Категория: Живучесть, надежность, безопасность

Авторы:

Смагин В.А. , Бубнов В.П.

Аннотация:
Предложена математическая модель представления детерминированных и случайных процессов в виде последовательности фракталов. Она базируется на модели квантования информации и гипердельтном распределении вероятностей. Для формирования последовательности предложено нелинейное интегральное уравнение с целочисленным ядром. По нему находятся базовый фрактал и субфракталы (кластеры). Рассмотрен пример для равномерного распределения. Произведено оценивание вероятностных и энтропийных свойств компонентов разложения. Определяется влияние пороговой константы в нелинейном интегральном уравнении, предназначенном для нахождения величины базового фрактала, на величину его протяженности. Величина протяженности фрактала является важной характеристикой, от которой зависит количество информации, помещаемой во фрактале при известном законе ее распределения. Дается ответ на поставленный вопрос на примерах с двумя распределениями вероятностей. Результаты исследования рекомендованы для применения в метрологии, теории информации и теории эффективности.

Ключевые слова:
нелинейное интегральное уравнение, базовый фрактал, константа и ее величина, графическое и численное решение, распределение количества информации, протяженность фрактала


Скачать статью