Аннотация:
В статье рассматриваются вероятностные характеристики некоторых полиномиальных кодов на случай возникновения ошибок в информационных разрядах при безошибочности контрольных разрядов, что актуально для систем технического диагностирования устройств автоматики. Описан метод расчета вероятности необнаруживаемых ошибок данными кодами в зависимости от вероятности необнаружения ошибки в одном информационном разряде. Показано, что с увеличением длины информационного вектора уменьшается доля вероятности возникновения ошибок малых кратностей. Выделены полиномы среди всех полиномов, дающих коды с одинаковым числом контрольных разрядов, с помощью которых строятся коды с наилучшими показателями вероятностных характеристик. Была установлена зависимость вероятности необнаруживаемых ошибок максимальных кратностей при разных показателях безотказной работы диагностируемых схем. Рассчитаны вероятностные характеристики по видам необнаруживаемых ошибок исследуемых полиномиальных кодов. Выделены образующие полиномы, с помощью которых строятся коды, обладающие наименьшими показателями вероятности необнаружения конкретного вида ошибок. Полиномиальные коды могут быть разделены на классы кодов с постоянным числом контрольных разрядов, следовательно, целесообразно сравнить их по характеристикам обнаружения ошибок с модульными кодами с суммированием, также имеющими постоянное число контрольных разрядов. Для этого были рассчитаны вероятностные характеристики кодов с суммированием и сравнены с характеристиками полиномиальных кодов. Расчеты показали, что даже при различных значениях вероятности искажения одного информационного разряда вероятность появления необнаруживаемых ошибок у полиномиальных кодов намного ниже, чем у кодов с суммированием. В ходе исследований составлен полный каталог вероятностных характеристик кодов с k=2 и k=3 полиномиальных кодов и кодов с суммированием, который может быть использован при анализе вероятностных характеристик других разделимых кодов, применяемых для задач технической диагностики.