паташ- ник; пер. с англ.; 2-е изд. — М.: ООО «И.Д. Вильямс», 2017. — 784 с. Grehem R. L. Konkretnaya matematika. Matematicheskie osnovy informatiki / R. L. Grehem, D. E. Knut, O. Patash- nik; per. s angl.; 2-e izd. — M.: OOO «I.D. Vil'yams», 2017. — 784 s. Ефанов Д. В. Обнаружение неисправностей в комбина- ционных схемах на основе самодвойственного допол- нения до равновесных кодов / Д. В. Ефанов, В. В. Сапож- ников, Вл. В. Сапожников, Д. В. Пивоваров // Труды Института системного программирования РАН. — 2019. — Т. 31. — № 1. — С. 115–132. — DOI: 10.15514/ ISPRAS-2019-31(1)-8. Efanov D. V. Obnaruzhenie neispravnostey v kombina- cionnyh shemah na osnove samodvoystvennogo dopol- neniya do ravnovesnyh kodov / D. V. Efanov, V. V. Sapozh- nikov, Vl. V. Sapozhnikov, D. V. Pivovarov // Trudy Instituta sistemnogo programmirovaniya RAN. — 2019. — T. 31. — № 1. — S. 115–132. — DOI: 10.15514/ ISPRAS-2019-31(1)-8. Efanov D. Self-Dual Complement Method up to Constant- Weight Codes for Arrangement of Combinational Logical Circuits Concurrent Error-Detection Systems / D. Efanov, V. Sapozhnikov, Vl. Sapozhnikov, G. Osadchy et al. // Proceedings of the 17th IEEE East-West Design & Test Symposium (EWDTS’2019), Batumi, Georgia, September 13–16, 2019. — Pp. 136–143. — DOI: 10.1109/EWDTS. 2019.8884398. Efanov D. Self-Dual Complement Method up to Constant- Weight Codes for Arrangement of Combinational Logical Circuits Concurrent Error-Detection Systems / D. Efanov, V. Sapozhnikov, Vl. Sapozhnikov, G. Osadchy et al. // Proceedings of the 17th IEEE East-West Design & Test Symposium (EWDTS’2019), Batumi, Georgia, September 13–16, 2019. — Pp. 136–143. — DOI: 10.1109/EWDTS. 2019.8884398. Ефанов Д. В. Метод функционального контроля комби- национных логических устройств на основе самодвой- ственного дополнения до равновесных кодов / Д. В. Ефанов, В. В. Сапожников, Вл. В. Сапожников, Д. В. Пивоваров // Электронное моделирование. — 2020. — Т. 42. — № 3. — С. 27–52. — DOI: 10.15407/ emodel.42.03.027. Efanov D. V. Metod funkcional'nogo kontrolya kombi- nacionnyh logicheskih ustroystv na osnove samodvoy- stvennogo dopolneniya do ravnovesnyh kodov / D. V. Efanov, V. V. Sapozhnikov, Vl. V. Sapozhnikov, D. V. Pivovarov // Elektronnoe modelirovanie. — 2020. — T. 42. — № 3. — S. 27–52. — DOI: 10.15407/ emodel.42.03.027. Efanov D. V.The Hybrid Structure of a Self-Dual Built-In Control Circuit for Combinational Devices with Pre-Compression of Signals and Checking of Calculations by Two Diagnostic Parameters / D. V. Efanov, D. V. Pivovarov // Proceedings of the 19th IEEE East-West Design &Test Symposium (EWDTS’2021), Batumi, Georgia, September 10–13, 2021. — Pp. 200–206. — DOI: 10.1109/EWDTS52692.2021.9581019. Efanov D. V.The Hybrid Structure of a Self-Dual Built-In Control Circuit for Combinational Devices with Pre-Compression of Signals and Checking of Calculations by Two Diagnostic Parameters / D. V. Efanov, D. V. Pivovarov // Proceedings of the 19th IEEE East-West Design &Test Symposium (EWDTS’2021), Batumi, Georgia, September 10–13, 2021. — Pp. 200–206. — DOI: 10.1109/EWDTS52692.2021.9581019. Поспелов Д. А. Логические методы анализа и синтеза схем / Д. А. Поспелов. — М.: Энергия, 1968. — 328 с. Pospelov D. A. Logicheskie metody analiza i sinteza shem / D. A. Pospelov. — M.: Energiya, 1968. — 328 s. Василенко М. Н. О сокращении списка одиночных неисправностей при построении тестов комбинационных схем / М. Н. Василенко, В. В. Сапожников, Вл. В. Сапожников // Автоматика и телемеханика. — 1974. — № 8. — С. 139–145. Vasilenko M. N. O sokraschenii spiska odinochnyh neispravnostey pri postroenii testov kombinacionnyh shem / M. N. Vasilenko, V. V. Sapozhnikov, Vl. V. Sapozhnikov // Avtomatika i telemehanika. — 1974. — № 8. — S. 139–145. Сапожников В. В. Основы теории надежности и технической диагностики / В. В. Сапожников, Вл. В. Сапожников, Д. В. Ефанов. — Санкт-Петербург: Издательство «Лань», 2019. — 588 с. Sapozhnikov V. V. Osnovy teorii nadezhnosti i tehnicheskoy diagnostiki / V. V. Sapozhnikov, Vl. V. Sapozhnikov, D. V. Efanov. — Sankt-Peterburg: Izdatel'stvo «Lan'», 2019. — 588 s. Тюрин С. Ф. Методы обеспечения надежности элементов ПЛИС путем многовариантного резервирования сиспользованием логикотопологической модификации на транзисторном уровне / С. Ф. Тюрин, М. С. Никитин // Вестник Пермского национального исследовательского политехнического университета. Электротехника, информационные технологии, системы управления. — 2025. — № 54. — С. 282–301. — DOI: 10.15593/2224- 9397/2025.2.13. Tyurin S. F. Metody obespecheniya nadezhnosti elementov PLIS putem mnogovariantnogo rezervirovaniya sispol'zovaniem logikotopologicheskoy modifikacii na tranzistornom urovne / S. F. Tyurin, M. S. Nikitin // Vestnik Permskogo nacional'nogo issledovatel'skogo politehnicheskogo universiteta. Elektrotehnika, informacionnye tehnologii, sistemy upravleniya. — 2025. — № 54. — S. 282–301. — DOI: 10.15593/2224- 9397/2025.2.13. Тюрин С. Ф. Многовариантное резервирование с использованием логико-топологических особенностей транзисторных схем / С. Ф. Тюрин, М. С. Никитин, Ю. А. Степченков, Ю. Г. Дьяченко//Информатикаиееприменения.— 2025.— Т. 19. — № 3. — С. 55–66 Tyurin S. F. Mnogovariantnoe rezervirovanie s ispol'zovaniem logiko-topologicheskih osobennostey tranzistornyh shem / S. F. Tyurin, M. S. Nikitin, Yu. A. Stepchenkov, Yu. G. D'yachenko//Informatikaieeprimeneniya.— 2025.— T. 19. — № 3. — S. 55–66